天津市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．把底10厘米、高3厘米的平行四边形如图那样拼起来，当拼到第n个图形时，面积是（    ）平方厘米。 A．n B．10n C．30n D．不能确定 2．将10%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率可能是（    ）。 A．28% B．8% C．20% D．17% 3．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是24立方厘米，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．12 B．24 C．36 D．72 4．一天凌晨的温度是﹣5℃，中午比凌晨上升6℃，中午的气温是（　　） A．﹣1℃ B．1℃ C．11℃ 5．每年五月到七月是樱桃上市的时候，某水果店出售樱桃，每筐樱桃以15千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将17.5千克记为﹢2.5千克，则将13.6千克记为（    ）千克。 A．﹢13.6 B．1.4 C．﹣13.6 D．﹣1.4 6．楠楠把15:27的后项减去了18．要使比值不变，你认为前项应（    ）． A．加上9 B．减去9 C．除以3 D．乘3 7．把3米长的铁丝分成相等的4段，每段是全长的( )． A． B． C． D． 二、填空题 8．一个篮球原价是180元，现在打九折出售，现价比原价少( )%，降价( )元出售。 9．如果向东走12米记作﹢12米，那么﹣7米表示( )。一艘潜水艇在海平面下55米处，记作﹣55米；一条鱼在潜水艇的上方10米处，它的位置可记作( )米。 10．甲、乙两个圆柱，如果甲的高变成乙的底面半径一样长，那么甲的体积就减少，如果乙的底面半径和甲的高一样长，那么乙的体积就增加( )倍。 11．《庄子•天下篇》中有一句话∶“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”照此说法( )天取的长度是尺。 12．根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%—80%。一个盛有1.4升水的茶壶，往容量为200毫升的茶杯中倒水，最多可以倒( )杯。 13．一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是( )cm。 14．在长10cm，宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2，剩下部分的面积是　 　cm2． 三、判断题 15．110克的糖水中含糖10克，糖与水的质量比是1∶9。( ) 16．一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30平方厘米。( ) 17．正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。( ) 18．有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。( ) 19．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝4∶3。( ) 20．1米∶500厘米的比值是。( ) 21．某加工厂今年完成了计划加工量的120%。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 ＋＝      17.2－9.2＝       ＋×5＝      0.53÷0.001＝      1÷0.25×4＝ －0.25＝    3÷＝           1÷0.125＝      1－25%＝         ＝ 23．脱式计算。（能简算的要简算）                            24．求未知数x。 ∶x＝3∶12 20﹣120%x＝5 （1－）x＝60 25．看图列式，只列出综合算式或方程，不计算． 26．看图列式并计算。 27．求阴影部分的面积。 28．计算下面图形的周长和面积。 （1）    （2） 29．化简比或求比值。 化简比：4cm ：0.6m            求比值：2小时20分 ：40分 五、作图题 30．先画出图形A绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格得到图形B；再画出平行四边形按2∶1的比例扩大后得到图形。 六、解答题 31．有一根底面直径是2分米，高是3分米的圆柱形的木材．沿着它的底面直径，从上向下锯成相等的两块（如图），其中一块的表面积是多少平方分米？ 32．一个正方形被分成A、B、C、D四个部分。已知A和B的面积比是2∶3，B和C的比是2∶1。 （1）请你求出A、B、C三部分的面积之比。 （2）如果D的面积是35平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？ 33．在比例尺为的地图上，量得甲地到乙地的铁路路线是16cm，一列高铁以平均每小时200km的速度从甲地开往乙地，一共需要几小时？ 34．甲、乙两地相距360km，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了160km。照这样计算，到达乙地还需要几小时？（用比例解） 35．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。 36．一项工作，甲单独做要15天完成，乙单独做要12天完成，这件工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完.从开工到完工共用了13天，甲、乙各做了多少天？ 37．现代社会倡导“绿色出行”。六（1）班的同学调查了学校教师1月20日那天上班的出行方式，绘制了如下统计图。 （1）同学们一共调查了（    ）名教师。 （2）将扇形统计图和条形统计图补完整。 （3）你认为这个学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？你有什么建议？