期末典例专练03：四则混合运算和简便计算“奥数思维版”-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末典例专练03：四则混合运算和简便计算“奥数思维版” 1．简便计算。 99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 【答案】498.5 【分析】这几个数都接近100，可以把它们都先看作100，再把多加的数减去。 【详解】 2．简便计算。 （2＋4＋6＋…＋20）－（1＋3＋5＋7＋…＋19） 【答案】10 【分析】先去掉括号，调整运算顺序，按照，，等进行分组，每一组的差都是1，总共10组，结果是10。 【详解】 3．简便计算。 （1）    （2） 【答案】（1）4656；（2）11 【分析】（1）把47写成46＋1，再根据乘法分配律进行计算； （2）把55看成56－1，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1） ； （2） 4．简便计算。 （1）   （2） 【答案】（1）26；（2）9 【分析】在有小括号的乘除混合运算中，如果括号前面是除法，去掉括号后，原括号里的除法变为乘法，乘法变为除法；如果括号前面是乘法，去掉括号后，原括号里不变号；除以一个数再乘一个相同数可以相互抵消。据此计算。 【详解】（1）720÷（72×5÷13） ＝720÷72÷5×13 ＝10÷5×13 ＝2×13 ＝26 （2）（81÷123）×（123÷3）÷（6－3） ＝81÷123×123÷3÷3 ＝81÷3÷3×123÷123 ＝9 5．用简便方法计算下列各题。 （1）23000000÷25÷25÷16 （2）1005×10061006－1006×10051005 【答案】2300    0 【详解】（1）23000000÷25÷25÷16 ＝23000000÷（25×4）÷（25×4） ＝23000000÷100÷100 ＝2300 （2）1005×10061006－1006×10051005 ＝1005×1006×10001－1006×1005×10001 ＝0 6．用合适的方法计算。 （1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 （2）137×34＋863×57＋137×23 （3）123×456÷789÷456×789÷123 【答案】（1）12 （2）57000 （3）1 【详解】（1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 ＝2×6 ＝12 提示：分组求差，再求和。 （2）137×34＋863×57＋137×23 ＝137×（34＋23）＋863×57 ＝137×57＋863×57 ＝（137＋863）×57 ＝57000 （3）123×456÷789÷456×789÷123 ＝（123÷123）×（456÷456）×（789÷789） ＝1×1×1 ＝1 7．用简便方法计算。 9999＋999＋99＋9    333×125＋111×625    9999×2222＋3333×3334 【答案】11106；111000；33330000 【分析】（1）9999＝10000－1，999＝1000－1，99＝100－1，9＝10－1，然后计算即可。 （2）333＝111×3，3×125＝375，即333×125＝111×375，然后根据乘法分配律，计算即可。 （3）3333×3334＝3333×3333＋3333，9999×2222＝3333×3×2222＝3333×6666，然后根据乘法分配律，计算即可。 【详解】（1）9999＋999＋99＋9 ＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1） ＝10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1 ＝10000＋1000＋100＋10－4 ＝11110－4 ＝11106 （2）333×125＋111×625 ＝（111×3）×125＋111×625 ＝111×（3×125）＋111×625 ＝111×375＋111×625 ＝111×（375＋625） ＝111×1000 ＝111000 （3）9999×2222＋3333×3334 ＝（3333×3）×2222＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×（3×2222）＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×6666＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×（6666＋3333＋1） ＝3333×10000 ＝33330000 8．计算下列各题，能简算的要简算。 7.2×5.8＋0.72×42         13.75－（3.75＋6.48） 185÷0.8÷12.5         5.8＋4.2÷2.8 【答案】72；3.52； 18.5；7.3 【分析】利用乘法分配律来计算； 利用减法性质来计算； 利用除法性质来计算； 按四则运算顺序来计算。 【详解】7.2×5.8＋0.72×42 ＝7.2×（5.8＋4.2） ＝7.2×10 ＝72 13.75－（3.75＋6.48） ＝13.75－3.75－6.48 ＝10－6.48 ＝3.52 185÷0.8÷12.5 ＝185÷（0.8×12.5） ＝185÷10 ＝18.5 5.8＋4.2÷2.8 ＝5.8＋1.5 ＝7.3 9．递等式计算。 （1）         （2） （2）                   （4） 【答案】（1）14927；（2）93636 （3）111000；（4）2968 【解析】第（1）题，先算乘法和除法，再算减法；第（2）题，113除以113结果是1，再计算306乘306；第（3）题，把888写成111乘8，凑整计算；第（4）题，两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，得到的结果再相加。 【详解】（1） （2） （3） （4） 10．请用简便方法计算，并写出过程。 57＋66＋43        653－198            455－（155＋30） 999＋99＋9＋3             50－49＋48－47＋…＋4－3＋2－1 【答案】166；455；270 1110；25 【分析】①根据加法交换律，计算即可； ②198＝200－2，根据减法的性质，计算即可； ③根据减法的性质，计算即可； ④3＝1＋1＋1，然后根据加法交换律和结合律，计算即可； ⑤50－49＝1，48－47＝1，…4－3＝1，2－1＝1，根据加法结合律，计算即可。 【详解】①57＋66＋43 ＝57＋43＋66 ＝100＋66 ＝166 ②653－198 ＝653－（200－2） ＝653－200＋2 ＝453＋2 ＝455 ③455－（155＋30） ＝455－155－30 ＝300－30 ＝270 ④999＋99＋9＋3 ＝999＋99＋9＋（1＋1＋1） ＝（999＋1）＋（99＋1）＋（9＋1） ＝1000＋100＋10 ＝1110 ⑤50－49＋48－47＋…＋4－3＋2－1 ＝（50－49）＋（48－47）＋…＋（4－3）＋（2－1） ＝1＋1＋…＋1＋1 ＝1×（50÷2） ＝25 11．脱式计算（怎样简便就怎样计算）。 245＋180＋20＋155            486－137－63       　    5×（65－3600÷72） 58×26＋74×58               3200÷25÷4                   125×24 【答案】600；286；75； 5800；32；3000 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律计算比较简便； （2）运用减法的运算性质计算比较简便； （3）先算小括号里面的除法，然后算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法； （4）运用乘法分配律计算比较简便； （5）运用除法的运算性质计算比较简便； （6）可以运用乘法结合律计算比较简便。据此解答。 【详解】245＋180＋20＋155 ＝（245＋155）＋（20＋180） ＝400＋200 ＝600 486－137－63 ＝486－（137＋63） ＝486－200 ＝286 5×（65－3600÷72） ＝5×（65－50） ＝5×15 ＝75 58×26＋74×58 ＝58×（26＋74） ＝58×100 ＝5800 3200÷25÷4 ＝3200÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 12．简便计算。 9999×2222＋3333×3334        2014×20152015－2015×20142014 981＋5×9810＋49×981           123×456÷789÷456×789÷123 2＋4＋6＋……＋100           （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999） 【答案】33330000；0 98100；1 2550；1000 【分析】（1）把9999拆成3333×3，然后运用乘法结合律把式子化为3333×6666＋3333×3334，再运用乘法分配律进行计算即可； （2）把20152015拆成2015×10001，20142014拆成2014×10001，再运用乘法结合律和乘法分配律进行计算即可； （3）把9810拆成981×10，再运用乘法交换律和乘法分配律进行计算即可； （4）同级运算可以带符号交换位置，把原式化为（123÷123）×（456÷456）×（789÷789）再进行计算即可； （5）观察算式由2＋4＋6＋……＋100，共有100÷2＝50个数，首位相加依次相加则共有25组102，再运用乘法分配律进行计算即可； （6）每个数列都有1000 项，因此我们可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到1000个差，再求出所有差的和。 【详解】9999×2222＋3333×3334 ＝（3333×3）×2222＋3333×3334 ＝3333×（3×2222）＋3333×3334 ＝3333×6666＋3333×3334 ＝3333×（6666＋3334） ＝3333×10000 ＝33330000 2014×20152015－2015×20142014 ＝2014×（2015×10001）－2015×（2014×10001） ＝（2014×2015）×10001－（2015×2014）×10001 ＝（2014×2015）×（10001－10001） ＝（2014×2015）×0 ＝0 981＋5×9810＋49×981 ＝981＋5×981×10＋49×981 ＝981＋5×10×981＋49×981 ＝981＋50×981＋49×981 ＝（1＋50＋49）×981 ＝100×981 ＝98100 123×456÷789÷456×789÷123 ＝123÷123×456÷456×789÷789 ＝（123÷123）×（456÷456）×（789÷789） ＝1×1×1 ＝1×1 ＝1 2＋4＋6＋……＋100 ＝（2＋100）×50÷2 ＝（2＋100）×（50÷2） ＝（2＋100）×25 ＝2×25＋100×25 ＝50＋2500 ＝2550 （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999） ＝（2－1）＋（4－3）＋（6－5）……＋（2000－1999） ＝1＋1＋1＋1……＋1 ＝1000 13．