第03讲 浮力--【暑假自学课】2024年新九年级物理暑假提升精品讲义（人教版）

第03讲 浮力（复习篇） 目录 考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 学以致用：真题经典题+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1. 探究影响浮力大小的因素 2. 浮力大小的三种计算方法 3. 物体沉浮条件及其应用问题 4. 浮力的综合计算问题 5. 利用浮力测量物体的密度问题 中考考点聚焦 常考考点 真题举例 浮力及其产生的原因 2023·陕西 浮力的大小计算 2023·内蒙古安盟 探究影响浮力的大小因素 2023·湖北十堰 阿基米德原理的应用 2023·四川资阳 物体的沉浮条件及应用 2023·江苏南京 1. 浮力 定义 一切 浸入 液体（或气体）中的物体，都受到 液体（或气体）对它产生一个 竖直向上 的力，这个力叫浮力。浮力方向总是 竖直向上 的。（物体在空气中也受到浮力） 方向 竖直向上 大小计算方法 （1）实验法： （2）原理法： （3）阿基米德公式法： （4）平衡法：通过受力分析，利用力的平衡求解 2. 两种特殊情况下浮力的计算 （1）漂浮时： （2）悬浮时： 3. 物体沉浮条件（开始时完全浸没在液体中） 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮+F支=G物 物体处于动态，受到的是非平衡力 物体处于静止状态，受平衡力 4. 浮力的利用 （1） 轮船：用密度大于水的材料做成空心，使它能排开更多的水。这就是制成轮船的道理。 （2）潜水艇：通过改变自身的重力来实现沉浮。 （3）气球和飞艇：充入密度小于空气的气体。 考点1：浮力及其产生的原因 【例1】如下图所示，将完全相同的两个长方体分别水平与竖直浸没在水中。下列说法正确的是（　　）    A．两个长方体上、下表面压强差不等，上、下表面压力差不等 B．两个长方体上、下表面压强差不等，上、下表面压力差相等 C．水平浸没的长方体，浸在水中的深度增加，则上、下表面压力差增加 D．两个长方体左、右侧面压强差相等，左、右侧面压力差不等 【答案】B 【详解】AB．两个相同的长方体物块都悬浮在水中，说明受到水的浮力相等，都等于重力，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以两个长方体物块上下表面受到水的压力差相等；而长方体物块上下表面受到水的压强差，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以竖直浸没的长方体物块上下表面受到水的压强差更大。故A错误，B正确； C．水平浸没的长方体，浸在水中的深度增加，排开水的体积不变，所以浮力不变，即物体上下表面受到水的压力差不变，故C错误； D．两个长方体左、右侧面深度一致，不存在压强差，也就不存在压力差，故D错误。 故选B。 解题归纳：浮力产生的原因是浸没在液体中的物体受到液体对物体下表面和上表面的压力之差。当物体漂浮时，此时的浮力等于液体对物体下表面的压力。其表达式为：。当物体上下表面面积不同时，可利用阿基米德原理求浮力，即下上表面的压力差等于物体受到的浮力大小。 （1）游码未归零： 考点2：浮力的大小计算 【例2】小明做了如图所示的三次测量，已知水的密度为1.0×103kg/m3，则关于实验下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体的下表面刚好接触水面，所受浮力为3N B．图乙中，物体完全浸没在水中，所受浮力为2N C．图丙中，盐水的密度是1.8×103kg/m3 D．计算可得，此物体的体积是1.0×10-4m3 【答案】D 【详解】A．图甲中，物体的下表面刚好接触水面，物体没有浸入水中，所受浮力为零，故A错误； B．图乙中，物体完全浸没在水中，所受浮力为F浮=G-F1=3N-2N=1N，故B错误； CD．物体的体积 物体在盐水中受到的浮力F浮盐=G-F2=3N-1.8N=1.2N 盐水的密度，故D正确，C错误。 故选D。 解题归纳：利用双提或三提法求物体的浮力，即浮力的大小等于物体在空气中的示数与物体在液体中的示数之差，即。此类题型常与阿基米德原理结合求物体的密度。 （1）密度是物质的 考点3：探究影响浮力大小的因素 【例3】如图所示是小华探究浮力的大小与哪些因素有关的实验。（ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg） （1）由图可知物体的重力为 N，浸没在水中时受到的浮力为 N； （2）由图ACD可知，浸没在液体中的物体所受浮力大小与深度 （选填“无关”或“有关”）； （3）由图ACE可知，物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，所受的浮力 ； （4）物体的密度= kg/m3； [拓展]小华制作了一空心物体（不吸水），将其放入一个底面积为S、水深为h的薄壁柱形容器内，空心物体漂浮在水面上，此时水深为h1，如图所示；由于渗漏空腔进水，一段时间后空腔充满水，物体沉底且完全浸没，此时水的深度为h2（h2>h）。则空心物体材料的密度为 （用题中字母表示）。 【答案】 4.5 1.5 无关 越大 【详解】（1）[1][2] 由图A可知，弹簧测力计示数为4.5N，则物体的重力为4.5N；由图C可知，物体浸没在水中时，弹簧测力计示数为3.0N，根据称重法，浸没在水中时受到的浮力为 （2）[3] 由图ACD可知，CD两图中浸没在液体中的物体的深度不同，弹簧测力计示数相等，则浮力相同，可知浸没在液体中的物体所受浮力大小与深度无关。 （3）[4] 由图ACE可知，水的密度大于酒精的密度，E图中弹簧测力计示数大于C图中弹簧测力计示数，物体在C图中所受浮力大于在E图中所受浮力，故在物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，所受的浮力越大。 （4）[5] 物体的质量为 根据阿基米德原理可知物体的体积为 则物体密度为 [6] 空心物体漂浮在水面上时，浮力等于重力，则物体重力为 一段时间后空腔充满水，物体沉底且完全浸没，此时水的深度为h2，则空心物体材料的体积为 则空心物体材料的密度为 解题归纳：利用弹簧秤探究影响浮力的大小因素的实验，常利用双提或三提法。并结合阿基米德原理可以求出液体或物体的密度。 考点4：阿基米德原理的应用 【例4】如图所示是某商场厕所的自动冲水装置浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的面积为80cm2（盖片B质量、厚度不计），连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，此时自锁装置锁住浮筒，水通过排水管流出冲洗厕所。则浮筒A刚好浸没时受到的浮力为 N，水对盖片B的压力是 N，浮筒A的质量是 kg（g取10N/kg） 【答案】 80 40 4 【详解】[1]水刚好浸没浮筒A时 ，浮筒A受到的浮力： [2]当浮筒刚好被浸没，此时盖片B所处深度 此时水对盖片B的压强是 此时水对盖片B的压力 [3]浮筒A所受的浮力，盖片B的质量忽略不计，根据题意有 所以 解题归纳：此类题型综合性较强，常利用力的平衡对物体进行分析，建立方程，并结合阿基米德原理求解。 考点5：物体的沉浮条件 【例5】小明自制了一个潜水艇模型，如图所示，一个用塞子密闭的玻璃瓶插有两个两端开口的细玻璃管，其中一根连接有一段橡皮管，不计橡皮管吸气吹气时发生的形变，潜水艇模型始终未露出水面。下列说法正确的是（    ） A．沉底时，潜水艇模型受到的重力和浮力大小相等 B．上浮时，潜水艇模型受到的重力小于浮力 C．从b端向瓶内吹气，可以增大潜水艇模型受到的浮力 D．从b端向瓶内吹气，潜水艇模型受到的浮力不变 【答案】BD 【详解】A．沉底时，潜水艇模型受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和容器向上的支持力，处于平衡状态，故重力大于浮力，故A错误； B．上浮时，潜水艇模型受到的合力方向竖直向上，故潜水艇模型受到的重力小于浮力，故B正确； CD．从b端向瓶内吹气，气体增多，水就会从潜水艇模型内排出，潜水艇模型的自身重力变小，而由于潜水艇模型排开水的体积没有发生变化，根据阿基米德原理可知，其受到的浮力大小不变，故C错误，D正确。 故选BD。 解题归纳：对于物体的沉浮问题，常分析其浮力和重力的大小关系或分析物体和液体的密度大小关系。物体的沉浮问题必须满足一个前提条件，就是物体必须完全浸没在液体中。当浮力大于重力（或液体密度大于物体密度）时，物体将会上浮；当浮力等于重力（或液体和物体密度相等）时，物体漂浮；当浮力小于重力（或物体密度大于液体密度）时，物体将会下沉。 考点6：浮力的应用 【例6】如图甲所示，一底面积为圆柱形容器内盛足够多的水，一实心正方体木块漂浮在液面上，已知木块的体积为，，。（g取） （1）求这时木块受到的浮力； （2）求此时木块浸在水中的体积； （3）若在木块上放入一物体A后，木块刚好浸没在水中（如图乙所示），则容器底部对桌面的压强增加多少？水对容器底部的压强增加多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】解：（1）由​得木块的质量m=ρ木​V=0.6×103kg/m3×1000×10−6m3=0.6kg 木块重G=mg=0.6kg×10N/kg=6N 因为木块漂浮，所以木块受到的浮力F浮​=G=6N （2）由得木块浸在水中的体积 （3）在木块上放入一物体A后，木块刚好浸没在水中，此时木块受到的浮力 F浮​′=ρ水gV排​′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10−6m3=10N 由于物体A和木块整体漂浮，故此时的浮力F浮​′=G木+GA 则物体A的重力为GA=F浮​′−G木=10N−6N=4N 此时容器底部对桌面增加的压力ΔF=GA​=4N 故容器底部对桌面的压强增加 水对容器底部的压强增加量       答：（1）这时木块受到的浮力为6N； （2）此时木块浸在水中的体积为； （3）容器底部对桌面的压强增加100Pa​；水对容器底部的压强增加100Pa。 解题归纳：浮力的综合应用类问题，常与液体压强相结合。常利用力的平衡和阿基米德原理一起建立方程求解。 一、单选题 1．（2023·江苏南京·中考真题）如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时（塑料袋不接触杯底），发现袋内外水面相平。为了说明浮力的大小与液体的密度有关，仅提供密度不同的两种液体甲和乙（ρ甲>ρ水>ρ乙），在前面步骤的基础上，要求控制V袋不变，以下关于器材选用的设计方案正确的是（    ） A．将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变 B．将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变 C．将袋外水换成甲液体，袋内水不变 D．将袋外水换成乙液体，袋内水不变 【答案】D 【详解】AB．