重庆市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．六年级100名同学进行体育达标测验，有97人达标，则本次测验达标率是（    ）。 A．13% B．98% C．97% D．79% 2．当a（    ）时，a的倒数大于a。 A．a大于1 B．a等于1 C．a大于0但小于1 3．一个圆形花圃，半径4.2米，周长是（ ） A．8.4米 B．26.376米 C．31米 D．48.67米 4．甲的与乙的相等，甲、乙不为0，那么甲（ ）乙． A．大于 B．小于 C．等于 5．a×＝b÷（a、b都大于0），则（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b 6．字母表示不为0的数，在下面各式中（    ）的得数最小。 A．÷ B．× C．÷ 7．一个自然数a乘，就表示把这个自然数（　　）了6倍． A．扩大 B．减少 C．缩小 二、填空题 8．( )kg的是6kg；比60kg多是( )kg；50比80少( )%。 9．甲、乙两地相距900km，在某地图上用6cm长的线段表示这两地间的距离，这幅地图的比例尺是( )。 10．加工同一批零件，张师傅需要10小时，李师傅需要12小时。如果两人合作，那么需要 小时能完成加工。 11．快乐读书吧的书目中《西游记》全文共220页，小明一个星期读了这本书的。这本《西游记》还剩下没读，也就是剩下（    ）页没读。 12．吨=　 　千克 平方米=　 　平方分米 千米=　 　千米　 　米． 13．超市上半年盈利120万元，记作﹢120万元，下半年亏损10万元，记作( )万元。 三、判断题 14．某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。( ) 15．因为××＝1，所以、、 互为倒数．( ) 16．侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。( ) 17．在数轴上，O点右边的A点用“＋4”表示，O点左边的B点就一定可以用“－4”表示。( ) 18．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍。（    ） 19．一个非零的数除以，这个数就会增加它的3倍。( ) 20．7∶15的前项增加14，要使比值不变，后项也应增加14。( ) 21．如果5a＝b，则a和b成正比例关系。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 6×＝          1.6×＝          ＝           0÷（4＋）＝        ＋×7＝ ÷＝         100÷20%＝       ×5÷×5＝        24÷＝           ＋0.75＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 24．解比例。 ∶＝4∶x               ∶x＝0.4∶ ＝                  （2＋x）∶12＝21∶6 25．看图列方程并求解． 26．求下面图形的体积（单位：cm） （1） （2） 27．在正方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积．     28．化简比并求值。 45∶252               3∶0.06                  0.45∶ 化简比为： 求比值： 五、作图题 29．在下面的方格图中画一个周长是30厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1，并把画出的长方形按3∶2分成两个小长方形。（小方格边长1厘米） 六、解答题 30．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高，那么要比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶162千米，再把速度提高，也比原定时间提前1行驶到达．甲、乙两地相距多少千米？ 31．甲筐梨的重量是18千克的，乙筐梨重量的是40千克，甲筐梨的重量是乙筐梨重量的百分之几？ 32．粮店出售一批大豆，第一天卖了 ，第二天卖了230千克，两天共卖出大豆480千克，这批大豆有多少千克？ 33．10月24日，第44届全国文房四宝艺术博然会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，200多家产商展出10000扩款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，毛笔多少钱？ 34．陈老师把10000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后陈老师可以拿出多少钱来资助贫困生？ 35．（1）、、、、、六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签，抽完不放回，谁抽到“中”字，即被推选为代表，那么这六人被抽中的概率分别为多少？ （2）如果（1）中每个人抽完都放回，任意一个人如果抽中，则后边的人不再抽取，谁抽中的概率大？ 36．小华的爸爸5年前买了8000元的定期5年的国家建设债券，如果年利率按13.5%计算，今年到期时得到的利息，能买到一台价值5000元的电脑吗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】达标率＝达标人数÷测验人数×100%。代入数据计算即可。 【详解】97÷100×100% ＝0.97×100% ＝97% 故答案为：C 【点睛】本题注意考查百分率问题，明确达标率＝达标人数÷测验人数×100%是解题的关键。 2．C 【分析】根据各选项的条件，设出a的值，再求出a的倒数，与它本身相比较，得出结论。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。 【详解】A．当a＝时，的倒数是，＜； 所以，当a大于1时，a的倒数小于a，不符合题意； B．当a＝1时，1的倒数是1； 所以，当a等于1时，a的倒数等于a，不符合题意； C．当a＝时，的倒数是，＞； 所以，当a大于0但小于1时，a的倒数大于a，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键，注意0没有倒数，1的倒数是1。 3．B 4．B 【详解】试题分析：根据甲的与乙的相等，可知甲×=乙×，可设甲×=乙×=1，分别求出甲、乙的值，再进行比较． 解：可设甲×=乙×=1 甲×=1 甲= 乙×=1 乙=3 所以甲＜乙 故选B． 【点评】本题的重点是根据甲的与乙的相等，列出数量关系，再用赋值法进行解答． 5．A 【详解】把原式变为：a×＝b×， 因为＜， 所以a＞b． 故选：A． 6．C 【分析】根据题意，字母表示不为0的数，可以设＝1；把＝1代入各算式中计算出得数，再比较大小即可。 