请写出理由。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】平行四边形的面积＝底×高，由图可知，平行四边形的底为10厘米，平行四边形的高依次增加3厘米，先表示出第n个图形平行四边形的高，再表示拼到第n个图形的面积，据此解答。 【详解】第n个图形的高表示为：3×n＝3n（厘米） 第n个图形的面积：10×3n＝30n（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】用含有字母的式子表示出第n个图形的高是解答题目的关键。 2．D 【分析】对于10%的盐水来说，加入18%的盐水相当于浓度变高，混合后的含盐率肯定要大于10%；对于18%的盐水来说，加入10%的盐水相当于浓度变小，混合后的含盐率肯定要小于18%，据此分析解答。 【详解】因为混合后的含盐率大于10%小于18%，所以含盐率17%比较合适。 故答案为：D。 【点睛】此题属于百分率问题，对于浓度来说，加入浓度低的会使高浓度的变低，加入浓度高的会使浓度低的变高。 3．C 【分析】根据题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的，则圆锥的体积比圆柱少（1－），正好是24立方厘米，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝36（立方厘米） 故答案为：C。 【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。 4．B 【详解】﹣5℃+6℃＝1℃． 答：中午的气温是1℃． 故选B 5．D 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。每筐樱桃以15千克为基准，高于15千克记作正，低于15千克就记作负，据此解答。 【详解】13.6＜15 15－13.6＝1.4（千克） 将13.6千克记为﹣1.4千克。 故答案为：D 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 6．C 【详解】后项减去了18，变成9，缩小到原来的，要使比值不变，前项也应缩小到原来的，即除以3． 7．B 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，两个数的单位要统一． 【详解】每段长：3÷4=（米），． 故答案为B． 8． 10 18 【分析】打九折就是现在是原价的90%，那么降价就是1－90%＝10%；求降价多少元，就是求180的10%是多少，用乘法计算即可。 【详解】九折即现在是原价的90%； 现价比原价少：1－90%＝10%； 降价：180×10%＝18（元）； 故答案为：10；18 【点睛】把原价看作单位“1”，降价部分就是“1”减去折扣，几折就是百分之几十。掌握这些知识是解答本题的关键。 9． 向西走7米 ﹣45 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把向东走的米数记为正，则把向西走的米数记为负；把海平面以下的深度记为负，则把海平面以上的高度记为正，用潜水艇的深度减去10米；直接得出结论即可。 【详解】如果向东走12米记作﹢12米，那么﹣7米表示向西走7米； 55－10＝45（米） 一艘潜水艇在海平面下55米处，记作﹣55米；一条鱼在潜水艇的上方10米处，它的位置可记作﹣45米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10． 【分析】由题意可知：甲的高度变成和乙的底面半径一样长时，甲的体积就减，据此即可利用圆柱的体积公式：，求出甲的高和乙的底面半径的关系；再据“如果乙的底面半径变成和甲的高一样长”及第一步中甲的高和乙的底面半径的关系，运用圆柱的体积公式即可求出增加的体积，再用增加的体积除以原体积就是增加的倍数。 【详解】设甲圆柱体的高为H，半径为R，乙圆柱体的高为h，半径为r， 由题意可知：①甲的高度变成和乙的底面半径一样长时，则 πR2×r＝πR2×H×（1－） πR2×r＝πR2×H× πR2×r÷πR2＝πR2×H×÷πR2 r＝H 即H＝r； ②乙的底面半径变成和甲的高一样时，乙的体积： πH2×h＝π（r）2×h＝πr2h， 乙原来的体积：πr2h， 乙的体积增加：πr2h－πr2h＝πr2h， 乙的体积增加的倍数：πr2h÷πr2h＝， 即乙的体积就增加倍。 11．4 【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×，第二天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取第二天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，依次类推，最后取的长度是尺，因为＝1××××，说明只需要取到第4天即可满足要求。 【详解】根据分析得，1×××× ＝×× ＝× ＝（尺） 说明只需要取到第4天，所取的长度即是尺。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。 12．10 【分析】给客人倒水时应倒茶杯容量的70%—80%，是以茶杯的容量为单位“1”，最多倒茶杯容量的80%，最少倒茶杯容量的70%。一个茶杯的容量是200毫升，一个数的百分之几用乘法，得出这个茶杯水最多是160毫升，最少是140毫升，想要倒的杯数最多，每杯水容量应该最少，则杯子的数量＝茶壶的容量÷每杯水的容量。注意单位换算，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位用乘法。 【详解】200×70%＝140（毫升） 1.4×1000＝1400（毫升） 1400÷140＝10（杯） 则最多可以倒10杯。 13．15 【分析】因为等高等底的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】45÷3＝15（cm） 【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥体积之间的关系，关键是圆柱和圆锥的体积相等，底也相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍。 