将带内水换成等体积的甲、乙两种液体，控制V袋不变，都浸没在水中，ρ液不变，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力大小不变，无法说明浮力的大小与液体的密度有关，故AB错误； C．将袋外水换成甲液体，由于ρ甲>ρ水，所以将盛有水的塑料袋放入甲液体中时会漂浮在液面，无法控制V袋不变，故无法完成实验，故C错误； D．将袋外水换成乙液体，由于ρ水>ρ乙，所以将盛有水的塑料袋放入乙液体中，控制V袋不变，测力计示数不为零，浮力减小，说明能说明浮力的大小与液体的密度有关。 故选D。 2．（2023·青海西宁·中考真题）如图所示，现有一质量为1.2kg、体积为8×10-3m3质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列相关分析中正确的是（　　） A．浮标的密度为1.5×103kg/m3 B．水对池底的压强为9×105Pa C．浮标所受的浮力为12N D．细绳对浮标的拉力为68N 【答案】D 【详解】A．浮标的密度 故A错误； B．水对池底的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa 故B错误； C．浮标全部浸没，则V浮标=V排=8×10-3m3 浮标受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N 故C错误； D．浮标的重力G=mg=1.2kg×10N/kg=12N 浮标受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和竖直向下的拉力的作用，处于平衡状态，则浮标受到竖直向下的拉力F=F浮-G=80N-12N=68N 故D正确。 故选D。 3．（2023·湖北襄阳·中考真题）把一个材质均匀的正方体，分别投入A、B、C三种液体中，静止后的状态如图所示，下列说法正确的是（　　）      A．在A液体中正方体受到浮力最大 B．三种液体中C液体密度最接近正方体的密度 C．三种液体中的B密度最大 D．正方体的密度大于三种液体中的任意一种 【答案】B 【详解】A．根据图示可知，正方体在A、B、C三种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于自身的重力，所以正方体在三种液体中受到的浮力是相同的，故A错误； BCD．由图中可以看出，物体排开液体的体积最小的是在A中，其次是B、C；因为所受浮力相等，根据公式可知，排开液体的体积越大，这种液体的密度越小，所以液体密度最小的是C，其次是B，液体密度最大的是A；正方体漂浮，正方体的密度小于液体的密度，所以三种液体中C液体密度最接近正方体的密度，故B正确，CD错误。 故选B。 4．（2023·山东德州·中考真题）水平桌面上老师用相同的烧杯盛放了相同体积的水和浓盐水，让同学们进行区分，聪明的小李用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计，先后放入两液体中静止时如图甲、乙所示，下列说法正确的是（   ）    A．密度计在乙液体中受到的浮力更大 B．甲液体是浓盐水 C．两液体对容器底的压强相等 D．乙容器对桌面的压力更大 【答案】D 【详解】A．由图可知，密度计在水和浓盐水中均为漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，密度计在水中和浓盐水中受到的浮力大小均与密度计自身的重力大小相等，所以密度计在两液体中受到的浮力相等，故A错误； B．由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积更大，由密度计在两液体中受到的浮力相等和F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度更小，所以甲液体是水，故B错误； C．两液体的深度相同，甲液体的密度更小，由p=ρgh可知，甲液体对容器底的压强更小，故C错误； D．甲液体的密度小于乙，由图可知，甲液体的体积小于乙，由m=ρV可知，甲液体的质量小于乙液体，甲液体的重力小于乙液体。两容器中密度计的质量相同，所以甲容器对桌面的压力更小，乙容器对桌面的压力更大，故D正确。 故选D。 5．（2023·江苏常州·中考真题）为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号，脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】当胶囊未离开水面时，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知，该过程中胶囊受到的浮力大小不变；当胶囊露出水面且稳定前，排开水的体积不断减小，由阿基米德原理可知，胶囊受到的浮力不断减小；当胶囊最终漂浮在水面时，排开水的体积不再变化，由阿基米德原理可知，此时受到的浮力不再变化。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．（2023·山东东营·中考真题）用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（　　）    A．F浮A=GA B．F浮A=F浮B C．GA>GB D．ρA>ρ水 【答案】B 【详解】A．小球A受到重力、浮力和绳的拉力，A处于静止状态，受到的力是平衡力，所以F浮A=GA+FA 故A错误； BC．