【安师联盟】2024年中考数学仿真极品试卷（一）

B-2+0 C. 4a-0 A十-1 D. 16-+{ # 注意事项:1.本卷满分150分,答题时阅120分钟 2.诸务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无数的 一、选择题(本大题共10小题.每小题4分,满分40分。每小题都给出A、B、C.D四个选项,其中 只有一个是符合题目要求的1 1.-2024的数是 第图 第1趣图 A.一2024 B202t .如图.八AAC为等边三角形.且AB一5.现将ADC折叠:姓顶点A落在边现C上的点D处 2.如图为某且间体的三种现图,这个句体可以是 (点D与B.C不重合).折痕为M.当△BMD与△CDN面积的比是9+25时.BD的长为 C A.{ D # 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.计算-- 12.中商情报网阻:近目,安数省各市20四年经济”成绩单”出护,根据建区生产总植统一核算结 果,2023年安敬省实现地区生产总第47050.6亿元,按不变价格计算,比上年增长5.8%.其中 47.00.6亿用料学记数法表示为 13.我国南宋著名的数学家秦九部(约1202一1261)提出了“三求积术”,简称秦九超公式,古希助 第:随图 第6题图 第8题图 的几何学家海伦(Heron.约50年)在数学史上以解决儿何测量问题面闻名,在海伦的著作《度 3.下列计耳正确的 量论)一中,给出了利用三角形三达长求面积的方法和证明,相传这个公式最早是击古希 A+- B.,-” C)- D- 给数学家阿装来第(公元前287年一公元前212年)得出的,在我回路这个公式为海伦一秦力 4本等-31的解期是 部公式,它的表述为:如果一个三角形三边长分别为u.b1.那么这个三角形的面积为 s-v00-0-[公式里的,为半周长,即*).已知三角形的三边长分 _ B C_.11 别为3.6.7,利用上面的公式计算三角形的面积为_. 5.下列函数中,的值随-的增大而增大的是 14.如图,直线y-r十4与反比例晒数y-全(r0)的图象交于A.B两点,已知点A的坐标是 A.-r1 B--十1 C-_1 D_--_1 6.如.等△ABC内于②O.点E是亮DC上的一点:且DOC-,则DC一OCB的晚 (1.3).0是坐标原点,点C是A的中点,过点C作DC1AB交反比例函 裁 数图象于点D.分别过点C.D作:轴的垂线,分别交:轴于F.E两点.则 A.13r D1200 C.10 D. 100" (一一 7.某校为了弘扬中国传统文化,特举办”经典通读”比赛,某孤决定从平时在这方面比较强的四名 学生甲,乙、丙、丁中,机抽取2名陪学参加该校“经涵读”比赛,刚恰好选中甲和乙的概幸为 A1 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.先化简,再求:1其中一-1. &.如图.在短形ABCD中.AC为对角线,DN1AC交AC干点M.交BC于点.交ABI的是长线 于点N.点F是EN的中点,且AB-.BC-8.则BF的长为 _1 B 6.为了增加人气,某商场决定对两款热卖的商品进行降价,其中甲商品降价10%,乙商品降性 D2 8元.已知销售单价调整前甲品比乙品多10元,调整后甲商品比乙商品少2元,求调整前 .已知二次译数y二十r士(0)的图象知图所示,则下列结论正确的是 甲,乙两种品的售单价 叛学仿真试卷(一)第1页 数学喜试(一) 第2页 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分 翻数分布表 17.朝图,在由达长为1全单位长度的小正方形组虚的同略中;点A.B均为格点 分组 f01Cn 短曹 (略线的交点). (1既浊线段A关干直线7对称的线段A:B.: 701~0 10 (2)既出残段A络着点时针转0得廷的段A.B 010 (3)在(2)的条件下录出点A运动的路径长 s01100 计 1.00 分直方图 1.化学中括仅有碳和氢两种无素组成的有机化合物称为砥氛化合物,又叫经,如图,这是部分器 / 。 稻统计 氧化合物的结构式,第1个结构式中有1个C和4个H.分子式是CH;第2个结构式中有 2个C和6个H.分子式是CH;第3个结构式中有3个C和8个H.分子式是CH..按照觉 B:70r0 A:0cT0 规律,回答下列问题 C:- D:%%100 40700100 数 1 { 请根据上这图表提供的情息,答下列问题. (1)本次抽样调查的样本容量为 (1)第5个结构式的分子式是 (2)补全数分布直方图: : (2)第:个结构式的分子式是 (3)试通过计算说明分子式H的化合物是否属干上述的碳氢化合物 (3若该校共有2000名学生,请估计测验成绩不低于0分的学生有多少人 七.(本题满分12分) 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 22.已知.短形CEG是短形ACD绕点C转得到的:且点G落在AD边上 19.某学校无人机社团为了提升该小组成品使用无人机的能力,特意组织成员 (1D)如图1.