第二章圆--圆2.4--圆周角基础练习2023-2024学年苏科版（2012）九年级上册

遍历山河，人间值得。 练习主题 圆2.4--圆周角基础练习 知识点一：圆周角 例1、如图，⊙○的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，为70°，求∠ABD、∠AED的度数. 对应练习： 1、如图，AB是⊙○的直径，点C、D在⊙○上，∠BDC=20°，则∠AOC的大小为（ ） A.40° B.140° C.160° D.170° 2、如图，⊙○中，弦AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（ ） A.43° B.35° C.34° D.44° 第1题 第2题 第3题 3、如图，点A、B、C、D在⊙○上，OA⊥BC，垂足为E.若∠ADC=30°，OE=1，则BC=（ ） A.2 B.4 C. D. 4、如图，点A、B、C、D都在⊙○上，OC⊥AB，∠ADC=30°. （1）求∠BOC的度数； （2）求证：四边形AOBC是菱形. 巩固练习： 1、如图，OA、OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠C的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 2、如图，在⊙O中，点A是⌒BC的中点，∠ADC=24°，则∠AOB的度数是（ ） A. 24° B. 26° C. 48° D. 66° 第1题 第2题 第4题 第5题 3、下列说法中：①相等的圆周角所对的弧相等；②同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；③等弧所对圆周角相等；④圆心角等于圆周角的2倍，正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的度数是（ ） A.28° B.30° C.36° D.56° 5、如图，在⊙O中，弦AB、CD 相交于点P.若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数是 °. 6、如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=30°，OB=3，则AB的长为 . 7、如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P.已知∠P=30°，∠AOC=80°，则⌒BD= °. 第6题 第7题 第8题 第9题 8、如图，AB、CD是⊙O的两条直径，E 是劣弧⌒BC的中点，连接BC、DE.若∠ABC=22°，则∠CDE的度数为（ ） A.22° B.32° C.34° D.44° 9、如图，矩形 OABC 的边OA、OC 分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA 的延长线上，若A（2，0）、D（4，0），以O为圆心、OD长为半径的弧经过点 B，交y轴正半轴于点E，连接DE、BE，则∠BED 的度数是 °. 知识点二：直径所对的圆周角 例1、如图，AB是⊙○的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数. 对应练习： 1、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB=65°，则∠ADC的度数为（ ） A.25° B.35° C.45° D.65° 第1题 第2题 第3题 第4题 2、如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ） A.36° B.46° C.27° D.63° 3、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点P是劣弧（含端点）上任意一点，若AB=5，BC=4，则AP的长不可能是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 4、如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（ ） A.cm B.5cm C.6cm D.10cm 5、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，若以AC为直径的☉O交AB于点D，则CD的长为 . 6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，交AC于点E，已知⌒DE=40°，则∠BAC= °. 7、如图，⊙A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是 . 第6题 第7题 第8题 第9题 8、如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD= . 9、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC= . 10、如图，BC是⊙○的直径，点A在⊙○上，AB⊥BC，垂足为D，=，BE分别交AD、AC于点F、G.试判断△FAG的形状，并说明理由. 知识点三：圆的内接四边形： 例1、如图，在⊙○的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°，若点E在上，求∠E的度数. 例2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E． （1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数； （2）若AC=EC，求证：AD=BE． 对应练习： 1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠D的大小为（ ） A.45°  B.50°  C.60° D.75° 2、如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ） A.140° B.110° C.120° D.130° 第1题 第2题 第4题 第5题 3、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（ ） A.60 B.80 C.100 D.120 4、如图，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，∠P=30°，∠D=70°，则∠ACP=　 　． 5、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为　 　． 6、如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=30°，∠CBD=80°，则∠BCD的度数为　 　． 7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=130°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为　 　度（写出一个即可）． 8、如图，点A、B、C、D在⊙○上，点O在∠D的内部，四边形OABC是平行四边形，则∠OAD+∠OCD= 　． 9、如图，四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，且AB=AD=8，点E在BC的延长线上，若∠DCE=60°，则⊙O的半径OB= . 第8题 第9题 第10题 第11题 10、如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，⌒DC=⌒CB.若∠C=110°，则∠ABC= °. 11、如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC= °. 12、如图，点O为线段BC的中点，点A、C、D到点O的距离相等，若∠ABC=40°，则∠ADC= °. 13、如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠A=45°，BC=4，CD=，则弦BD的长为 . 第12题 第13题 第14题 第15题 14、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，∠ADC=130°，则∠BAC= °. 15、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A、B、O、C 四点，∠ACO=120°，AB=4，则圆心点D的坐标是 . 16、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F是CD延长线上F的一点，且DA平分∠BDF. （1）求证：AB=AC； （2）若AB=13，BC=10，求⊙O半径. ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$