两个小球的体积相同，都浸没水中，排开水的体积相同，由F浮=ρgV排可知AB小球受到的浮力相等，即F浮A=F浮B 小球B受到重力、浮力和绳的拉力，B处于静止状态，受到的力是平衡力，所以GB=F浮B+FB 由A可知A的重力GA=F浮A-FA B对A的拉力和A对B的拉力是相互作用力，大小相等，即FA=FB 所以GA<GB 故C错误，B正确； D．由A可知A的重力GA=F浮A-FA 所以A的重力小于浮力，即 GA<F浮A mAg<F浮A ρAVAg<ρ水VAg ρA<ρ水 故D错误。 故选B。 二、填空题 7．（2023·陕西·中考真题）如图，用细线将一个质量为27g、体积为10cm3的铝块系在电子测力计的挂钩上，使铝块完全浸没在水中静止不动，此时，该铝块受到的浮力为 N，电子测力计的示数 N。若使铝块在水中继续下降，它所受的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg，细线重力忽略不计）    【答案】 0.1 0.17 不变 【详解】[1]铝块完全浸没在水中静止不动，则排开水的体积等于物体的体积，有 受到的浮力为 [2]根据称重法可得，铝块完全浸没时所受的浮力为 则电子测力计的示数为 [3]若使铝块在水中继续下降，根据可知，它所受的浮力将保持不变。 8．（2023·湖北襄阳·中考真题）一个小船漂浮在圆柱体水池中（此时为初始状态）。现将体积相等、质量不同的小球、B放入小船，小船仍处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了（水未溢出）；再将小球、B投入水池中后如图所示，水面相对于初始状态上升了；在、B球质量差最大时，若只把质量大的小球放入小船中，水面相对于初始状态上升的高度是 cm。 【答案】6 【详解】[1]设圆柱体水池底面积为，现将体积相等、质量不同的小球、放入小船，小船处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了，、的重力应等于增加的浮力，即 再将小球、投入水池中后，水面相对于初始状态上升了，因、完全浸没在水中，则、的总体积等于排开水的体积，即 、体积相等，故 、的平均密度为 要使、球质量差最大，假设B球的质量最小，则B球的密度应最小，由题意可知，B球最小密度应等于水的密度，即 因 解得 若只把质量大的小球放入小船中，即球放入小船中，球处于漂浮状态，根据浮沉条件可知 即 解得 因B球完全浸没在水中 此时、B排开水的总体积为 则水面相对于初始状态上升的高度为 水面相对于初始状态上升的高度是6cm。 9．（2023·山东淄博·中考真题）如图，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强是 Pa，木块受到的浮力是 N，木块的质量是 kg，木块的密度是 kg/m3（，g取10N/kg）。    【答案】 300 3 0.3 6×102 【详解】[1]木块下表面受到水的压强为 [2]由阿基米德原理可知，木块受到的浮力 [3]木块漂浮在水中，由物体的浮沉条件可知，木块的重力G=F浮=3N 由G=mg可得，木块的质量为 [4]木块漂浮在水中，排开水的体积 木块的底面积 木块的体积 木块的密度为 10．（2023·江苏南通·中考真题）小明探究“怎样使物体上浮”，将体积相等的两个物体A、B浸没在水中，松开手，物体静止时如图甲所示。（g取10N/kg）      （1）如图乙所示，选择物体A进行实验，用弹簧测力计测出其重力GA= N，浸没在水中受到的浮力FA= N，A的体积VA= cm3； （2）测出物体B的重力GB，发现GB小于 （选填“GA”或“FA”），初步得到物体上浮的条件； （3）将物体A从水中提起的过程中，发现弹簧测力计示数变大，你认为可能的原因是 。 【答案】 4 1.5 150 FA 水对物体A有阻力作用 【详解】（1）[1]由乙图可知，测力计吊着物体在空气中静止时，测力计示数为4N，此时测力计示数等于物体的重力，即A物体的重力GA=4N。 [2]A浸没在水中，测力计示数为2.5N，根据称重法测浮力可知，A物体受到的浮力为FA=G-F示=4N-2.5N=1.5N [3]根据阿基米德原理可得，物体排开水的体积为 由于A浸没在水中，所以A的体积为VA=V排=1.5×10-4m3=150cm3 （2）[4]由于A、B体积相等，当B全部浸没在水中时，受到的浮力FB′=FA。由图甲可知，B部分浸入水中，根据阿基米德原理可知，B受到的浮力FB<FB′=FA 测出物体B的重力GB，发现GB小于FA，即可得出初步得到物体上浮的条件。 （3）[5]将物体A从水中提起的过程中，发现弹簧测力计示数变大，可能的原因是水对物体有阻力作用。 三、实验题 11．（2023·四川乐山·中考真题）如图是某实验小组的同学探究浮力大小与哪些因素有关的实验步骤。 （1）从图中可知物块的重力为 N； （2）比较D和E，可以得出：浮力大小与 有关； （3）比较 和 可以得出：当物块完全浸没后，浮力大小与所处深度无关； （4）本实验采用的物理方法是 （选填“控制变量法”或“转换法”）； （5）该小组的同学根据阿基米德原理计算出了上述实验中所用物块的密度： ①物块完全浸没于水中所受浮力为 N； ②物块密度为 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 【答案】 4.8 液体的密度 C D 控制变量法 0.6 8×103 【详解】（1）由题图A可知，弹簧测力计的示数为4.8N，该物块的重力G物=4.8N。 （2）比较D和E可知，排开液体的体积相同，只有液体的密度不同，故可以得出浮力大小与液体的密度有关。 （3）要想得出当物块完全浸没后，浮力大小与所处深度无关，应控制排开波体的体积和密度不变，只改变深度，故应比较C和D两图。 （4）本实验中要探究浮力的大小与多个因素的关系，采用的物理方法是控制变量法。 （5）①由A、C两图可知，物块完全浸没于水中所受浮力为F浮=4.8N-4.2N=0.6N； ②由浮力公式F浮=ρ液V排g得，物块的体积V=V排==0.6×10-4m3， 物块的质量m==0.48kg，物块密度为ρ物==8×103kg/m3。 12．（2023·四川德阳·中考真题）小张在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，做了以下的部分操作。用同一弹簧测力计挂着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量：    （1）乙图所示的实验中，物块受到的浮力大小为 N； （2）分析乙图、丙图，说明浮力的大小与 有关； （3）本实验数据可计算出盐水的密度为 kg/m3。（已知水的密度为1.0×103kg/m3） 【答案】 4 液体的密度 1.1×103 【详解】（1）[1]由图甲和图乙可知，物块受到的浮力大小为F浮=G-F=6N-2N=4N （2）[2]由图乙和图丙可知，浸入液体中的深度相同，排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力大小不同，可以得到浮力的大小与液体的密度有关。 （3）[3]物块在盐水中受到的浮力F浮盐=G-F盐=6N-1.6N=4.4N 物块的体积 盐水的密度为 四、计算题 13．（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F=0.5N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求： （1）物块A的体积； （2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小。    【答案】（1）3.75×10-4m3；（2）3N 【详解】解：（1）由图可知，物体A所受的浮力为 由 得，物体A排水的体积为 由题可知，物体A的体积为 （2）由G=mg得，物体A的质量为 物体A的密度为 物体的密度小于水的密度，物体放入水中后漂浮物体A静止时所受的浮力为 答：（1）物块A的体积为3.75×10-4m3； （2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小为3N。 14．（2023·四川雅安·中考真题）一棱长为的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N，底面积为。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（，g取10N/kg）。求： （1）物块下表面受到水的压强； （2）物块受到的浮力； （3）容器底部对水平地面的压强。    【答案】（1）2000Pa；（2）80N；（3）4.9×103Pa 【详解】解：（1）根据题意可知，水对物块下表面的压强为 （2）物块排开水的体积 物块受到的浮力为 （3）水的体积 水的质量 水的重力为 物块处于平衡状态，竖直方向上三力平衡，即有 所以 容器底部对水平地面的压力为 容器底部对水平地面的压强 答：（1）物块下表面受到水的压强为2000Pa； （2）物块受到的浮力为80N； （3）容器底部对水平地面的压强为4.9×103Pa。 15．（2023·山东青岛·中考真题）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1=10000t，要吊装的重物质量m2=1000t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？ （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？ （3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。 小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是多少？      【答案】（1）1.1×104m3；（2）40%；（3）9000Pa。 【详解】解：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，浮力为 F浮=G总=m总g=(m1+m2)g=(10000×103kg+1000×103kg)×10N/kg=1.1×108N 由阿基米德原理可知排开水的体积 （2）有用功W有=G2h=m2gh=1000×103kg×10N/kg×30m=3×108J 起重机的机械效率 （3）由图乙可知，抽出4m3水，C刚好全部露出水面，此时剩余水的体积V剩=V-V1=4.2m3-4m3=0.2m3 水的深度 C的重力GC=mCg=20kg×10N/kg=200N 开始C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时压力是300N，C所受的浮力为 F浮C=GC+F压=200N+300N=500N C的体积为 C的横截面积为 当F压=0N时，C刚好漂浮F浮′=GC=200N C浸入水中的体积为 C浸入水中的深度为 此时水的深度h=h1+h浸=0.1m+0.8m=0.9m 水产生的压强为p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa 答：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是1.1×104m3； （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是40%； （3）当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是9000Pa。 