专题1.3 全等图形和全等三角形的性质（4个考点2个易错点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题1.3 全等图形和全等三角形的性质（4个考点2个易错点） 【考点1：全等图形判段和概念】 【考点2：全等图形的性质运用】 【考点3：利用全等三角形的性质求边】 【考点4：利用全等三角形的性质求角度】 【易错点1全等图形】 【易错点2 全等三角形的性质】 【考点1：全等图形判段和概念】 1．（2024春•长清区期中）下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•望花区期末）下列选项中，和如图全等的图形是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•通许县期末）下列说法中，正确的有（　　） ①形状相同的两个图形是全等形； ②面积相等的两个图形是全等形； ③全等三角形的周长相等，面积相等； ④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D，AB＝EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点2：全等图形的性质运用】 4．（2023秋•安阳县期中）下列说法中，不正确的是（　　） A．两个全等形的对应边相等，对应角相等 B．两个全等三角形的周长一定相等 C．两个全等形一定关于某条直线翻折后重合 D．两个全等三角形的面积一定相等 5．（2023秋•淮阳区期中）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．135° B．125° C．120° D．90° 20．（2022春•榆林期中）如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB＝3cm，CD＝2AB，则AF的长为 　　cm． 【考点3：利用全等三角形的性质求边】 8．（2023秋•庄浪县期末）如图所示，△ABD≌△AEC，且AB＝8，BD＝7，AD＝6，则BC为（　　） A．7 B．8 C．6 D．2 9．（2023秋•大理州期末）如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，则CE的长度为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．3.5cm 10．（2023秋•姜堰区期末）如图，点B、E在CF上，且△ABC≌△DEF．若CF＝8，BE＝4，则CE的长为 　　． 12．（2024春•太原期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝4cm，将△ABC沿BC方向平移使点B与点C重合，得到△DCE，连接AD，则△ACD的周长为 　　cm． 16．（2023秋•西平县期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝8，BE＝5，则DE的长为 　3．　． 17．（2023秋•亳州期末）如图，△ABC≌△EDF，AE＝20，FC＝10，则AF的长是 　　． 【考点4：利用全等三角形的性质求角度】 6．（2024春•兴宁区校级月考）如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A＝30°，则∠E的度数为（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 7．（2023秋•金州区期末）如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（　　） A．50° B．58° C．60° D．62° 11．（2024春•深圳期中）如图，△AOD≌△BOC，∠A＝30°，∠C＝50°，∠AOC＝145°，则∠COD＝　　． 13．（2023秋•衢江区期末）如图，△ABC≌△ADE，点D恰好落在BC上，且DE⊥AC，∠B＝79°，则∠E的度数为 　　． 14．（2023秋•璧山区期末）如图，△ABC≌△A′BC′，∠ABC＝66°，∠C＝40°，此时点A恰好在线段A′C′上，则∠ABA′的度数为 　 　． 15．（2023秋•连江县期末）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝50°，则∠DEC的度数为 　 　． 18．（2023秋•邗江区期末）如图，已知△CBE≌△DAE，连接AB，∠ABE＝65°，∠BAD＝30°，则∠CBE的度数为 　　． 19．（2024•朝阳区模拟）如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为 　　°． 22．（2023秋•晋江市期中）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠AEC＝　　°． 【易错点1全等图形】 1．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．AB＝AD D．∠B＝∠D 【易错点2 全等三角形的性质】 2．已知△ABC与△DEF全等，∠A＝∠D＝90°，∠B＝37°，则∠E的度数是（　　） A．37° B．53° C．37°或63° D．37°或53° 3．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．30° C．50° D．60° 4．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．