14．28.26；31.74 【详解】试题分析：长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽6厘米，据此利用圆的面积即可解答，用长方形的面积减去圆的面积就是剩下的图形的面积． 解：3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）， 10×6﹣28.26， =60﹣28.26， =31.74（平方厘米）， 答：这个圆的面积是28.26cm2，剩下部分的面积是 31.74cm2． 故答案为28.26；31.74． 点评：解答此题的关键是明确：长方形内最大的圆的直径等于长方形的较短边． 15．× 【分析】糖水－糖＝水，根据比的意义，写出糖与水的质量比，化简即可。 【详解】10∶（110－10） ＝10∶100 ＝1∶10 故答案为：× 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 16．× 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；所以如果把长方形的长和宽都放大到原来的2倍，则面积放大到原来的（2×2）倍，据此解答。 【详解】14×2×2＝56（平方厘米） 一个面积为14平方厘米的长方形，把它的各边都放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是56平方厘米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了图形的放大，明确长方形面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。 17．√ 【分析】正方体的体积＝a3，正方体的底面积＝a2，长方体的体积＝abh，长方体的底面积＝ab，圆柱的体积＝πr2h，圆柱的底面积＝πr2，据此解答。 【详解】根据分析可知，正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟记正方体、长方体和圆柱的体积公式是解答本题的关键。 18．√ 【分析】假设每个抽屉都放进3本书，那么余下的一本放进任意一个抽屉，至少有一个抽屉里有4本书，由此判断即可。 【详解】7÷2＝3……1，余下的一本无论放进哪个抽屉里，都有一个抽屉至少放4本书，原题说法正确。 故正确答案为：√。 【点睛】此题考查简单的抽屉问题，在此类题目中，至少数＝商＋余数。 19．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），即甲数×＝乙数×，假设两个乘积的结果都等于1，利用分数除法的计算，分别求出甲数和乙数的值，再利用比的意义，求出两个数的比即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝1×4 甲数＝4 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝1×3 乙数＝3 甲数∶乙数＝4∶3。 故答案为：√ 【点睛】此题通过赋值法，利用分数乘法和分数除法的意义，通过比的意义，解决问题。 20．√ 【分析】1米＝100厘米，根据化简整数比的方法计算100厘米∶500厘米，最后求出比的前项除以后项的商，据此解答。 【详解】1米∶500厘米＝100厘米∶500厘米＝（100÷100）∶（500÷100）＝1∶5＝ 故答案为：√ 【点睛】掌握化简比并求比值的方法是解答题目的关键。 21．√ 【分析】将计划加工量看作单位“1”，实际加工量÷计划加工量＝实际完成了计划加工量的百分之几，据此分析。 【详解】实际加工量有可能超过计划加工量，某加工厂今年完成了计划加工量的120%，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。 22．；8；；125；16； ；5；8；0.75； 23．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 24．x＝3；x＝12.5；x＝105 【详解】（1）∶x＝3∶12 解：3x＝×12 3x÷3＝9÷3 x＝3 （2）20﹣120%x＝5 解：20﹣120%x＋120%x＝5＋120%x 20＝5＋120%x 20﹣5＝5＋120%x﹣5 15＝120%x 15÷120%＝120%x÷120% x＝12.5 （3）（1﹣）x＝60 解：x＝60 x÷＝60÷ x＝105 25．300÷（1－40%） 【分析】观察图可知剩下的300米＝全长×（1－），据此求出全长即可。 【详解】300÷（1－40％） ＝300÷0.6 ＝500（km） 26．50人 【分析】设合唱队x人，本题单位“1”是合唱队人数，根据合唱队人数＋篮球队比合唱队多的人数＝篮球队人数，列出方程计算即可。 【详解】解：设合唱队有x人。 x＋20%x＝60 1.2x＝60 x＝60÷1.2 x＝50 答：合唱队有50人。 【点睛】本题考查了图文应用题，关键是确定单位“1”，找到等量关系。 27．100cm2 【分析】根据图片分析，阴影部分面积可分为两部分，第一部分是第一个正方形面积减去以它边长为半径的圆的面积，第二部分是以正方形边长为半径的圆的面积。两部分相加等于一个正方形面积。据此列式计算。 【详解】由分析可知，阴影部分面积等于一个边长为10cm的正方形面积。 10×10＝100（cm2） 即，阴影部分面积为100cm2。 28．（1）25.12cm；50.24cm2 （2）110.24m；680.96m2 【分析】（1）根据圆的周长C＝πd、圆的面积S＝πr2，代入数据列式计算即可。 （2）图形的周长＝长方形的两条长＋圆的周长；图形的面积＝长方形的面积＋圆的面积；代入数据列式计算即可 【详解】（1）3.14×4×2＝25.12（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） （2）30×2＋3.14×16 ＝60＋50.24 ＝110.24（m） 30×16＋3.14×2 ＝480＋3.14×64 ＝480＋200.96 ＝680.96（m2） 29．1：15； 30．