9.3多项式乘多项式同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级下册

9.3 多项式乘多项式 一、单选题 1．的积中的一次项系数为零，则的值是（    ） A．1 B．－1 C．－2 D．2 2．若2x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．-6 B．0 C．-2 D．-3 3．如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（    ） A． B． C． D． 4．若，则m的值是（    ） A．6 B． C．12 D． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．在长方形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图，两种方式放置（图，中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若，，图中阴影部分的面积表示为，图中阴影部分的面积表示为，的值与四个字母中哪个字母的取值无关（    ） A．与的取值无关 B．与的取值无关 C．与的取值无关 D．与的取值无关 7．若，，则的值是（  ） A．11 B．14 C．15 D．18 8．杨辉三角是中国古代数学杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）的展开式中的各项的系数直观地体现了出来，其中的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第行的每一项，如下所示： 的展开式 … 根据上述材料，则的展开式中含项的系数为​（    ） A．10 B． C．40 D． 9．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）的值为（　　） A． B．1 C． D．5 10．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）： 请根据上述规律，则展开式中含项的系数是（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二、填空题 11．若多项式x+m与x+1乘积的结果中不含x的一次项，则m＝ . 12．计算：的结果是 ． 13．若a2+a+1=2，则（5﹣a）（6+a）= ． 14．若（x+3）（x－4）＝x2+mx－n，则n－m的值为 ． 15． ． 16．在华师大版八年级上册51页的《综合与实践》中，我们学习了代数恒等式可以用硬纸片拼成的图形面积来解释．请结合图形，完成下面的实践与探索活动． 有足够多的长方形和正方形的卡片，如图： 如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），如下图，运用拼图前后面积之间的关系写出算式： ． 或 17．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形来解释二项和的展开式（按的次数由大到小的顺序）的各项系数．例如三角形第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”．若根据“杨辉三角”的特征写出的展开式，则其第三项的系数为 ． 18．如果，那么 ． 19．关于x,y的多项式不含项，则 . 20．为了美化城市环境，市政有关部门与某公司合作对某场地进行整改．如图，需要整改的场地为长比宽多5m的长方形，整改后四周环绕着小路，中间的矩形区域种植草坪．已知整改完成后左右小路各宽0.5m，上下小路各宽0.25m．该公司收费标准：草坪面积每平方米收费10元，小路不收费用．设此场地的宽为x米，为了完成此工程，市政部门应支付该公司 元（用含x的代数式表示） 三、解答题 21．综合与实践 如图，某校内有一块长为、宽为的长方形空地，该校计划将其规划为劳动基地，为此举行了“劳动基地”方案征集活动，其中阳光小组的设计方案是4块边长均为的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余部分将铺设草坪． (1)用含，的代数式表示铺设的草坪的面积；（结果化为最简形式） (2)若，，预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用． 22．矩形的周长为，把该矩形长截去（截去如图①的阴影部分）剩余的面积为；把该矩形宽截去（截去如图②的阴影部分）剩余的面积为．已知比多，求原矩形的面积． 23．一个长方形的长比宽多．它的长和宽都增加，它的面积增加了．求这个长方形原来的长和宽． 24．某市有一块长 ，宽 的长方形地块，如图所示，城市规划部门计划在中间正方形地上修建泳池，其余部分（阴影）进行绿化，已知中间正方形的边长为    (1)绿化的面积是多少平方米?（用含字母a、b的式子表示） (2)求出当 时的绿化面积． 25．某居民小区为提高业主的宜居环境，准备在小区内一个长为米，宽为米的长方形休闲广场上修建宽度均为米的健身跑道． (1)如图1，若修建一纵一横的两条健身跑道，求健身跑道的面积共有多少平方米； (2)如图2，若修建两纵一横的三条健身跑道，且剩余部分的面积为平方米．当时，求的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．A 6．A 7．C 8．B 9．C 10．C 11．-1 12． 13．29． 14．13 15．/ 16． 17．45 18． 19．3 20． 21．(1) (2)12750元 22．原矩形的面积为 23．长方形原来的长为，宽为． 24．(1)平方米 (2)2720平方米 25．(1)健身跑道的面积共有平方米 (2)2 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$