计算。 （1）464－545＋99＋345              （2）947＋（372－447）－572 （3）832－（454＋332）＋654         （4）1928－（267－72）－33 （5）996＋699－502                  （6）7443＋2485＋567＋245 【答案】（1）363；（2）300； （3）700；（4）1700； （5）1193；（6）10740 【分析】（1）将（－545）与（＋99）交换位置，先计算（545－345），再从左往右依次计算； （2）交换（＋372）与（－447）的位置，将（947－447）括起来计算，（572－372）括起来计算，用减号连接两个括号； （3）分别将（832－332）与（654－454）括起来计算，用加号连接两个括号； （4）先计算小括号里的减法，再从左往右计算； （5）有加有减，从左往右计算； （6）将7443与567凑成整千数，将2485与245凑整，再用加法计算；据此计算。 【详解】（1）464－545＋99＋345 ＝464＋99－545＋345 ＝464＋99－（545－345） ＝563－200 ＝363 （2）947＋（372－447）－572 ＝947－447－572＋372 ＝（947－447）－（572－372） ＝500－200 ＝300 （3）832－（454＋332）＋654 ＝832－332－454＋654 ＝（832－332）＋（654－454） ＝500＋200 ＝700 （4）1928－（267－72）－33 ＝1928－195－33 ＝1733－33 ＝1700 （5）996＋699－502 ＝1695－502 ＝1193 （6）7443＋2485＋567＋245 ＝（7443＋567）＋（2485＋245） ＝8010＋2730 ＝10740 14．简便计算。 (1)90000÷125÷2÷5÷8＋125÷5÷5； (2)8÷7＋9÷7＋11÷7＋16÷7＋19÷7； (3)5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)； (4)9÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)÷(5÷4)÷(4÷3)； (5)3333×2222÷6666; (6)3333×3333－4444×2222； (7)2009×2011－2008×2012; (8)2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋1996×1995－1995×1994。 【答案】(1)14 (2)9 (3)25 (4)3 (5)1111 (6)1234321 (7)3 (8)11982 【详解】(1)90000÷125÷2÷5÷8＋125÷5÷5 ＝90000÷(125×2×5×8)＋125÷(5×5) ＝90000÷10000＋5 ＝9＋5 ＝14 (2)8÷7＋9÷7＋11÷7＋16÷7＋19÷7 ＝(8＋9＋11＋16＋19)÷7 ＝63÷7 ＝9 (3)5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35) ＝5÷7×11÷11×16÷16×35 ＝5÷7×35 ＝5×35÷7 ＝25 (4)9÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)÷(5÷4)÷(4÷3) ＝9÷9×8÷8×7÷7×6÷6×5÷5×4÷4×3 ＝3 (5)3333×2222÷6666 ＝3333×2×1111÷6666 ＝6666÷6666×1111 ＝1111 (6)3333×3333－4444×2222 ＝9999×1111－8888×1111 ＝(9999－8888)×1111 ＝1111×1111 ＝1234321 (7)2009×2011－2008×2012 ＝(2008＋1)×2011－2008×(2011＋1) ＝2008×2011＋2011－2008×2011－2008 ＝2011－2008=3 （8）原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋1995×（1996－1994） ＝1999×2＋1997×2＋1995×2 ＝（1999＋1997＋1995）×2 ＝5991×2 ＝11982 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 6 2023-2024 学年四年级数学下册典型例题系列 期末典例专练 03：四则混合运算和简便计算“奥数思维版” 1．简便计算。 99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 2．简便计算。 （2＋4＋6＋…＋20）－（1＋3＋5＋7＋…＋19） 3．简便计算。 （1）56 47 46 44   （2）55 45 56 44   4．简便计算。 （1）  720 72 5 13   （2）      81 123 123 3 6 3     2 / 6 5．用简便方法计算下列各题。 （1）23000000÷25÷25÷16 （2）1005×10061006－1006×10051005 6．用合适的方法计算。 （1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 （2）137×34＋863×57＋137×23 （3）123×456÷789÷456×789÷123 7．用简便方法计算。 9999＋999＋99＋9 333×125＋111×625 9999×2222＋3333×3334 3 / 6 8．计算下列各题，能简算的要简算。 