1.1 正数和负数（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）

1.1 正数和负数 分层作业 基础训练 1．（2023•云南1/24）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作（ ） A．－80米 B．0米 C．80米 D．140米 2．（2023•广西1/26）若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（ ） A． B． C． D． 3.下列各数为负数的是（ ） A．-2 B．0 C．3 D． 4．四个数，0，1，中为负数的是（ ） A． B．0 C．1 D． 5.下列判断正确的个数是（ ） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“﹣”，就是一个负数； ③0是最小的正数； ④大于0的数是正数； ⑤字母a既是正数，又是负数. A．0 B．1 C．2 D．3 6．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃ 7．若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 8．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作　　 A． B． C． D． 9．2020年季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长．若下降，记作，则增长应记作（ ） A． B． C． D． 10．在知识抢答中，如果用表示得10分，那么扣20分表示为 ． 11．如果温度上升，记作，那么温度下降记作 ． 12．若某商品每件涨价10元记作元，那么该商品每件降价12元记作 元． 13．如果图中的2300.00表示存入2300元，那么表示 ． 14．2020年11月19日，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将3人带到海洋最深处，假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为 米． 15．曹操出生于公元155年，如果记为年，那么孔子出生在公元前551年记为 年． 能力提升 16.小王说自己一个暑假体重减少了-5千克，意思是（ ） A．他的体重降低了5千克 B．他的体重增加了-5千克 C．他的体重增加了5千克 D．以上说法都不正确 17.下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点 则沸点最高的液体是　　 A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 18．下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？ 拔高拓展 19．某品牌牛奶在一次质量检测中，测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克.这七袋牛奶质量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ 20．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“”，少于165个的部分记为“” ） 与目标数量的差异（单位：个） 次数 4 5 3 6 2 （1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 21．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米），，，，，，． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 正数和负数 分层作业 【参考答案】 基础训练 1．（2023•云南1/24）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作（ ） A．－80米 B．0米 C．80米 D．140米 【解析】解：∵向东走60米记作＋60米， ∴向西走80米可记作－80米， 故选：A． 2．（2023•广西1/26）若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为　　 A． B． C． D． 【解析】解：由零下2摄氏度记为可知，零下记为“”，零上记为“”， 零上2摄氏度记为：． 故选：C． 3．下列各数为负数的是（ ） A．-2 B．0 C．3 D． 【解析】解：A．-2＜0，是负数，故本选项符合题意； B．0不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意； C．3＞0，是正数，故本选项不符合题意； D．，是正数，故本选项不符合题意； 故选：A． 4．四个数，0，1，中为负数的是（ ） A． B．0 C．1 D． 【解析】解：， 负数是． 故选：A． 5.下列判断正确的个数是（ ） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“﹣”，就是一个负数； ③0是最小的正数； ④大于0的数是正数； ⑤字母a既是正数，又是负数. A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】解：加正号的数不一定是正数，加负号的数不一定是负数，如+0=-0=0，故①不正确；②正确，符合负数的定义；0既不是正数也不是负数，故③不正确；④正确，符合正数的定义；字母a既可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数，又是负数，故⑤不正确． 只有②④正确，故选：C． 6.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃ 【解析】解：∵零上10℃记作+10℃， ∴零下10℃记作：-10℃， 故选：C． 7.若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 【解析】解：若收入3元记为+3，则支出2元记为-2， 故选：D． 8．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作　　 A． B． C． D． 【解析】解：， 故小亮跳出了，应记作． 故选：B． 9．2020年季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长．若下降，记作，则增长应记作（ ） A． B． C． D． 【解析】解：增长应记作， 故选：A． 10．在知识抢答中，如果用表示得10分，那么扣20分表示为 ． 【解析】解：用表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为． 故答案为：． 11．如果温度上升，记作，那么温度下降记作 ． 【解析】解：“正”和“负”相对， 如果温度上升，记作， 温度下降记作， 故答案为：． 12．若某商品每件涨价10元记作元，那么该商品每件降价12元记作 元． 【解析】解：若某商品每件涨价10元记作元，那么该商品每件降价12元记作元． 故答案为：． 13．如果图中的2300.00表示存入2300元，那么表示 ． 【解析】解：如果图中的2300.00表示存入2300元，那么表示支出1800元． 故答案为：支出1800元． 14．2020年11月19日，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将3人带到海洋最深处，假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为 米． 【解析】解：假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为米． 故答案为：． 15．曹操出生于公元155年，如果记为年，那么孔子出生在公元前551年记为 年． 【解析】解：曹操出生于公元155年，如果记为年，那么孔子出生在公元前551年记为年． 故答案为：． 能力提升 16.小王说自己一个暑假体重减少了-5千克，意思是（ ） A．他的体重降低了5千克 B．他的体重增加了-5千克 C．他的体重增加了5千克 D．以上说法都不正确 【解析】解：体重减少了-5千克表示体重增加了5千克. 故选：C． 17．下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点 则沸点最高的液体是　　 A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 【解析】解：因为， 所以沸点最高的液体是液态氧． 故选：A． 18．下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？ 【解析】（1）周日（米，周一（米，周二（米）， 周三（米，周四（米，周五（米， 周六（米． 答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米； （2）， 答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米． 拔高拓展 19．某品牌牛奶在一次质量检测中，测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克.这七袋牛奶质量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ 【解析】解：根据题意得： （498+500+503+496+497+502+504）÷7=500（克）， 答：这七袋牛奶质量的平均值是500克； 以平均值为标准，用正、负数分别表示出它们对应的数如下： -2克，0克，+3克，-4克，-3克，+2克，+4克. 20．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“”，少于165个的部分记为“” ） 与目标数量的差异（单位：个） 次数 4 5 3 6 2 （1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 【解析】解：（1）跳绳最多的一次为：（个） 答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个． （2）（个） 答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个． （3）（个） 答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个． 21．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米），，，，，，． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 【解析】解：（1）根据题意得：． 答：回到了原来的位置． （2）第一次离开6米，第二次离开4米，第三次离开14米，第四次离开6米，第五次离开1米，第六次离开10米，第七次离开0米， 则守门员离开守门的位置最远是14米； （3）总路程米． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$