广东省小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．妈妈的工资增加后，她买化妆品花掉本月工资总额的，她剩余的钱与原工资相比（    ）。 A．相等 B．比原来多 C．比原来少 2．如果3：4的后项增加8，要使比值不变，前项要（　　） A．增加8 B．扩大8倍 C．扩大2倍 D．扩大3倍 3．甲商场实行“折上折”优惠，在打九折的基础上再打九折，乙商场的商品打八五折销售，在（    ）商场购物更优惠。 A．甲 B．乙 C．都一样 D．无法确定 4．甲数的25%与乙数的相等，那么（　　）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数≥乙数 D．甲数≤乙数 5．a和b互为倒数（a和b均不为0），下图能表示它们关系的是（    ）。 A．线段的总长度为1 B．长方形的面积为1 C．三角形的面积为1 D．长方体的体积为1 6．妈妈把8000元存入银行，存了2年，到期后把利息捐赠给灾区，如果年利率为2.35%，到期后妈妈可以捐赠给灾区（    ）元。 A．376 B．188 C．37.6 D．18.8 7．笑笑家12月总支出中，食品支出占55%，水电支出占20%，服装支出占10%，其他支出占15%．要表示各类支出的百分比情况，用（  ） 统计图比较合适． A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．三种统计图都适合 二、填空题 8．我国国旗的长和宽的比是3∶2，已知一面国旗的长是240厘米，宽是( )厘米。 9．如果支出300元，记作﹣300元，那么﹢350元表示( )。 10．张老师把38张明信片按顺序依次发给张华、刘明、许兵，最后一张发给( )，( )和( )发的一样多，( )发的最少． 11．圆柱的侧面沿一条高展开后是一个( )形或( )形，如果展开后是一个( )形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。 12．把一个半径是6厘米的圆分成三个扇形，这三个扇形的圆心角度数的比是2∶3∶4，这三个扇形中最大的一个面积是( )平方厘米。 13．如果m、n互为倒数，则2024－2mn＝( )；如果n没有倒数，则2024＋2n＝( )。 三、判断题 14．小明站在小军位置的东偏北30°方向200米处，那么小军站在小明位置的南偏西30°方向200米处。( ) 15．一件商品先降价5%，后涨价5%，那就是原价出售。( ) 16．把一个长方形的长增加10%，宽增加10%，面积不变。( ) 17．小红家在学校的东偏北30°方向上，那么学校就在小红家南偏西30°的方向上。( ) 18．比例的前项除以比例的后项所得的商叫做比值。( ) 19．商店卖出两桶不同的奶粉，售价都是240元，按成本价计算，其中一桶亏了，另一桶赚了。售出这两桶奶粉后，商店应该是赚了。( ) 20．如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。( ) 21．一项工程，甲队40天完工，乙队50天完工。甲乙两队工作效率比是4∶5。( ) 四、计算题 22．口算。                                                                  23．用简便方法计算下面各题。                                                          24．解方程或比例。 1.2x－6＝3.6        ＝14           ∶x＝∶5 25．我会看图计算． （1） （2）单位：cm 26．看图列式计算。 27．求右图阴影部分的周长和面积． 28． 图形面积计算，如图，长方形的长为6厘米，宽为4厘米，求阴影部分面积． 29．化简下列各比。 ∶＝                            0.8∶＝ 五、作图题 30．先按4∶1把下面的长方形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。 六、解答题 31．某品牌鞋搞促销活动，在甲商场按“每满200元减100元”的方式销售，乙商场打六折销售。爸爸要买一双标价230元的鞋，在哪个商场买更便宜？是多少元钱？ 32．新能源汽车的优点是低碳出行，零排放。某新能源汽车厂计划生产一批汽车，当已生产的与计划完成的比为3∶10后，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%。新能源汽车厂计划生产汽车多少辆？ 33．挖一条引水渠，长是千米，第一天挖了千米，第二天挖了剩下的．两天一共挖了多少千米？ 34．学校组织学生秋游，如果租30座的中巴，需要20辆。如果租50座的大巴，需要多少辆？（用比例解答） 35．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油60吨。如果从甲库中取的柴油放入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？ 36．李老师要买30本《没头脑和不高兴》。三家书店的标价都是10元，李老师到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？ 37．打包一批商品，妈妈单独需要12小时，爸爸单独需要18小时。爸爸和妈妈一起打包若干小时后，妈妈休息，剩下的由爸爸打包3小时全部完成，这批商品妈妈打包了多少小时？ 38．小强看一本故事书，每天看15页，4天后加快速度，又看了全书的，还剩30页，这本故事书有多少页？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把妈妈原工资看作单位“1”，则增加后是（1＋），买化妆品花掉本月工资总额的，则还剩下工资总额的（1－），即（1＋）×（1－），与原工资比较即可。 