9.3多项式乘多项式同步练习 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

9.3 多项式乘多项式 一、单选题 1．6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足（    ） A．a＝b B．a＝2b C．a＝3b D．a＝4b 2．已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(     ) A．1 B．-3 C．-2 D．3 3．如图①，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为、的长方形纸片一张，其中．把纸片I、III按图②所示的方式放入纸片II内，已知图②中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 4．两个关于的一次整式与相乘，所得结果的一次项系数为（　） A． B． C． D． 5．计算（x－3）（x+2）的结果为（    ） A．－6 B．－x+6 C．－x－6 D．+x－6 6．如果（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3项，则a的值为【  】 A．a = 3 B．a =﹣3 C．a = 0 D．a = 1 7．已知，其中和是整数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米．现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了(     ) A．6平方米 B．(3a－2b)平方米 C．(2a＋3b＋6)平方米 D．(3a＋2b＋6)平方米 9．下列计算中，正确的是（    ） A．30＋3－3＝－3 B． C．(2a2)3＝8a5 D．－a8÷a4＝－a4 10．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知x+y=2，xy=－2，则（1－x）（1－y）的值为 ． 12．观察探索： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1 根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝ ．（n为正整数） 13．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第n个这样的图案需要黑色棋子的个数为 (用含有n的代数式表示)． 14． ． 15．若，则 16．若的乘积中不含x二次项，则a的值为 ． 17．已知展开后不含x2与x的项，则pq= ． 18．已知，，，满足，，则 ． 19．已知，，则 ． 20．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过天是星期 ． 三、解答题 21．某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面． (1)用含的式子表示安装健身器材区域的地面面积，并化简； (2)当，时，分别求出篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积； (3)在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需元，铺设水泥地面每平方米需元，求建设该居民健身场所所需的地面费用． 22．现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为．    (1)请用含的式子分别表示；当时，求的值； (2)比较与的大小，并说明理由． 23．如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．    (1)列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示） (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示） (3)如果，，求整个长方形运动场的面积． 24．如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形． (1)求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； (2)若，，绿化成本为20元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 25．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道． (1)通道的面积共有多少平方米？ (2)若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．A 8．C 9．D 10．C 11．-3 12．xn+1﹣1． 13． 14． 15． 16．1 17． 18．60 19． 20．五 21．(1)安装健身器材的区域面积为平方米 (2)篮球场地面积为平方米，安装健身器材的区域面积为平方米 (3)建设该居民健身场所所需的地面费用为元． 22．(1)，(2)，略 23．(1)右上方区长方形场地的周长为：，左下角区长方形场地的周长为： (2)整个长方形运动场的周长为： (3)整个长方形运动场的面积为 24．(1)平方米 (2)元 25．(1) (2)2米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$