已知△ABC≌△DEF，且AB＝4，BC＝5，AC＝6，则EF的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．不能确定 6．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝6，AE＝2，则BF的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．4 7．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD的度数为（　　） A．40° B．44° C．50° D．84° 8．如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（　　） A．BE B．AB C．CA D．BC 9．若△ABC≌△DEF，且AB＝2，AC＝4，则EF的取值范围为（　　） A．2≤EF≤4 B．2＜EF＜4 C．2≤EF≤6 D．2＜EF＜6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.3 全等图形和全等三角形的性质（4个考点2个易错点） 【考点1：全等图形判段和概念】 【考点2：全等图形的性质运用】 【考点3：利用全等三角形的性质求边】 【考点4：利用全等三角形的性质求角度】 【易错点1全等图形】 【易错点2 全等三角形的性质】 【考点1：全等图形判段和概念】 1．（2024春•长清区期中）下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A、两个图形不能够完全重合，不是全等图形，不符合题意； B、两个图形可以完全重合，是全等图形，符合题意； C、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； D、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意． 故选：B． 2．（2023秋•望花区期末）下列选项中，和如图全等的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：如图全等的图形只有D选项符合， 故选：D． 3．（2022秋•通许县期末）下列说法中，正确的有（　　） ①形状相同的两个图形是全等形； ②面积相等的两个图形是全等形； ③全等三角形的周长相等，面积相等； ④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D，AB＝EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，即形状和大小相同的两个图形是全等形，故①②说法错误； 全等三角形能够完全重合，所以全等三角形的周长相等，面积相等，故③说法正确； 若△ABC≌△DEF，∠A的对应角为∠D，所以∠A＝∠D，AB的对应边为DE，所以AB＝DE，故④说法错误； 说法正确的有③，共1个． 故选：A． 【考点2：全等图形的性质运用】 4．（2023秋•安阳县期中）下列说法中，不正确的是（　　） A．两个全等形的对应边相等，对应角相等 B．两个全等三角形的周长一定相等 C．两个全等形一定关于某条直线翻折后重合 D．两个全等三角形的面积一定相等 【答案】C 【解答】解：两个全等形的对应边相等，对应角相等， 故A选项正确，不符合题意； 两个全等三角形的周长一定相等， 故B选项正确，不符合题意； 两个全等形不一定关于某条直线翻折后重合， 故C选项不正确，符合题意； 两个全等三角形的面积一定相等， 故D选项正确，不符合题意． 故选：C． 5．（2023秋•淮阳区期中）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．135° B．125° C．120° D．90° 【答案】A 【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中， ， ∴△ABC≌△DEA（SAS）， ∴∠1＝∠4， ∵∠3+∠4＝90°， ∴∠1+∠3＝90°， 又∵∠2＝45°， ∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°． 故选：A． 20．（2022春•榆林期中）如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB＝3cm，CD＝2AB，则AF的长为 　27　cm． 【答案】27． 【解答】解：∵图形与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形， ∴AF＝3AB+3CD， ∵AB＝3，CD＝2AB＝6， ∴AF＝3AB+3CD＝3×3+3×6＝27（cm）． 故答案为：27 【考点3：利用全等三角形的性质求边】 8．（2023秋•庄浪县期末）如图所示，△ABD≌△AEC，且AB＝8，BD＝7，AD＝6，则BC为（　　） A．7 B．8 C．6 D．2 【答案】D 【解答】解：∵△ABD≌△ACE， ∴AD＝AC＝6， 又∵AB＝8， ∴BC＝8﹣6＝2， 故选：D． 9．（2023秋•大理州期末）如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，则CE的长度为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．3.5cm 【答案】B 【解答】解：∵△ABC≌△EBD， ∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm， ∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3cm， 故选：B． 