【详解】（1＋）×（1－） ＝ ＝ ＜1 所以比原来少。 故选择：C 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，注意单位“1”的变化。 2．D 【详解】试题分析：如果3：4的后项增加8，后项由4变成12，相当于后项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘上3，也就是扩大3倍． 解：3：4的后项增加8， 后项：4+8=12，相当于后项乘上3， 要使比值不变，前项也应该乘上3，也就是扩大3倍； 点评：此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变． 3．A 【分析】甲商场：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的90%就是九折后的价格，再把九折后的价格看成单位“1”，现价是它的90%，再用乘法求出现价； 乙商场：把原价看成单位“1”，用乘法求出它的85%，就是八五折后的价格。再比较大小即可得解。 【详解】假设商品的原价都为1， 九折 八五折 ＝0.85 0.81＜0.85 即在甲商场购物更优惠。 故答案为：A 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十，打几几折现价就是原价的百分之几十几.。 4．C 【分析】由题意可得：甲数×25%＝乙数×，先比较出25%与的大小，再据积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小的规律即可得解。 【详解】因为甲数×25%＝乙数×， 且25%＝＜， 则甲数＞乙数， 又因题干中没说明“甲数和乙数是否为0”，所以要考虑这个情况， 当甲数＝乙数＝0时，等式仍然成立， 所以甲数≥乙数； 故答案为：C 【点睛】解答时不要忽略了“甲数＝乙数＝0”的情况。 5．B 【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，a和b互为倒数，则a×b＝1。 A．两条线段的长度相加等于总长度； B．长方形的面积＝长×宽； C．三角形的面积＝底×高÷2； D．长方体的体积＝长×宽×高； 根据各选项的关系式，写出含字母的式子，与倒数的关系式相比较，相同的就能表示它们的关系。 【详解】a和b互为倒数（a和b均不为0），即a×b＝1。 A．线段的总长度为1，即a＋b＝1，不符合倒数的意义，不能表示它们的关系； B．长方形的面积为1，即a×b＝1，符合倒数的意义，能表示它们的关系； C．三角形的面积为1，即a×b÷2＝1，不符合倒数的意义，不能表示它们的关系； D．长方体的体积为1，a×b×c＝1，不符合倒数的意义，不能表示它们的关系。 故答案为：B 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握长方形的面积、三角形的面积、长方体的体积公式是解题的关键。 6．A 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算即可。 【详解】8000×2.35%×2＝376（元） 故答案为：A 【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。 7．B 8．160 【分析】根据国旗的长以及国旗所占的份数求出每份的量，再乘宽所占的份数，即可求出国旗的宽。 【详解】240÷3×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 所以，宽是160厘米。 【点睛】本题主要考查比的应用，求出每份的量是解答题目的关键。 9．收入350元 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入的部分记为正，则支出的部分就记为负，直接得出结论即可。 【详解】如果支出300元，记作﹣300元，那么﹢350元表示收入350元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10． 刘明 张华 刘明 许兵 11． 长方 正方 正方 【分析】圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果当圆柱的底面周长等于高时，则展开图形为正方形。 【详解】圆柱的侧面沿一条高展开后是一个长方形或正方形，如果展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。 故答案为：长方；正方；正方 【点睛】此题考查了圆柱的侧面展开图，学生应该熟练掌握。 12．50.24 【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此求出圆的面积，根据比的意义，圆的面积÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大扇形的面积，据此列式计算。 【详解】3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 113.04÷（2＋3＋4）×4 ＝113.04÷9×4 ＝50.24（平方厘米） 这三个扇形中最大的一个面积是50.24平方厘米。 13． 2022 2024 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；m、n互为倒数，则mn＝1；1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】m、n互为倒数，则mn＝1 2024－2mn ＝2024－2×1 ＝2024－2 ＝2022 n没有倒数，则n＝0； 2024＋2×0 ＝2024＋0 ＝2024 如果m、n互为倒数，则2024－2mn＝2022；如果n没有倒数，则2024＋2n＝2024。 