连接BG,求证,BG平分乙AGC; 到户外选行实地渐量小山的高度,测量时,先将无人机上升到距地画800m (2)如图2.在(1的条性下连接BE交(G于点H,求证:H是BE的中点 高度的处,此时测得山顶A点的俯角是14”;再控无人机水平移动至点 C.测得现C一162m.此时测得山顶A点的俯角为31”,求山顶A点距地面的 高度.(参考数:tm14-0.25.n31-0.6 ##### 2.已知,AB是②0的直径,点C是半圈AB的中点,点D在O上.且点D与点C在AB的两 侧,直线D是O的切,点D是切点. (1)加图1.若DE/AC.求/AD的度数 (如图2.若/BDr一乙ABC,BD-.求AC 的长 八.(本题满分14分1 23.知图,物线二一十wr十w的图象与:拍交于A.B两点:且点B的 坐标是(3.0),与y交于点D.11点的坐标是(0-3) 图2 (1)求物线的解析式. (2)BD与批物线的对称轴交干点,点P在抛物线上,且坐标为.m) 言、(本题选分1?分 21.某校为了提高学生的安全意进,组织学生选行“安全教育主题”知识意赛,老随机抽取了部分 (0m3)求△PDE面积的最大值; 学生的成绩(得分为整数,满分100分).整现后绘制成如图断示的不完整的短数分布表、频数 (3在(2的条性下.点F是PD的中点,直接写出轮值 分布直方和铁计现 载学仿真试(一)第) 数学喜试(一) 第4页安师 联 024年中考仿真极品试卷·数学（一） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B C C D A D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.512.4.70506×10213.4514.(1)-4 (2) 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=+1)D=x+1, …4分 x1 当x=5-1时，…6分 原式=x十1=√3-1十1=√3.…8分 16.解：设甲种商品调整前的销售单价为x元，则乙种商品调整前的销售单价为(x一10)元. 根据题意列方程得：(1一10%).x十2=x一10一8，…4分 解得x=200.…6分 当x=200时，x-10=200-10=190(元). 答：甲种商品调整前的销售单价为200元，乙种商品调整前的销售单价为190元.… …8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.解：(1)如图，AB即为所求 0…3分 (2)如图，A2B即为所求.…6分 (3)AB=√52+22=√29， 六点A运动的路径长为2AB=V2 4 2元. …8分 18.解：(1)由所给图形可知， 第1个图形中字母“C”的个数为：1，字母“H”的个数为：4=1×2十2，其分子式是CH: 第2个图形中字母“C”的个数为：2，字母“H”的个数为：6=2×2十2，其分子式是CH: 第3个图形中字母“C"”的个数为：3，字母“H”的个数为：8=3×2十2，其分子式是C4H: 依此类推，第n个图形中字母“C”的个数为n,字母“H”的个数为(2十2)，其分子式是 第1页 Cn H2n+2. 当n=6时，CnH24+2=C6H4, 即第6个结构式的分子式是CH: 故答案为：CH. 2分 (2)由(1)可知，第n个结构式的分子式是CH2m+2: 故答案为：CnH2m十2，…5分 (3)令n=2024,则2十2=2×2024+2=4050>4048， ∴.分子式C24Hg的化合物不属于上述的碳氢化合物. …8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.解：如图，作AD⊥BC于点D,并反向延长交水平面于H点， D .∠ADB=90. 在Rt△ADC中，∠ACD=31°， '.AD=CD·tan∠ACD=CD·tan3I. 2分 在Rt△ABD中，∠ABD=14, H ∴.AD=BD.tan.∠ABD=BD…tanl4°.…4分 .BD=BC+CD,BC=462 m. ..CD·tan31°=(462+CD)·tanl4 ∴.0.6CD=0.25(462+CD), CD=330m,……6分 ,∴.AD=CD·tan31°=330×0.6=198(m), ∴.AH=800-198=602(m). 答：山顶A点距地面的高度为602m. 10分 20.解：(1)如图1，连接DO并延长交AC于点M ,DE是⊙O的切线，点D是切点， ∴.OD⊥DE .DE∥AC ∴.OM⊥AC. 图1 .∠AMD=90°.…2分 C为半圆AB的中点， ∴.AC=BC,∠ACB=90°， .∠CAB=∠CBA=45. :∠AMD=90°， ∴.∠AOM=∠AMD-∠CAB=90°-45°=45 .OA=OD, ∠BAD=∠AD0=2∠A0M=2.5 …5分 (2)如图2，连接OD.:∠BDE=号∠ABC,∠ABC=45, .∠BDE=30° .OD⊥DE. ∴.∠ODE=90° :∠ODB=∠ODE-∠BDE, 图2 ∴.∠ODB=90°-30°=60°. 