7.2×5.8＋0.72×42 13.75－（3.75＋6.48） 185÷0.8÷12.5 5.8＋4.2÷2.8 9．递等式计算。 （1）167 90-1545 15  （2）113 306 113 306   （2）888 125 （4）3020 (1050 250) 25   10．请用简便方法计算，并写出过程。 57＋66＋43 653－198 455－（155＋30） 4 / 6 999＋99＋9＋3 50－49＋48－47＋…＋4－3＋2－1 11．脱式计算（怎样简便就怎样计算）。 245＋180＋20＋155 486－137－63 5×（65－3600÷72） 58×26＋74×58 3200÷25÷4 125×24 12．简便计算。 9999×2222＋3333×3334 2014×20152015－2015×20142014 981＋5×9810＋49×981 123×456÷789÷456×789÷123 5 / 6 2＋4＋6＋……＋100 （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999） 13．计算。 （1）464－545＋99＋345 （2）947＋（372－447）－572 （3）832－（454＋332）＋654 （4）1928－（267－72）－33 （5）996＋699－502 （6）7443＋2485＋567＋245 14．简便计算。 (1)90000÷125÷2÷5÷8＋125÷5÷5 (2)8÷7＋9÷7＋11÷7＋16÷7＋19÷7 6 / 6 (3)5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35) (4)9÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)÷(5÷4)÷(4÷3) (5)3333×2222÷6666 (6)3333×3333－4444×2222 (7)2009×2011－2008×2012 (8)2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋1996×1995－1995×1994 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末典例专练03：四则混合运算和简便计算“奥数思维版” 1．简便计算。 99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 2．简便计算。 （2＋4＋6＋…＋20）－（1＋3＋5＋7＋…＋19） 3．简便计算。 （1）     （2） 4．简便计算。 （1）    （2） 5．用简便方法计算下列各题。 （1）23000000÷25÷25÷16 （2）1005×10061006－1006×10051005 6．用合适的方法计算。 （1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 （2）137×34＋863×57＋137×23 （3）123×456÷789÷456×789÷123 7．用简便方法计算。 9999＋999＋99＋9    333×125＋111×625    9999×2222＋3333×3334 8．计算下列各题，能简算的要简算。 7.2×5.8＋0.72×42          13.75－（3.75＋6.48） 185÷0.8÷12.5          5.8＋4.2÷2.8 9．递等式计算。 （1）         （2） （2）                    （4） 10．请用简便方法计算，并写出过程。 57＋66＋43         653－198             455－（155＋30） 999＋99＋9＋3              50－49＋48－47＋…＋4－3＋2－1 11．脱式计算（怎样简便就怎样计算）。 245＋180＋20＋155            486－137－63       　    5×（65－3600÷72） 58×26＋74×58                3200÷25÷4                    125×24 12．简便计算。 9999×2222＋3333×3334        2014×20152015－2015×20142014 981＋5×9810＋49×981           123×456÷789÷456×789÷123 2＋4＋6＋……＋100           （2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999） 13．计算。 （1）464－545＋99＋345               （2）947＋（372－447）－572 （3）832－（454＋332）＋654          （4）1928－（267－72）－33 （5）996＋699－502                   （6）7443＋2485＋567＋245 14．简便计算。 (1)90000÷125÷2÷5÷8＋125÷5÷5 (2)8÷7＋9÷7＋11÷7＋16÷7＋19÷7 (3)5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35) (4)9÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)÷(5÷4)÷(4÷3) (5)3333×2222÷6666 (6)3333×3333－4444×2222 (7)2009×2011－2008×2012 (8)2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋1996×1995－1995×1994 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$