14．× 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此判断即可。 【详解】根据方向的相对性可得：小明站在小军位置的东偏北30°方向200米处，那么小军站在小明位置的西偏南30°方向200米处。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了方向的相对性，熟练掌握它的特点并灵活运用。 15．× 【分析】根据题意先把原价看作单位“1”，先降价是降了原价的5%，再把降价后的价格看作单位“1”，涨价是涨了降价后的5%，据此求出现在的价格与原价比较即可。 【详解】由分析可知，现价是： （1－5%）×（1＋5%） ＝95%×105% ＝99.75% 99.75%＜1，所以比原价低。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查有关百分数的实际应用，注意降价和涨价的单位“1”是不一样的。 16．× 【分析】根据题意，长增加10%，是把长看作单位“1”；宽增加10%，是把宽看作单位“1”，由于两个10%所对应的单位“1”不同，据此解答。 【详解】由于两个10%所对应的单位“1”不同，所以一个长方形的面积为原来的（1＋10%）×（1＋10%） ＝110%×110% ＝121% 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】点此题解答关键是弄清楚题中的两个10%所对应的单位“1”不同，由此解决问题。 17．× 【分析】根据题目信息作出位置草图即可快速解答。 【详解】如图：根据位置草图可以看出，小红家在学校东偏北30°方向上，那么学校就在小红家南偏西60°的方向上。 故答案为：×。 【点睛】在解答此类问题的时候，作出位置的草图，能过帮助我们快速的解答问题。一定注意看物体的方位不同了，角度也就不同了。 18．× 【分析】比值是比的前项和比的后项的商；据此判断。 【详解】比的前项和比的后项的商叫做比值，而不是比例，比是一个数除以另一个数，而比例是一个等式，比是比例的一部分，而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的，二者不同，所以比例的前项除以比例的后项所得的商叫做比值说法错误。 【点睛】此题主要考查比值的含义，要注意区别比和比例。 19．× 【分析】将原价看作单位“1”，售价÷对应分率＝原价，据此求出两桶奶粉的原价，与售价比较即可。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝300（元） 240÷（1＋） ＝240÷ ＝200（元） 240×2＝480（元） 300＋200＝500（元） 480＜500，商店亏了。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 20．√ 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。 21．× 【分析】根据比的意义，时间比反过来就是效率比，据此分析。 【详解】50∶40＝5∶4，甲乙两队工作效率比是5∶4，所以原题说法错误。 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 22．；16；；4； ；；； 【详解】略 23．；； 32；； 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，先算乘法，再算加法； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，将小数化成分数，除法改成乘法，约分后再计算； ，先算加法，再算除法。 【详解】 ＝＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．x＝8；x＝140；x＝3 【分析】（1）方程两边同时加上6，两边再同时除以1.2即可； （2）先把方程左边化简为0.1x，两边再同时除以0.1即可； （3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘即可。 【详解】（1）1.2x－6＝3.6 解：1.2x－6＋6＝3.6＋6 1.2x＝9.6 1.2x÷1.2＝9.6÷1.2 x＝8 （2）＝14 解：0.1x＝14 0.1x÷0.1＝14÷0.1 x＝140 （3）∶x＝∶5 解：x＝ x＝ x＝3 25．（1）3.14×(62－42)＝62.8(cm2) （2）16÷2＝8(cm)　(8×8－5×5)×3.14＝122.46(cm2) 轴对称 无数 【详解】略 26．15 kg 【分析】看图可知，总质量是单位“1”，卖出的占，求卖出多少千克，直接用总质量×卖出的对应分率即可。 【详解】25×＝15（kg） 27．周长：（3.14×1+2）×4=20.56厘米 面积：3.14×1×1×2=6.28平方厘米 【详解】略 28．16.82平方厘米 【详解】试题分析： 把阴影分为三部分，第一部阴影的面积分半径为6厘米的个圆的面积减去等腰直角三角形底是6厘米，高是6厘米的三角形的面积，第二部分阴影的面积为半径为4厘米的个的圆的面积减去三角形的面积，三角形的底和高都为4厘米，第三部分阴影的面积底是6﹣4=2厘米，高是6﹣4=2厘米的三角形的面积．据此解答即可． 解：第一部阴影的面积：3.14×62×﹣6×6×， =28.26﹣18， =10.26（平方厘米）， 第二部分阴影的面积：3.14×42×﹣4×4×， =12.56﹣8， =4.56（平方厘米）， 第三部分阴影的面积：2×2÷2=2（平方厘米）， 阴影的面积：10.26+4.56+2=16.82（平方厘米）． 答：阴影部分面积16.82平方厘米． 