2.1--2.3--阶段基础练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

遍历山河，人间值得。 练习主题 2023.9.29--圆2.5--直线与圆的位置关系强化训练 一、选择题 1、下列直线中一定是圆的切线的是（ ） A.与圆有公共点的直线 B.过半径外端点的直线 C.垂直于圆的半径的直线 D.过圆的半径的外端并且垂直于这条半径的直线 2、如A是⊙O上一点，AO=5，PO=13，AP=12，则PA与⊙O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 第2题 第3题 第4题 第5题 3、如图P是⊙O外一点，OP交⊙O于点A，OA=AP.甲、乙两人想作一条经过点P且与⊙O相切的直线，其作法如下： 甲：以点A为圆心，AP长为半径画弧，交⊙O于点B，则直线BP即为所求. 乙：过点A作直线MN⊥OP，以点O为圆心，OP长为半径画弧，交射线AM于点B，连接OB，交⊙O于点C，直线CP即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ） A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.两人都正确 D.两人都错误 4、如图P为☉O外一点，PA为☉O的切线，A为切点，PO交☉O于点B，若∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（ ） A.3 B. C.6 D.9 5、如图AB是☉O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P.若∠BPC=70°，则∠ABC的度数等于（ ） A.75° B.70° C.65° D.60° 6、如图AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与点A，B重合），DE⊥AB于点D，交BC于点F，下列条件中能判定CE是切线的是（ ） A.∠E=∠CFE B.∠E=∠ECF C.∠ECF=∠EFC D.∠ECF=60° 7、如图☉O的半径为2，点O到直线L的距离为3，P是直线L上的一个动点，PQ切☉O于点Q，则PQ的最小值为（ ） A. B. C.3 D.5 8、如图，∠ABC=70°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作☉O，要使射线BA与☉O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转（ ） A.35°或70° B.40°或100° C.40°或90° D.50°或110° 9、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（ ） A.AG=BG B.AB∥EF C.AD∥BC D.∠ABC=∠ADC 第8题 第9题 第10题 第11题 10、如图，AB是☉O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P.若∠BPC=70°，则∠ABC的度数等于（ ） A.75° B.70° C.65° D.60° 二、填空题 11、如图△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为_____. 12、如图在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3 cm为半径作⊙A，当AB=_____cm时，BC与⊙A相切. 13、如图A，B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB= 时，AC才能成为⊙O的切线. 第12题 第13题 第14题 第15题 14、如图点A，B，D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，则直线BC与⊙O的位置关系为________. 15、如图直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1 cm的⊙P的圆心P在射线OA上，点P与点O的距离为8 cm，如果⊙P以2 cm/s的速度由A向B匀速运动，那么______s时⊙P与直线CD相切. 16、如图以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为10 cm，小圆的半径为6 cm，则弦AB的长为　　　.  17、如图已知AB是☉O的直径，AC是☉O的切线，连接OC交☉O于点D，连接BD.若∠C=40°，则∠B的度数是　　.  18、如图☉O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（⌒EDF）上，若∠BAC=66°，则∠EPF的度数是　 　.  第16题 第17题 第18题 第19题 19、如图在平面直角坐标系中，已知C(3，4)，以点C为圆心的圆与y轴相切.点A，B在x轴上，且OA=OB，P为☉C上的动点，∠APB=90°，则AB长度的最大值为　　　.  20、如图以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为10 cm，小圆的半径为6 cm，则弦AB的长为　　　.  三、解答题 21、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作☉O，与AC，BC分别交于点M，N，与AB的另一个交点为E，过点N作NF⊥AB，垂足为F. （1）求证：NF是☉O的切线； （2）若NF=2，DF=1，求弦ED的长. 22、如图，在矩形ABCD中，AB=cm，AD=12 cm，动点P以1 cm/s的速度从点C开始沿折线C-D-A匀速运动，到达点A时停止运动.以点P为圆心，作半径为3 cm的⊙P，当⊙P与对角线BD相切时，求点P的运动时间. 23、对在平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离”，记作d（M，N）.特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0. （1）如图1，⊙O的半径为2. ①已知点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）= ，d（B，⊙O）= ； ②已知直线L：y=x+b与⊙O的“距离”d（L，⊙O）=，求b的值. （2）如图2，已知点A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2），⊙M的圆心为M（m，0），半径为1.若d（⊙M，△ABC)=1，求m的取值范围. ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$