16．（2023·四川攀枝花·中考真题）如图所示，甲、乙两容器放置在同一水平桌面上，容器中装有一定量的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一阀门S，打开后能够将容器乙中的水全部放出。体积相同的小球A、B用不可伸长的轻质细绳通过两滑轮连接后，分别置于甲、乙容器中。小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此时轻绳刚好伸直，对小球的拉力为零。现打开阀门S，使容器乙中的水缓慢减少，当小球B露出水面部分的体积为其总体积的五分之四时，小球A开始上浮。连接小球A、B的轻绳始终处于竖直状态，忽略细绳与滑轮之间的摩擦，容器乙中的水足够深，求： （1）小球A、B的质量之比； （2）小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值。    【答案】（1）13∶5；（2）1∶5 【详解】解：（1）小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此时轻绳刚好伸直，对小球的拉力为零。小球B有一半浸在水中时，设小球A、B的体积为V，即，处于漂浮状态，受重力和浮力的作用 根据二力平衡、阿基米德原理有 可得 小球B有体积露出水面时，受重力、浮力和拉力的作用，则 此时，小球受到重力、浮力和拉力的作用，则 解得 （2）小球B完全露出水面时，绳子拉力最大，受重力和拉力的作用，则 此时，小球A受到重力、浮力和拉力的作用，则 即 解得 露出水面部分的体积 则露出水面部分的体积与其总体积之比为 答：（1）小球A、B的质量之比13∶5； （2）小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值为1∶5。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 浮力（复习篇） 目录 考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 学以致用：真题经典题+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1. 探究影响浮力大小的因素 2. 浮力大小的三种计算方法 3. 物体沉浮条件及其应用问题 4. 浮力的综合计算问题 5. 利用浮力测量物体的密度问题 中考考点聚焦 常考考点 真题举例 浮力及其产生的原因 2023·陕西 浮力的大小计算 2023·内蒙古安盟 探究影响浮力的大小因素 2023·湖北十堰 阿基米德原理的应用 2023·四川资阳 物体的沉浮条件及应用 2023·江苏南京 1. 浮力 定义 一切 浸入 液体（或气体）中的物体，都受到 液体（或气体）对它产生一个 竖直向上 的力，这个力叫浮力。浮力方向总是 竖直向上 的。（物体在空气中也受到浮力） 方向 竖直向上 大小计算方法 （1）实验法： （2）原理法： （3）阿基米德公式法： （4）平衡法：通过受力分析，利用力的平衡求解 2. 两种特殊情况下浮力的计算 （1）漂浮时： （2）悬浮时： 3. 物体沉浮条件（开始时完全浸没在液体中） 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮+F支=G物 物体处于动态，受到的是非平衡力 物体处于静止状态，受平衡力 4. 浮力的利用 （1） 轮船：用密度大于水的材料做成空心，使它能排开更多的水。这就是制成轮船的道理。 （2）潜水艇：通过改变自身的重力来实现沉浮。 （3）气球和飞艇：充入密度小于空气的气体。 考点1：浮力及其产生的原因 【例1】如下图所示，将完全相同的两个长方体分别水平与竖直浸没在水中。下列说法正确的是（　　）    A．两个长方体上、下表面压强差不等，上、下表面压力差不等 B．两个长方体上、下表面压强差不等，上、下表面压力差相等 C．水平浸没的长方体，浸在水中的深度增加，则上、下表面压力差增加 D．两个长方体左、右侧面压强差相等，左、右侧面压力差不等 解题归纳：浮力产生的原因是浸没在液体中的物体受到液体对物体下表面和上表面的压力之差。当物体漂浮时，此时的浮力等于液体对物体下表面的压力。其表达式为：。当物体上下表面面积不同时，可利用阿基米德原理求浮力，即下上表面的压力差等于物体受到的浮力大小。 （1）游码未归零： 考点2：浮力的大小计算 【例2】小明做了如图所示的三次测量，已知水的密度为1.0×103kg/m3，则关于实验下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体的下表面刚好接触水面，所受浮力为3N B．图乙中，物体完全浸没在水中，所受浮力为2N C．图丙中，盐水的密度是1.8×103kg/m3 D．计算可得，此物体的体积是1.0×10-4m3 解题归纳：利用双提或三提法求物体的浮力，即浮力的大小等于物体在空气中的示数与物体在液体中的示数之差，即。此类题型常与阿基米德原理结合求物体的密度。 （1）密度是物质的 考点3：探究影响浮力大小的因素 【例3】如图所示是小华探究浮力的大小与哪些因素有关的实验。（ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg） （1）由图可知物体的重力为 N，浸没在水中时受到的浮力为 N； （2）由图ACD可知，浸没在液体中的物体所受浮力大小与深度 （选填“无关”或“有关”）； （3）由图ACE可知，物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，所受的浮力 ； （4）物体的密度= kg/m3； [拓展]小华制作了一空心物体（不吸水），将其放入一个底面积为S、水深为h的薄壁柱形容器内，空心物体漂浮在水面上，此时水深为h1，如图所示；由于渗漏空腔进水，一段时间后空腔充满水，物体沉底且完全浸没，此时水的深度为h2（h2>h）。则空心物体材料的密度为 （用题中字母表示）。 解题归纳：利用弹簧秤探究影响浮力的大小因素的实验，常利用双提或三提法。并结合阿基米德原理可以求出液体或物体的密度。 考点4：阿基米德原理的应用 【例4】如图所示是某商场厕所的自动冲水装置浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的面积为80cm2（盖片B质量、厚度不计），连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，此时自锁装置锁住浮筒，水通过排水管流出冲洗厕所。则浮筒A刚好浸没时受到的浮力为 N，水对盖片B的压力是 N，浮筒A的质量是 kg（g取10N/kg） 解题归纳：此类题型综合性较强，常利用力的平衡对物体进行分析，建立方程，并结合阿基米德原理求解。 考点5：物体的沉浮条件 【例5】小明自制了一个潜水艇模型，如图所示，一个用塞子密闭的玻璃瓶插有两个两端开口的细玻璃管，其中一根连接有一段橡皮管，不计橡皮管吸气吹气时发生的形变，潜水艇模型始终未露出水面。下列说法正确的是（    ） A．沉底时，潜水艇模型受到的重力和浮力大小相等 B．上浮时，潜水艇模型受到的重力小于浮力 C．从b端向瓶内吹气，可以增大潜水艇模型受到的浮力 D．从b端向瓶内吹气，潜水艇模型受到的浮力不变 解题归纳：对于物体的沉浮问题，常分析其浮力和重力的大小关系或分析物体和液体的密度大小关系。物体的沉浮问题必须满足一个前提条件，就是物体必须完全浸没在液体中。当浮力大于重力（或液体密度大于物体密度）时，物体将会上浮；当浮力等于重力（或液体和物体密度相等）时，物体漂浮；当浮力小于重力（或物体密度大于液体密度）时，物体将会下沉。 考点6：浮力的应用 【例6】如图甲所示，一底面积为圆柱形容器内盛足够多的水，一实心正方体木块漂浮在液面上，已知木块的体积为，，。（g取） （1）求这时木块受到的浮力； （2）求此时木块浸在水中的体积； （3）若在木块上放入一物体A后，木块刚好浸没在水中（如图乙所示），则容器底部对桌面的压强增加多少？水对容器底部的压强增加多少？ 解题归纳：浮力的综合应用类问题，常与液体压强相结合。常利用力的平衡和阿基米德原理一起建立方程求解。 一、单选题 1．（2023·江苏南京·中考真题）如图所示，在一只轻薄透明塑料袋中装有半袋水，用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中，当测力计示数减小为零时（塑料袋不接触杯底），发现袋内外水面相平。为了说明浮力的大小与液体的密度有关，仅提供密度不同的两种液体甲和乙（ρ甲>ρ水>ρ乙），在前面步骤的基础上，要求控制V袋不变，以下关于器材选用的设计方案正确的是（    ） A．将袋内水换成等体积的甲液体，袋外水不变 B．将袋内水换成等体积的乙液体，袋外水不变 C．将袋外水换成甲液体，袋内水不变 D．将袋外水换成乙液体，袋内水不变 2．（2023·青海西宁·中考真题）如图所示，现有一质量为1.2kg、体积为8×10-3m3质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列相关分析中正确的是（　　） A．浮标的密度为1.5×103kg/m3 B．水对池底的压强为9×105Pa C．浮标所受的浮力为12N D．细绳对浮标的拉力为68N 3．（2023·湖北襄阳·中考真题）把一个材质均匀的正方体，分别投入A、B、C三种液体中，静止后的状态如图所示，下列说法正确的是（　　）      A．在A液体中正方体受到浮力最大 B．三种液体中C液体密度最接近正方体的密度 C．三种液体中的B密度最大 D．正方体的密度大于三种液体中的任意一种 4．（2023·山东德州·中考真题）水平桌面上老师用相同的烧杯盛放了相同体积的水和浓盐水，让同学们进行区分，聪明的小李用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计，先后放入两液体中静止时如图甲、乙所示，下列说法正确的是（   ）    A．密度计在乙液体中受到的浮力更大 B．甲液体是浓盐水 C．两液体对容器底的压强相等 D．乙容器对桌面的压力更大 5．（2023·江苏常州·中考真题）为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号，脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的（　　）    A．  B．  C．   D．   6．（2023·山东东营·中考真题）用细线将两个半径相同的实心小球A和B连接在一起，放入水中，静止后的状态如图所示，线已绷紧。下列判断正确的是（　　）    A．F浮A=GA B．F浮A=F浮B C．GA>GB D．ρA>ρ水 二、填空题 7．