见详解 【分析】（1）把图形A绕O点顺时针旋转90°，找出旋转中心O，把旗杆和三角形顺时针旋转90°；再把旋转后的三角形的三个顶点以及O点分别向左平移6格，再依次连接起来即可得出图形B； （2）根据图形放大或缩小的意义，把平行四边形的各边分别放大到原来的2倍，对应角的度数不变，即可画出放大后的图形。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】此题考查的是图形的旋转、平移和放大，解答此题关键是掌握以下三点，图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形的放大的倍数或缩小几分之一是指对应边放大的倍数或缩小几分之一。 31．18.56平方分米． 【详解】试题分析：圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两半，则切割后表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，所以其中一块的表面积就等于原圆柱的一个底面的面积加上侧面积的一半，再加上一个长方形面的面积之和，由此即可解答． 解：3.14×（2÷2）2+3.14×2×3÷2+2×3 =3.14+9.42+6 =18.56（平方分米） 答：其中一块的表面积是18.56平方分米． 点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积增加面的情况，是解决本题的关键． 32．（1）4∶6∶3；（2）100平方厘米 【分析】（1）已知A和B的面积比是2∶3，B和C的比是2∶1，A和B的面积比可转化为4∶6，B和C的面积比可转化为6∶3，即可求出A、B、C三部分的面积之比。 （2）根据A、B、C三部分的面积比是4∶6∶3，可以把A的面积看作4份，B的面积看作6份，C的面积看作3份。由图可知，A的面积＋B的面积＝C的面积＋D的面积，由此可以得出D的面积是7份，根据D的面积可以先求出1份数，再求出这个正方形的面积。 【详解】（1）A和B的面积比＝2∶3＝4∶6； B和C的面积比＝2∶1＝6∶3； A、B、C三部分的面积比是4∶6∶3。 答：A、B、C三部分的面积之比是4∶6∶3。 （2）4＋6－3＝7（份）； （35÷7）×（4＋6＋3＋7） ＝5×20 ＝100（平方厘米） 答：正方形的面积是100平方厘米。 【点睛】此题主要考查比的应用，把比转化成份数，求出一份量，再乘对应的份数，从而解决问题。 33．3.6小时 【分析】线段比例尺的意思是，图上1cm表示实际的45km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先将线段比例尺转化成数值比例；然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地铁路的实际距离，最后根据时间＝路程÷速度，求出这列高铁的行驶时间。注意单位的换算：1km＝100000cm。 【详解】1cm∶45km ＝1cm∶4500000cm ＝1∶4500000 16÷＝72000000（cm） 72000000cm＝720km 720÷200＝3.6（小时） 答：一共需要3.6小时。 【点睛】掌握比例尺的意义及应用，行程问题中路程、速度、时间之间的关系是解题的关键。 34．5小时 【分析】因为汽车前后的速度不变，＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。4小时行了160km，剩下200km。设到达乙地还需要x小时，在按照正比例关系列方程。 【详解】解：设到达乙地还需要x小时。 160∶4＝（360－160）∶x 160x＝4×（360－160） 160x＝4×200 160x＝800 x＝800÷160 x＝5 答：到达乙地还需要5小时。 【点睛】本题考查比例的应用，关键是汽车前后的速度不变，所以前160km的速度等于后200km的速度。 35．440千米 【分析】已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，则乙车的速度是50×（1＋20%）＝60（千米/时），两车在离中点20千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了20×2＝40（千米），用乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝40，据此列方程、解方程即可。 【详解】解：设甲、乙两车行驶了x小时。 50×（1＋20%）x－50x＝20×2 60x－50x＝40 10x＝40 x＝4 （50＋60）×4 ＝110×4 ＝440（千米） 答：A、B两地间的路程是440千米。 【点睛】本题考查相遇问题，明确等量关系是解题的关键。 36．甲做了5天，乙做了8天 【详解】解：设甲做了x天 0.2x=1 x=5 13－5=8(天) 答：甲做了5天，乙做了8天． 37．（1）60； （2）见详解； （3）（答案不唯一）见详解。 【分析】（1）根据条形统计图可知：开私家车的有27名教师；根据扇形统计图可知：开私家车的占45%。根据已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量可求出教师的总人数。 （2）根据单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量可求出乘公交车的人数，即总人数×35%；用步行人数÷总人数求出步行的所占的百分比，即9÷总人数；用骑自行车的人数÷总人数求出骑自行车的所占的百分比，即3÷总人数。 （3）从提倡绿色出行，低碳出行这方面考虑，言之有理即可。 【详解】（1）27÷45% ＝27÷0.45 ＝60（名） 所以同学们一共调查了60名教师。 （2）乘公交车的人数：60×35%＝60×0.35＝21（人） 步行的所占百分比：9÷60＝0.15＝15% 骑自行车的所占百分比：3÷60＝0.05＝5% 画图如下： （3）（答案不唯一）我认为这个学校的教师在“绿色出行”方面做得比较好，因为开私家车出行的只占了45%，不到被调查教师总数的一半。 建议多选择步行、乘坐公交车或骑自行车，少开私家车。因为这样可以减少汽车尾气排放，促进和改善大气污染。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$