真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。 【详解】设＝1； A．÷＝1÷＝1×2＝2 B．×＝1×＝ C．÷＝1÷＝1×＝ ＜＜2 所以，÷的得数最小。 故答案为：C 【点睛】运用赋值法，根据分数乘除法的计算法则，计算出各算式的得数，直接比较大小，更直观。 7．C 【详解】试题分析：利用赋值法，设这个数是6，求出6乘的积，然后再与6比较即可得解． 解：设这个数是6，那么： 6×=1； 6是1的6倍，就是把6缩小1倍； 点评：本题主要考查了分数乘法的计算方法，利用赋值法求解比较简单． 8． 10 100 37.5 【分析】第一个空，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算； 第二个空，已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量； 第三个空，根据两数差÷较大数＝少百分之几，列式计算即可。 【详解】6÷＝6×＝10（kg） 60×（1＋） ＝60× ＝100（kg） （80－50）÷80 ＝30÷80 ＝0.375 ＝37.5% 10kg的是6kg；比60kg多是100kg；50比80少37.5%。 9．1∶15000000 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】900km＝90000000cm 6∶90000000 ＝（6÷6）∶（90000000） ＝1∶15000000 甲、乙两地相距900km，在某地图上用6cm长的线段表示这两地间的距离，这幅地图的比例尺是1∶15000000。 10． 【分析】把这批零件看作单位“1”，王师傅单独做10小时完成，王师傅每小时的工作效率是，李师傅单独做12小时完成，李师傅每小时的工作效率是，然后用工作量除以工作效率和即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 【点睛】此题属于简单工程问题，解答此题关键是把工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作效率和＝合作的时间进行解答。 11．；160 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知小明一个星期读了这本书的，则这本《西游记》还剩下（1－）没读；再用这本书的总页数乘剩下没读的分率，即可求出还剩下多少页没读。 【详解】1－＝ 220×＝160（页） 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出这本书剩下没读的分率是解题的关键。 12．625，30，3，160 【详解】试题分析：（1）是质量的单位换算，由高级单位吨化低级单位千克，乘进率1000．（2）是面积的单位换算，由高级单位平方米化低级单位平方分米，乘进率100．（3）是长度的单位换算，由单名数化复名数，千米看作千米（即3千米）与千米的和，把千米乘进率1000化成160米，再和千米（即3千米）写在一起即可． 解：（1）吨=625千克； （2）平方米=30平方分米； （3）千米=3千米160米； 故答案为625，30，3，160． 点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率． 13．﹣10 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：盈利记作正，则亏损就记作负。由此得解。 【详解】超市上半年盈利120万元，记作﹢120万元，下半年亏损10万元，记作﹣10万元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 14．√ 【分析】男、女生人数的比是7∶8，将男生人数看作7，女生人数看作8，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几。 【详解】7÷（7＋8） ＝7÷15 ＝ 故答案为：√ 【点睛】两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 15．× 【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数， 所以倒数是对两个数而言，是两个数之间的关系． 原题说法错误． 故答案为：×． 16．× 【分析】圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等，据此解答即可。 【详解】侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握圆柱侧面积和体积的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 17．× 【分析】正负数表示一组相反意义的量，O点右边的数用正数表示，左边的数就用负数表示，根据两点的位置确定用哪个数表示即可。 【详解】根据正负数的意义可知，如果B点到O点的距离与A点到O点的距离相等，就可以用“－4”表示；原题说法是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据圆柱的高：h＝V÷S，圆锥的高：h＝3V÷S，据此可知，如果圆柱和圆锥等底等体积，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，总体积不变，把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 19．√ 【分析】一个非零的数除以，依据分数除法的法则，除以等于乘上倒数4，相当于扩大了4倍，增加的倍数为4－1＝3倍。 【详解】根据分析并假设这个数是1，1÷＝1×4＝4，（4－1）÷1＝3，1增加了3倍。 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数除法的应用，注意区分扩大几倍和增加几倍的区别。 20．× 【分析】根据7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上45－15＝30。 【详解】7∶15的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3； 要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45 相当于后项加上：45－15＝30 故答案为：× 【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。 21．√ 【分析】判断a与b是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为5a＝b，所以b÷a＝5（一定），符合正比例的意义，所以如果5a＝b，则a和b成正比例关系。 故答案为：√ 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。 