精品解析：2023-2024学年河北省邢台市巨鹿县西郭城镇中心小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年河北省邢台市巨鹿县西郭城镇中心小学五年级（下）期中数学试卷 一、快乐填空。（每空1分，共21分） 1. 5＝ ＝＝（ ）（填小数） 【答案】6；3；7.375 【解析】 【分析】5＝4＋1，＝1，据此填写第一空； 假分数化带分数，用分子除以分母，计算所得的商作带分数的整数部分，计算所得的余数作带分数的分子，分母不变； 分数化小数，用分数的分子除以分母即可。 【详解】由分析可得：5＝4＋1＝ 59÷8＝7……3，则 ＝59÷8＝7.375 综上所述：5＝，＝7.375 2. 比较和的大小时，我们应该先（ ），用（ ）作公分母较合适。 【答案】 ①. 通分 ②. 60 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，应先通分，转化成同分母分数，然后按照同分母分数比较大小的方法来比较。通分时，选择两个分数分母的最小公倍数作为公分母。 【详解】 ，， 则比较和的大小时，我们应该先通分，用60作为公分母较合适。 3. 正方体有（ ）个面且所有的面完全相同，它有（ ）条棱，所有棱的长度都相等。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面，每个面都是正方形，且面积相等，正方体有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，据此解答即可。 【详解】正方体有6个面且所有的面完全相同，它有12条棱，所有棱的长度都相等。 4. 75千克的是（ ）千克；比80元多是（ ）元。 【答案】 ①. 45 ②. 100 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算。求75千克的是多少千克，以75千克为单位“1”，用75×计算即可；比80元多，以80为单位“1”，80的用80×，然后再加上80，据此列式计算即可。 【详解】75×＝45（千克） 80＋80× ＝80＋20 ＝100（元） 75千克的是45千克；比80元多是100元。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） ×（ ）×3 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】分数大小比较：分母相同时，分子大则分数大；分子相同时，分母小的分数大。假分数大于或等于1，真分数小于1，所以假分数比真分数大。有算式的计算出结果，再比较大小。 【详解】由分析可知： ，，所以 ，，所以 6. “全国法制宣传日”是每年的12月4日，2023年的普法知识竞赛中，五（1）班代表队共抢答45道题目，其中正确的占抢答题目的，五（1）班代表队共答对了（ ）道题目。 【答案】35 【解析】 【分析】把抢答的题目数量看作单位“1”，其中正确的占抢答题目的，即将45道题平均分成9份，每一份是5道题，正确的占了其中的7份，用乘法计算。 【详解】45÷9×7 ＝5×7 ＝35（道） 则五（1）班代表队共答对了35道题目。 7. 一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。客车每小时行驶（ ）千米，A、B两地相距（ ）千米。 【答案】 ①. 72 ②. 396 【解析】 【分析】根据题意，货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。将货车速度看作单位“1”，所以客车速度＝货车速度×（1＋），两地相距路程＝速度和×时间，据此解答。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝72（千米） （60＋72）×3 ＝132×3 ＝396（千米） 客车每小时行驶72千米，A、B两地相距396千米。 8. 聪聪用纸板做了一个棱长5厘米的正方体，正方体的棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 150 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。 【详解】5×12＝60（厘米） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 正方体的棱长总和是60厘米，表面积是150平方厘米。 9. 甲数是24，甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是72，那么乙数是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法： 最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数； 最小公倍数：两个数的质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数； 已知甲、乙两个数的最小公倍数和最大公因数，用最小公倍数×最大公因数＝甲、乙两数乘积，再除以甲数，即可求出乙数。 【详解】72×6÷24 ＝432÷24 ＝18 甲数是24，甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是72，那么乙数是18。 10. 一个长方体的长和宽都是米，高是长的。长方体的高是（ ）米，所有棱的长度之和是（ ）米。 【答案】 ①. ##0.2 ②. 4 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出长方体的高，然后根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。 【详解】×＝（米） （＋＋）×4 ＝1×4 ＝4（米） 长方体的高是米，所有棱的长度之和是4米。 二、法官判断。（10分） 11. 从早上6时到上午9时，钟面上时针逆时针旋转了90°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，圆周角是360°，即每份所对应的角是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°。从早上6时到上午9时，时针按顺时针方向旋转了9－6＝3大格，就是旋转了30°×3＝90°，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（9－6） ＝30°×3 ＝90° 即从早上6时到上午9时，钟面上时针顺时针旋转了90°。原题是逆时针，即原题说法错误。 故答案为：× 12. 因为×=1，所以和是倒数． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，倒数是互相依存的，据此分析判断． 