点评：此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是把阴影分为三部分，然后把三部分和在一起． 29．；1.28 【分析】用比的前项除以后项，直接计算即可。 【详解】∶＝÷＝； 0.8∶＝0.8÷＝1.28 30．见详解 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； 把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】作图如下： 【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 31．甲商场；130元 【分析】甲商场：每满200元减100元，鞋的原价是230元，计算原价里面有多少个200元，就减多少个100元，用原价减去优惠的价格，即可求出甲商场优惠后的价格； 乙商场：六折＝60%，用鞋的原价，乘折扣60%，即可求出乙商场优惠后的价格；比较两家商场优惠后价格即可得解。 【详解】230－100＝130（元） 230×60%＝230×0.6＝138（元） 130＜138 答：在甲商场购买更便宜，是130元。 【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出二种方案优惠后的价格，再进行比较。 32．535辆 【分析】把计划生产的辆数看作单位“1”，已生产的与计划完成的比为3∶10，已生产的占计划完成的，又生产了428辆，结果比计划超额完成10%，是计划的（1＋10%），求出428辆数占计划的百分之几，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数；用除法解答。 【详解】428÷（1＋10%－） ＝428÷0.8 ＝535（辆） 答：新能源汽车厂计划生产汽车535辆。 【点睛】此题属于已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少求这个数，解答关键是找单位“1”（未知）；用除法列式解答。 33．千米 【分析】用总长度减去第一天挖的长度求出剩下的长度，用剩下的长度乘即可求出第二天挖的长度，然后用加法计算两天一共挖的长度． 【详解】(千米) +=（千米） 答：两天一共挖了千米． 34．12辆 【分析】参加秋游的人数一定，每辆车乘坐人数×辆数＝总人数，每辆车乘坐人数和辆数成反比例关系，也就是说两种车的乘坐人数与辆数的乘积相等。 【详解】设如果租50座的大巴，需要x辆。 30×20＝50×x x＝12 答：需要12辆。 【点睛】本题考查用比例解决问题，解答本题关键是判断两种相关联的量成反比例关系，找准对应量列式解答即可。 35．108吨 【分析】将甲仓库存油质量看作单位“1”，从甲仓库中取出放入乙仓库，甲、乙两仓库柴油相等，说明乙仓库存油质量比甲仓库少×2，乙仓库存油质量是甲仓库的（1－×2），甲仓库存油质量×乙仓库对应分率＝乙仓库存油质量，甲仓库存油质量＋乙仓库存油质量＝两个仓库共存油质量。 【详解】60＋60×（1－×2） ＝60＋60×（1－） ＝60＋60× ＝60＋48 ＝108（吨） 答：两个油库一共存柴油108吨。 36．乙书店；250元 【分析】甲书店：根据“单价×数量＝总价”求出30本书的原价，打九折销售，即售价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即是在甲书店购买需付的钱数； 乙书店：每买5本送1本，先求30本里有几个（5＋1）本，就需要买几组，进而求出实际需买的本数，再乘单价，即是在乙书店购买需付的钱数； 丙书店：先根据“单价×数量＝总价”求出30本书的总价，再看总价里有几个100元，就从总价里减去几个12元，即是在丙书店购买需付的钱数； 最后进行比较，得出结论。 【详解】甲店： 10×30×90% ＝300×0.9 ＝270（元） 乙店： 30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） 需买：5×5＝25（本） 需花：10×25＝250（元） 丙店： 10×30＝300（元） 300÷100＝3（个） 300－12×3 ＝300－36 ＝264（元） 250＜264＜270 答：李老师到乙书店购买最划算，最少需要250元。 【点睛】关键是按不同的优惠方案计算出需付的钱数，然后再进行比较即可。 37．6小时 【分析】把打包这批商品的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出妈妈、爸爸各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效； 根据题意可知，爸爸单独打包了3小时，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出爸爸单独打包3小时完成的工作量；再用工作总量“1”减去爸爸单独完成的工作量，即是爸爸和妈妈一起完成的工作量； 根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求出两人一起打包的工作时间，也是妈妈打包的的时间。 【详解】妈妈的工作效率： 爸爸的工作效率： ＝6（小时） 答：这批商品妈妈打包了6小时。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。 38．150页 【分析】将全书看作单位“1”，每天看15页，4天共看了15×4＝60（页），4天看的页数加上最后剩的页数就是全书的，要求全书页数，用除法。 【详解】 ＝150（页） 答：这本故事书有150页。 【点睛】本题考查分数应用，找准具体量和对应分率，求单位“1”，用除法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$