22．；1.2；；0；； ；500；25；14；1 【详解】略 23．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 24．x＝；x＝    x＝36；x＝40 【分析】∶＝4∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×4的形式，两边再同时×4即可； ∶x＝0.4∶，根据比例的基本性质，先写成0.4x＝×的形式，两边再同时÷0.4即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成2x＝8×9的形式，两边再同时÷2即可； （2＋x）∶12＝21∶6，根据比例的基本性质，先写成（2＋x）×6＝12×21的形式，两边再同时÷6，最后同时－2即可。 【详解】∶＝4∶x 解：x＝×4 x×4＝×4 x＝ ∶x＝0.4∶ 解：0.4x＝× 0.4x÷0.4＝÷0.4 x＝ ＝ 解：2x＝8×9 2x÷2＝72÷2 x＝36 （2＋x）∶12＝21∶6 解：（2＋x）×6＝12×21 （2＋x）×6÷6＝252÷6 2＋x－2＝42－2 x＝40 25．（1－）x＝72   x＝192 【解析】略 26．（1）1177.5cm3 （2）5.495cm3 【分析】（1）组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×； （2）这个图形的体积＝圆柱体积×，据此列式计算。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9 ＝3.14×25×12＋×3.14×25×9 ＝942＋235.5 ＝1177.5（cm3） （2）3.14×（2÷2）2×3.5× ＝3.14×1×3.5× ＝5.495（cm3） 27．12×3.14÷2＝1.57(cm2)　2×2－1.57＝2.43(cm2)　 【详解】略 28．化简比为：5∶28；50∶1；25∶6；9∶10； 求比值：；50；；0.9 【分析】根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0点数，比值不变）化简比即可；用比的前项÷比的后项，得到一个数值（比值）即可。 【详解】45∶252＝（45÷9）∶（252÷9）＝5∶28 45÷252＝ 3∶0.06＝（3×100÷6）∶（0.06×100÷6）＝50∶1 3∶0.06＝3÷0.06＝50 ＝1250千克∶300千克＝（1250千克÷50千克）∶（300千克÷50千克）＝25∶6 ＝1250千克÷300千克＝ 0.45∶＝（0.45×20）∶（×20）＝9∶10 0.45∶＝0.45÷＝0.9 29．见详解 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比是2∶1，可以把长看作2份，宽看作1份，一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以（2＋1）份，求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽，据此画出这个长方形。根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积，按3∶2分成两个小长方形，即两个小长方形的面积分别占总面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两个小长方形的面积，进而确定两个小长方形的长、宽，并在图中表示出来。 【详解】长、宽之和：30÷2＝15（厘米） 15÷（2＋1） ＝15÷3 ＝5（厘米） 长：5×2＝10（厘米） 宽：5×1＝5（厘米） 画一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形，如下图 长方形的面积：10×5＝50（平方厘米） 50× ＝50× ＝30（平方厘米） 50× ＝50× ＝20（平方厘米） 30＝10×3，20＝10×2 可以分成一个长为10厘米、宽为3厘米的小长方形，一个长为10厘米、宽为2厘米的小长方形。如图： 30．540千米 【详解】（1+）：1=10：9，则所用时间比为9：10， 所以原定时间为：1÷（1﹣）=10小时． （1+）：1=7：6，则时间比为6：7，即只要原时间的， 提前10×（1﹣）=1小时． 162×÷（1﹣1） =27÷， =63（千米）； 两地相距：63×10×=540（千米）． 答：两地相距540千米． 31．（18×）÷（40÷）＝＝0.25＝25% 【详解】略 32．1000千克 【分析】分数除法 根据题意可知，用两天共卖出的大豆总质量-第二天卖出的大豆质量=第一天卖出的大豆质量，然后用第一天卖出的大豆质量÷第一天卖出的大豆占总量的分率=这批大豆的总质量，据此列式解答. 【详解】解：（480-230）÷ =1000（千克） 答：这批大豆有1000千克. 33．78元 【分析】将毛笔价格看作单位“1”，毛笔和墨水总价格占1＋，用总价格÷对应分率＝毛笔价格。 【详解】104÷（1＋） ＝104÷ ＝78（元） 答：毛笔78元。 【点睛】关键是确定单位“1”，本题特殊之处是部分数量比整体数量多。 34．1935元 【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.87%，存期是5年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。 【详解】10000×3.87%×5＝1935（元） 答：到期后陈老师可以拿出1935元来资助贫困生。 【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。 35．（1）六个人抽中的概率相同为 （2）先抽者，抽中的概率大 【分析】第（1）问，六人按照字母顺序先后抽取签，抽完不放回，相当于每个人随机拿一个，概率是相等的；第（2）问，每个人抽完都放回，任意一个人如果抽中，则后边的人不再抽取，后面的人只有当前面的人都没有抽中，他才有抽的资格，所以越靠后，概率越小。 【详解】（1）抽中的概率为，没抽到的概率为，如果没抽中，那么有的概率抽中，如果抽中，那么抽中的概率为，所以抽中的概率为。 同理，抽中的概率为，抽中的概率为， 抽中的概率为，抽中的概率为。 由此可见六人抽中的概率相等，与抽签的先后顺序无关。 答：六个人抽中的概率相同，都为。 （2）抽中的概率依次为：、、、、、， 在这种情况下先抽者，抽中的概率大。 抽中的概率依次为：、、、、、， 答：在这种情况下先抽者，抽中的概率大。 【点睛】本题考查的是概率问题，在第（2）问中，后面的人是否抽中，与前面的情况是有关系的，这种的我们称为条件概率。 36．能买 【详解】解：8000×13.5%×5=5400（元）， 5400元＞5000元； 答：得到的利息能买一台5000元的电脑． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$