（2023·陕西·中考真题）如图，用细线将一个质量为27g、体积为10cm3的铝块系在电子测力计的挂钩上，使铝块完全浸没在水中静止不动，此时，该铝块受到的浮力为 N，电子测力计的示数 N。若使铝块在水中继续下降，它所受的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg，细线重力忽略不计）    8．（2023·湖北襄阳·中考真题）一个小船漂浮在圆柱体水池中（此时为初始状态）。现将体积相等、质量不同的小球、B放入小船，小船仍处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了（水未溢出）；再将小球、B投入水池中后如图所示，水面相对于初始状态上升了；在、B球质量差最大时，若只把质量大的小球放入小船中，水面相对于初始状态上升的高度是 cm。 9．（2023·山东淄博·中考真题）如图，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强是 Pa，木块受到的浮力是 N，木块的质量是 kg，木块的密度是 kg/m3（，g取10N/kg）。    10．（2023·江苏南通·中考真题）小明探究“怎样使物体上浮”，将体积相等的两个物体A、B浸没在水中，松开手，物体静止时如图甲所示。（g取10N/kg）      （1）如图乙所示，选择物体A进行实验，用弹簧测力计测出其重力GA= N，浸没在水中受到的浮力FA= N，A的体积VA= cm3； （2）测出物体B的重力GB，发现GB小于 （选填“GA”或“FA”），初步得到物体上浮的条件； （3）将物体A从水中提起的过程中，发现弹簧测力计示数变大，你认为可能的原因是 。 三、实验题 11．（2023·四川乐山·中考真题）如图是某实验小组的同学探究浮力大小与哪些因素有关的实验步骤。 （1）从图中可知物块的重力为 N； （2）比较D和E，可以得出：浮力大小与 有关； （3）比较 和 可以得出：当物块完全浸没后，浮力大小与所处深度无关； （4）本实验采用的物理方法是 （选填“控制变量法”或“转换法”）； （5）该小组的同学根据阿基米德原理计算出了上述实验中所用物块的密度： ①物块完全浸没于水中所受浮力为 N； ②物块密度为 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 12．（2023·四川德阳·中考真题）小张在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，做了以下的部分操作。用同一弹簧测力计挂着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量：    （1）乙图所示的实验中，物块受到的浮力大小为 N； （2）分析乙图、丙图，说明浮力的大小与 有关； （3）本实验数据可计算出盐水的密度为 kg/m3。（已知水的密度为1.0×103kg/m3） 四、计算题 13．（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F=0.5N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求： （1）物块A的体积； （2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小。    14．（2023·四川雅安·中考真题）一棱长为的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N，底面积为。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（，g取10N/kg）。求： （1）物块下表面受到水的压强； （2）物块受到的浮力； （3）容器底部对水平地面的压强。    15．（2023·山东青岛·中考真题）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1=10000t，要吊装的重物质量m2=1000t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？ （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？ （3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。 小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是多少？      16．（2023·四川攀枝花·中考真题）如图所示，甲、乙两容器放置在同一水平桌面上，容器中装有一定量的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一阀门S，打开后能够将容器乙中的水全部放出。体积相同的小球A、B用不可伸长的轻质细绳通过两滑轮连接后，分别置于甲、乙容器中。小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此时轻绳刚好伸直，对小球的拉力为零。现打开阀门S，使容器乙中的水缓慢减少，当小球B露出水面部分的体积为其总体积的五分之四时，小球A开始上浮。连接小球A、B的轻绳始终处于竖直状态，忽略细绳与滑轮之间的摩擦，容器乙中的水足够深，求： （1）小球A、B的质量之比； （2）小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$