10．（2023秋•姜堰区期末）如图，点B、E在CF上，且△ABC≌△DEF．若CF＝8，BE＝4，则CE的长为 　2　． 【答案】2． 【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF， ∴BC﹣BE＝EF﹣BE， 即：BF＝EC， ∵CF＝8，BE＝4， ∴CE＝＝＝2， 故答案为：2． 12．（2024春•太原期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝4cm，将△ABC沿BC方向平移使点B与点C重合，得到△DCE，连接AD，则△ACD的周长为 　16　cm． 【答案】16． 【解答】解：根据平移的性质得，AB＝DC＝6cm，AC＝DE＝6cm，BC＝EC＝4cm，△ABC≌△DCE， ∴∠ACB＝∠DEC，∠B＝∠DCE， ∴AC∥DE，AD∥CE， ∴AD＝CE＝4cm， ∴△ACD的周长＝AD+AC+CD＝4+6+6＝16（cm）， 故答案为：16． 16．（2023秋•西平县期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝8，BE＝5，则DE的长为 　3．　． 【答案】3． 【解答】解：∵△ABC≌△DCB，AC＝8， ∴AC＝BD＝8， ∵BD＝BE+DE，BE＝5， ∴DE＝3， 故答案为：3． 17．（2023秋•亳州期末）如图，△ABC≌△EDF，AE＝20，FC＝10，则AF的长是 　5　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED， ∴AC＝EF， 即AF+FC＝CE+FC ∴AF＝CE ∴AF＝（AE﹣FC）÷2＝（20﹣10）÷2＝5． 故答案为：5 【考点4：利用全等三角形的性质求角度】 6．（2024春•兴宁区校级月考）如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A＝30°，则∠E的度数为（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 【答案】A 【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△DBE，∠A＝30°， ∴∠D＝∠A＝30°，∠DBE＝90°， ∴∠E＝180°﹣∠D﹣∠DBE＝60°， 故选：A． 7．（2023秋•金州区期末）如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（　　） A．50° B．58° C．60° D．62° 【答案】C 【解答】解：如图， ∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣58°﹣62°＝60°， ∵两个三角形全等， ∴∠1＝∠C＝60°， 故选：C． 11．（2024春•深圳期中）如图，△AOD≌△BOC，∠A＝30°，∠C＝50°，∠AOC＝145°，则∠COD＝　45°　． 【答案】45°． 【解答】解：∵△AOD≌△BOC，∠A＝30°，∠C＝50°， ∴∠D＝∠C＝50°， ∵∠A＝30°， ∴∠AOD＝180°﹣∠A﹣∠D＝180°﹣30°﹣50°＝100°， ∵∠AOC＝145°， ∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝145°﹣100°＝45°， 故答案为：45°． 13．（2023秋•衢江区期末）如图，△ABC≌△ADE，点D恰好落在BC上，且DE⊥AC，∠B＝79°，则∠E的度数为 　68°　． 【答案】68°． 【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AB＝AD，∠B＝∠ADE，∠E＝∠C， ∴∠ADB＝∠B＝79°， ∴∠EDC＝180°﹣2×79°＝22°． ∵DE⊥AC ∴∠C＝90°﹣∠EDC＝68° ∴∠E＝∠C＝68° 故答案是：68°． 14．（2023秋•璧山区期末）如图，△ABC≌△A′BC′，∠ABC＝66°，∠C＝40°，此时点A恰好在线段A′C′上，则∠ABA′的度数为 　32°　． 【答案】32°． 【解答】解：∵∠ABC＝66°，∠C＝40°， ∴∠BAC＝180°﹣66°﹣40°＝74°， ∵△ABC≌△A′BC′， ∴∠A′＝∠BAC＝74°，AB＝A′B， ∴∠A′＝∠BAA′＝74°， ∴∠ABA′＝180°﹣74°×2＝32°． 故答案为：32°． 15．（2023秋•连江县期末）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝50°，则∠DEC的度数为 　65°　． 【答案】65°． 【解答】解：∵△ABC≌△DEC， ∴CE＝CB，∠ACB＝∠DCE，∠DEC＝∠B， ∴∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE， 即∠BCE＝∠ACD＝50°， ∵CE＝CB， ∴∠B＝∠CEB＝×（180°﹣50°）＝65°， ∴∠DEC＝65°． 故答案为：65°． 18．（2023秋•邗江区期末）如图，已知△CBE≌△DAE，连接AB，∠ABE＝65°，∠BAD＝30°，则∠CBE的度数为 　35°　． 【答案】35°． 【解答】解：∵△CBE≌△DAE， ∴∠CBE＝∠DAE，BE＝AE， ∴∠BAE＝∠ABE＝65°， ∵∠BAD＝30°， ∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝35°， ∴∠CBE＝∠DAE＝35°． 