第1章 元二次方程 过关练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

欲为诸佛龙象，先做众生牛马。 练习主题 2023.9.1--一元二次方程过关练习 1、已知一元二次方程x2-4x+m=0有一个根为2，则m值为（ ） A.-4 B.-2 C.4 D.2 2、用“配方法”解一元二次方程x2-16x+24=0，下列变形正确的是（ ） A.（x+4）2=40 B.（x-4）2=8 C.（x+8）2=24 D.（x-8）2=40 3、解方程时，最适当的方法是（ ） A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 4、已知m、n是一元二次方程x2+x-2021=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（ ） A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 5、已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 6、若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根，且x1+x2=1-x1x2，则m的值为（ ） A.-1或2 B.1或-2 C.-2 D.1 7、某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是（ ） 　　A.9% 　　　B.10％ 　　　C.11％ 　　　D.12％ 8、老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 9、体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设应邀请x队参加比赛，则可列方程为（ ） A.x（x+1）=28 B.x（x-1）=28 C.x（x+1）=28 D.x（x-1）=28 10、已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-9x+14=0的一个实数根，则三角形的周长是（ ） A. 21 B. 21或16 C. 16 D. 22 11、若关于x的方程+3x-2=0是一元二次方程，则a的值为 . 12、若关于x的方程（x-1）2=m没有实数根，则实数m的取值范围是 . 13、已知代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数，则x的值是 . 14、设m、n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则m2+3m+n= . 15、如图，矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，求路的宽度为______m. 16、若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围是 . 17、有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染 个人； 18、某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 . 19、解方程： （1）4x2-1=0； （2）x2+4=4x； （3）2x2+3x-1=0； （4）（x+1）2-（2x-3）2=0 20、已知□ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2-mx+=0的两个实数根. （1）当m为何值时，□ABCD是菱形？求出这时菱形的边长. （2）若AB的长为 2，则□ABCD的周长是多少? 21、已知关于x的一元二次方程：x2-（2k+1）x+4（k）=0． （1）求证：这个方程总有两个实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边长b、c，恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长． （3）若方程的两个实数根之差等于3，求k的值． 22、如图，现有长度为100m的围栏，要利用一面墙（墙长为25 m）建羊圈，BC的长度不大于墙长. （1）可以围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈吗?如果能，求羊圈的边长AB、BC各为多少米；如果不能，请说明理由； （2）可以围成总面积为640 m2的三个大小相同的矩形羊圈吗?如果能，求羊圈的边长AB、BC各为多少米；如果不能，请说明理由. 23、如图，用一块长为50 cm，宽为30 cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角剪去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为x cm。 （1）底面的长AB= cm，宽BC= cm（用含有x的代数式表示） （2）当做成盒子的底面积300 cm2时，求该盒子的容积； （3）该盒子的侧面积S是否可以等于900 cm2,？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由。 24、某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10 kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 25、为了满足初中学业水平体育与健康考试的需求，某体育用品专卖店从厂家以单价40元进购了一种排球，如果以单价60元出售，那么每月可售出400个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少5个． （1）设销售单价提高x元，则每个排球获得的利润是_____元；这种排球这个月的销售量是_____个； （2）若该专卖店准备在这种排球销售上一月获利10500元，同时又要使顾客得到实惠，则售价应定为多少元？ 26、配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题.例如：因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即3a2+1有最小值1，此时a=0；同样，因为-3（a+1）2≤0，所以-3（a+1）2+6≤6，即-3（a+1）2+6有最大值6，此时a=-1. （1）当x= 时，代数式2（x-1）2+3有最 （填“大”或“小”）值，且为 ； （2）当x= 时，代数式-x2+4x+3有最 （填“大”或“小”）值，且为 ； （3）如图，矩形花园的一面靠墙，另外三面用栅栏围成，所用栅栏的总长度为16 m.当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大? 最大面积为多少? ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$