第2页 .'OD=OB. △OBD是等边三角形，…7分 ∴.OB=BD=5, .AB=2OB=10. :∠ABC=45°，∠ACB=90°， 六AC=AB·sin∠ABC-10Xsin45°=10x9 =52. 2 …10分 六、（本题满分12分） 21.解：(1)抽查的总人数为：2÷5%=40（名）， m-8=0.25, 成绩在C组的人数为：40-10一12一2=16（人）， n%-18×100%=40%n=40, 故答案为：40,0.25,40.…6分 (2)补全频数分布直方图如下： 频数分布直方图 频数人 2 60708090100分数 …8分 (32000×16+12-1400(人)。 40 答：估计测验成绩不低于80分的学生有1400人。 12分 七、（本题满分12分） 22.(1)证明：由旋转可知BC=CG, .∠CGB=∠CBG. 四边形ABCD是矩形 ∴.AD∥BC, ∴.∠AGB=∠CBG. ∴.∠AGB=∠CGB. .BG平分∠AGC. *卡*11**11+*1*+。卡**10*1*”*1 4分 (2)证明：如图，作BM⊥CG于点M, ∴.∠BMH=∠BMG=90° G ,四边形ABCD为矩形， ∴.∠A=∠BCD=90°，BA=CD ,BG平分∠AGC, ∴.BA=BM. 由旋转可知CE=CD,∠ECG=∠BCD=90°， ∴.CE=BM,∠BMH=∠ECH. 在△BMH和△ECH中， 第3页 ∠BMH=∠ECH. ∠BHM=∠EHC, BM=CE, .△BMH≌△ECH(AAS), .BH=EH. H为BE的中点 …8分 8)解，2品-号设AG=2u,GB=.C- ∠A=90, ∴.AB=√BG-AG=√5a. ∴.CD=AB=5a. .AD=BC=y, ∴.GD=AD-AG=y-2a. 在Rt△GDC中，∠GDC=90°， ∴.GD+CD=GC, 即(y-2a)2+(√5a)=y2, 解得y-, 说 9 12分 Ta 八、（本题满分14分】 23.解：(1)把B(3,0),D(0,-3)代入抛物线y=一x2十x十n中， -9十3m十n=0·解得 m=4, 得 n=-3, =-3, .抛物线的解析式为y=一x2十4江一3.…4分 (2)如图，作PQ⊥x轴交BD所在直线于点Q 设BD所在直线为y=kx十b,把B(3,0),D(0,-3)代入， 得将得公 ak=1, .直线BD的解析式为y=x一3. :抛物线y=一x2+4x一3的对称轴为直线x=2, 当x=2时，y=x-3=2-3=一1， .E点坐标为(2，一1).…6分 P点坐标为(m,n)(0m<3),且在抛物线上， .n=-m2+4m一3，Q点坐标为(m,m-3), 则PQ的长度为PQ=(-m2+4m-3)-(m-3)=-m2+3m, SAME-2X2XPQ- X2X(-m+8m=-m+3m=-2}+是， ∴当m= 时，△PDE的面积最大，且最大值为是 10分 (3)BF=9V5 14分 第4页安师 联盟 2024年中考仿真极品试卷 16. 【解】 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分 数学答题卷(一) 19.【解】 3号 _! 1 oso 回o 口 内等 1 0 1] r 考幅 1 ) 贴条形码区 0 上, 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分 四、{本大题是2小题,每小题8分,满分16分 20.(1)【】 1.[A][B[C][D 6. [A][B]C][] 2.A]B]C]D 7.[A][B]C][D 17.(1)(2【解】 3.[A]B][C[D 8. [A][CD 4.[A]B]C[D 9.[A][B][C][D] 5.[A][B[C][D] 10. [A][B]C][D 用 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分 (【解】 12. 1. 11. (2)【】 14.(1) (2 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 18 15.【】 四 个 个 短 (1) (7) (【解】 在各题口的答题区破内,题整形边析题区域结来无效 .请在各题目的答题区域内作答,铅出里色矩形边作阳定区域的答案无效 请在各题日的答题区域内作答,铅到色形达限定区域的答实无效 报学答题(一)第1页(共6页) 我学答题(一)第页(共《页) 数学答题(一】第页(5页) 六、[本题满分17分 七、(本题满分12分 八、1本题满分14分1 1 22.(1【证明】 23.(1)【解】 朝数分布表 分组 明数 6070 70%80 809 91100 100 形统计图 A:60170 B:70%80 C:30%-90 (2【证明】 D100 (2)【解】 1 (2)【解】 短改分在方图 .数/人 6070300010分 (3)【解】 (3)【解】 (③【解】 请在各题目的答题区域内作答,整出色形边贴区球的答客上等 请在各题日的答题区域内你答,超出现色形达现定域的答案无效 在各题目的答题区域内作答,故出的形边握服定区域的答案无效 数学题(一)第1言(共6页) 数学题(一)第5页(共6页) 数学(一)第5题(共6页)