故答案为：35°． 19．（2024•朝阳区模拟）如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为 　108　°． 【答案】108． 【解答】解：如图， ∵两图形为全等的正五边形， ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝108°， ∴∠OCD＝∠ODC＝180°﹣108°＝72°， ∴∠COD＝180°﹣72°﹣72°＝36°， ∴∠AOB＝360°﹣∠1﹣∠3﹣∠COD＝360°﹣108°﹣108°﹣36°＝108°． 故答案为：108． 22．（2023秋•晋江市期中）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠AEC＝　85　°． 【答案】85． 【解答】解：∵△OAD≌△OBC，∠C＝20°， ∴∠D＝∠C＝20°， ∵∠O＝65°， ∴∠AEC＝∠O+∠D＝85°， 故答案为：85． 【易错点1全等图形】 1．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．AC＝CA C．AB＝AD D．∠B＝∠D 【答案】C 【解答】解：∵△ABC≌△CDA，BC＝DA ∴AB＝CD，∠1＝∠2，AC＝CA，∠B＝∠D， ∴A，B，D是正确的，C、AB＝AD是错误的． 故选：C． 【易错点2 全等三角形的性质】 2．已知△ABC与△DEF全等，∠A＝∠D＝90°，∠B＝37°，则∠E的度数是（　　） A．37° B．53° C．37°或63° D．37°或53° 【答案】D 【解答】解：在△ABC中，∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝53°． ∵△ABC与△DEF全等， ∴当△ABC≌△DEF时，∠E＝∠B＝37°， 当△ABC≌△DFE时，∠E＝∠C＝53°． ∠E的度数是37度或53度． 故选：D． 3．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．30° C．50° D．60° 【答案】A 【解答】解：∵∠AEC＝110°， ∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝180°﹣110°＝70°， ∵△ABD≌△ACE， ∴AD＝AE， ∴∠AED＝∠ADE， ∴∠DAE＝180°﹣2×70°＝180°﹣140°＝40°． 故选：A． 4．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 【答案】A 【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE， 又∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD，∠CAE＝∠DAE﹣∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， ∵∠DAC＝70°，∠BAE＝100°， ∴∠BAD＝（∠BAE﹣∠DAC）＝（100°﹣70°）＝15°， 在△ABG和△FDG中，∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD， ∴∠DFB＝∠BAD＝15°． 故选：A． 5．已知△ABC≌△DEF，且AB＝4，BC＝5，AC＝6，则EF的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．不能确定 【答案】B 【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴EF＝BC＝5， 故选：B． 6．如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝6，AE＝2，则BF的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．4 【答案】D 【解答】解：∵△ABE≌△ACF， ∴AF＝AE＝2， ∴BF＝AB﹣AF＝6﹣2＝4， 故选：D． 7．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD的度数为（　　） A．40° B．44° C．50° D．84° 【答案】B 【解答】解：∵△ABC≌△ADC， ∴∠ABC＝118°＝∠D，∠DAC＝40°＝∠BAC， ∴∠BAD＝80°， ∴四边形ABCD中，∠BCD＝360°﹣2×118°﹣80°＝44°， 故选：B． 8．如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（　　） A．BE B．AB C．CA D．BC 【答案】B 【解答】解：∵△ABC与△BDE全等，通过测量可得：BD＜DE＜BE，BC＜AB＜AC， ∴在这两个三角形中边DE的对应边为AB， 故选：B． 9．若△ABC≌△DEF，且AB＝2，AC＝4，则EF的取值范围为（　　） A．2≤EF≤4 B．2＜EF＜4 C．2≤EF≤6 D．2＜EF＜6 【答案】D 【解答】解：∵△ABC≌△DEF，且AB＝DE， ∴DE＝AB＝2，DF＝AC＝4， 又∵DF﹣DE＜EF＜DF+DE， ∴2＜EF＜6， 故选：D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$