【详解】因为×=1，所以和互为倒数；原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的意义，运用倒数的意义进行解答问题即可． 13. 直角三角形绕其中一个顶点旋转后仍是直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 详解】 图形①绕着直角的顶点顺时针旋转90°，它的形状没变，仍然是直角三角形。 所以，直角三角形绕其中一个顶点旋转后，形状不变，仍是直角三角形。所以原题说法正确。 故答案为：√ 14. 如图的图形可以折成一个正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体展开图分四种类型，11种情况，如图所示： “1－4－1”型； “2－2－2”型 “2－3－1”型 “3－3”型 【详解】由分析可知：图形属于正方体展开图的“1－4－1”型，可以折成一个正方体，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 通分就是把分数值变大，约分就是把分数值变小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。通过对通分和约分概念和过程的理解继续判断。 【详解】由分析可得： 通分和约分依据的都是分数的基本性质，并不改变分数值。 比如：将和通分，＝＝，＝＝，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，所以通分不改变分数值； 比如：将约分，＝＝，依据也是分数的基本性质，所以约分也不改变分数值。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数约分和通分的应用，明确分数的基本性质是解题的关键。 三、精挑细选。（10分） 16. 下面三个图形中，（ ）的对称轴条数最多。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，这个图形关于这条直线对称。 画对称轴的步骤 （1）找出轴对称图形的任意一组对称点。 （2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的中点的垂线，就可以得到该图形的对称轴。 据此解答即可。 【详解】根据分析，可得： 有2条对称轴；有4对称轴；有6条对称轴；所以的对称轴条数最多。 故答案为：C 17. 计算时，我们可以运用（ ）使计算简便。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律； 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； 根据题意，用分别与20和相乘，然后再把它们的乘积相加，据此解答。 【详解】 ＝ ＝16＋1 ＝17 计算时，我们可以运用乘法分配律使计算更简便。 故答案为：C 18. a＋1＝b（a、b均是非零自然数），a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab 【答案】C 【解析】 【分析】a＋1＝b（a、b均是非零自然数），b－a＝1，由此可知，a和b是相邻的自然数，两个相邻的自然数是互质数；当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答。 【详解】根据分析可知，a和b是互质数，所以a和b的最小公倍数是ab。 a＋1＝b（a、b均是非零自然数），a和b的最小公倍数是ab。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查两个数为互质关系时，最小公倍数的求法。 19. 如图的图形可以折成下面的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】此平面展开图属于正方体展开图的“1－4－1”型，找出每个数字相对的面，利用排除法，找出折成的正方体。 【详解】折成正方体后，5号面与6号相对，排除A； 2号面与4号面相对，排除C； 2号、3号、5号面两两相邻，当5号面为正面时，2号面在右面，3号面在上面，B符合题意。 故答案为：B 20. 将一个长方体分成两个小正方体之后，两个小正方体表面积之和与原来长方体表面积相比，（ ）。 A. 增加了 B. 一样大 C. 减小了 【答案】A 【解析】 【分析】根据立体图形的切拼知识可知，一个长方体分成两个正方体之后，两个小正方体表面积之和比原来的长方体的表面积增加了2个切割面的面积，据此解答即可。 【详解】分析可知，将一个长方体分成两个小正方体之后，两个小正方体表面积之和与原来长方体表面积相比，增加了2个切割面的面积。 故答案为：A 四、神机妙算。（27分） 21. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；10；；； 6；；；3 【解析】 22. 怎样算简便就怎样算。 1 【答案】；；7 【解析】 【详解】，异分母分数相加减先通分，然后按照从左到右的顺序计算； 分数的简便计算是将分母相同的分数相加减。即先根据减法的性质：减去两个数的和相当于分别减这两个数，然后交换和的位置进行简便计算。 整数乘法的分配律也适合分数，即运用乘法分配律计算即可。 注意最后结果能约分的要约分成最简分数。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝20－16＋3 ＝4＋3 ＝7 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】“”用0.8减去，解出； “”先将等式两边同时加上，再将等式两边同时除以4，解出； “”先将等式两边同时除以0.6，再将等式两边同时减去，解出。 【详解】 解： ； 解： ； 解： 24. 计算如图图形的表面积。（单位：cm） 【答案】306cm2 【解析】 【分析】由于正方体与长方体有重合面，相当于少了2个正方形的面积，所以上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后相加即可求出组合图形的表面积。 正方体表面积＝棱长×棱长×6；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】4×4×4＋（10×7＋10×3＋7×3）×2 ＝16×4＋（70＋30＋21）×2 ＝64＋121×2 ＝64＋242 ＝306（cm2） 它的表面积是306cm2。 五、动手操作。（6分） 25. （1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出梯形ABCD先向下平移3个方格，再向右平移5个方格后图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：先找出图形的关键点，根据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）根据旋转的特征，A点不动，梯形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，据此画图即可。 （3）根据平移特征，梯形ABCD先向下平移3个方格，再向右平移5个方格，据此画图即可。 【详解】（1）（2）（3）如图： 六、走进生活。（26分） 26. 李阿姨参加了健步走，队伍先走了全程的，休息了一会儿，又走了剩下的。还剩下全程的几分之几没有走？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把全程看作是单位“1”，先走全程的，剩下。又走了剩下的，就是将剩下的看成单位“1”，即又走了的，一个数的几分之几用乘法。用单位“1”减去再减去的，据此列式计算。 【详解】1－ 答：还剩下全程的没有走。 27. 聪聪调查了五（1）班50名同学最喜欢吃的水果情况。有的同学最喜欢吃香蕉，有的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多少人？ 【答案】35人 【解析】 【分析】从题意可知，以五（1）班50名同学为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此分别求出最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的有多少人，再求和即可。 【详解】50×＋50× ＝20＋15 ＝35（人） 答：最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有35人。 28. 张伯伯买了一桶180千克的柴油，第一周用去，第二周用去。还剩下多少千克没有用？ 【答案】80千克 【解析】 【分析】把这桶柴油的总质量看作单位“1”，第一周用去，第二周用去，则还剩下这桶油的（1－－），根据分数乘法的意义，用180乘剩下的占这桶油的几分之几即可解答。 【详解】180×（1－－） ＝180×（） ＝180× ＝80（千克） 答：还剩下80千克没有用。 29. 一个无盖的长方体收纳箱，长是50厘米，宽是15厘米，高是30厘米。制作这样的一个收纳箱至少需要多少平方厘米的材料？ 【答案】4650平方厘米 【解析】 【分析】求所需多少材料，实际是求长方体五个面的面积，根据无盖长方体的表面积公式：长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，把数据代入公式解答。 【详解】50×15＋50×30×2＋30×15×2 ＝750＋3000＋900 ＝3750＋900 ＝4650（平方厘米） 答：制作这样的一个收纳箱至少需要4650平方厘米的材料。 30. 亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 【答案】118页 【解析】 【分析】把这本书总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了全书的（＋），用总页数乘（＋）即可求出第一天和第二天一共看了多少页，再加1就是第三天应从第几页开始往后看。 【详解】180×（＋）＋1 ＝180×（＋）＋1 ＝180×＋1 ＝117＋1 ＝118（页） 答：第三天应从第118页开始往后看。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年河北省邢台市巨鹿县西郭城镇中心小学五年级（下）期中数学试卷 一、快乐填空。（每空1分，共21分） 1. 5＝ ＝＝（ ）（填小数） 2. 比较和的大小时，我们应该先（ ），用（ ）作公分母较合适。 3. 正方体有（ ）个面且所有的面完全相同，它有（ ）条棱，所有棱的长度都相等。 4. 75千克的是（ ）千克；比80元多是（ ）元。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） ×（ ）×3 6. “全国法制宣传日”是每年的12月4日，2023年的普法知识竞赛中，五（1）班代表队共抢答45道题目，其中正确的占抢答题目的，五（1）班代表队共答对了（ ）道题目。 7. 一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。客车每小时行驶（ ）千米，A、B两地相距（ ）千米。 8. 聪聪用纸板做了一个棱长5厘米的正方体，正方体的棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 9. 甲数是24，甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是72，那么乙数是（ ）。 10. 一个长方体的长和宽都是米，高是长的。长方体的高是（ ）米，所有棱的长度之和是（ ）米。 二、法官判断。（10分） 11. 从早上6时到上午9时，钟面上时针逆时针旋转了90°。（ ） 12. 因为×=1，所以和是倒数． （ ） 13. 直角三角形绕其中一个顶点旋转后仍直角三角形。（ ） 14. 如图图形可以折成一个正方体。（ ） 15. 通分就把分数值变大，约分就是把分数值变小。（ ） 三、精挑细选。（10分） 16. 下面三个图形中，（ ）对称轴条数最多。 A. B. C. 17. 计算时，我们可以运用（ ）使计算简便。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 18. a＋1＝b（a、b均是非零自然数），a和b的最小公倍数是（ ）。 A. a B. b C. ab 19. 如图的图形可以折成下面的（ ）。 A. B. C. 20. 将一个长方体分成两个小正方体之后，两个小正方体表面积之和与原来长方体表面积相比，（ ）。 A. 增加了 B. 一样大 C. 减小了 四、神机妙算。（27分） 21. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 怎样算简便就怎样算。 1 23. 解方程。 24. 计算如图图形的表面积。（单位：cm） 五、动手操作。（6分） 25. （1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出梯形ABCD先向下平移3个方格，再向右平移5个方格后的图形。 六、走进生活。（26分） 26. 李阿姨参加了健步走，队伍先走了全程的，休息了一会儿，又走了剩下的。还剩下全程的几分之几没有走？ 27. 聪聪调查了五（1）班50名同学最喜欢吃的水果情况。有的同学最喜欢吃香蕉，有的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多少人？ 28. 张伯伯买了一桶180千克的柴油，第一周用去，第二周用去。还剩下多少千克没有用？ 29. 一个无盖的长方体收纳箱，长是50厘米，宽是15厘米，高是30厘米。制作这样的一个收纳箱至少需要多少平方厘米的材料？ 30. 亮亮看一本180页故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$