5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 2023-2024学年 人教版数学七年级下册

同位角、内错角、同旁内角 3 B A C D O 1 2 4 复习: 如图:直线AB与CD相交于点O,请找出图中特殊位置关系的角。 对顶角: ∠1与∠3, ∠2与∠4 邻补角:∠1与∠2,∠2与∠3, ∠3与∠4,∠1与∠4 A C B D E F 如图:1、怎样描述这三条直线的位置关系? 两条直线AB、CD被第三条直线EF所截 2、在两个交点处形成几个角?这些角有哪些位置关系? 7 1 2 3 4 5 6 8 观察 截线 被截直线 三线八角 F 问题:1、观察∠1与∠5的位置,有什么特征? ①在直线EF的同侧 ②在直线AB、CD的同方向 A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 同位角: 知识点1: 同位角 ⑶图中还有其它的同位角吗?若有,请你找出来. F 1 2 3 4 5 6 7 8 B A C D E ① 5 1 ② 6 2 ③ 3 7 同位角是 F 形状 8 4 ④ 下列各图中 与 哪些是同位角?哪些不是? 1 2 ( ) 1 2 ( ) ( ) 1 2 ( ) 1 2 归纳特征: 两角的两边组成字母F 6 能力挑战: 看图填空 (1) ∠1与∠2是_与_被_所截形成的_角 ED BF AB 同位角 (2) ∠ADE与_ 是同位角. ∠AFB A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题:(1)观察∠3与∠5的位置,有什么特征? ①在直线AB、CD的内侧 ②在直线EF的两侧 3 5 内错角: 知识点2: ⑵你能找出图形中的内错角吗? 1 3 7 5 2 4 8 6 B A C D E 7 2 5 4 7 2 5 4 内错角是 Z 形状 练一练 根据图形按要求填空: (1)∠1与∠2是直线 和 被直线 所截而得的 . (2)∠3与∠4是直线 和 被直线 所截而得的 . 1 2 3 4 A B C D E AB EC BD 同位角 AB EC AC 内错角 能力挑战: 看图填空 (3) ∠3与∠4是_与_被_所截形成 的_角 ED FC DF 内错角 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 问题3:(1)观察∠4与∠5的位置,有什么特征? ①在直线AB、CD的内侧 ②在直线EF的同侧 4 5 同旁内角: 知识点3: ⑵图中还有其它的同旁内角吗?若有,请你 找出来. 1 3 7 5 2 4 8 6 B A C D E 同旁内角是 U 形状 5 2 7 4 7 4 5 2 5 (1)∠2与∠5是_与_被_所截形成 的 _角 (2)∠5的同旁内角是_. AB AF BF 同旁内 能力挑战: 看图填空 ∠2、∠3和∠A 小结与评价 主要内容:两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角. 注意: 1、三种角产生的条件及位置特征; 形如字母“U” 在截线同侧 夹在两条被截线之间 同旁内角 形如字母“Z” (或反置) 在截线两侧(交错) 夹在两条被截线之间 内错角 形如字母“F” (或倒置) 在截线同侧 在被截线同一方 同位角 图形结构特征 位 置 特 征 角的名称 小结与评价 主要内容:两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角. 注意: 1、三种角产生的条件及位置特征; 2、判断时应先找到“截线” (“截线”就是两个角的公共边),再找另外两直线,然后根据角的位置决定是哪一种角. 1、请同学们完成下列填空: 练习一: 1 2 4 3 6 5 ∠1与∠2是 角, ∠3与∠4是 角, ∠5与∠6是 角 同旁内 内错 (F型) (Z型) (u型) 同位 试一试: 2、根据图形按要求填空: (1)∠1与∠2是直线 和 被直线 所截而得的 . AB DE BC 同位角 (2)∠1与∠3是直线 和 被直线 所截而得的 . AB DE BC 内错角 (3)∠3与∠4是 直线 和 被直线 所截而得的 . BC EF DE 内错角 (4)∠2与∠4是 直线 和 被直线 所截而得的 . BC EF DE 同位角 (5)∠4与∠5是 直线 和 被直线 所截而得的 . BC EF DE 同旁内角 归纳:公共边就是“截线” 3、如图,与∠1是同位角的角是 ,与∠1是内错角的角是 ,与∠1是同旁内角的角是 . ∠4 ∠2 ∠5 截线 A D B C E 自我检测 练习: 1)如图(1):AC截直线AB和DE得∠1与∠A是 。 A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角 2)如图(2):下列不正确的是 。 A、∠1与∠3是同位角 B、∠1与∠5是内错角 C、∠1与∠2是同旁内角 D、∠1与∠4是内错角 3)如图(3) 1、∠A与∠ACD是直线 和 被直线 所截的 角。 2、∠A与∠ACB是直线 和 被直线 所截的 角。 A C D 1 B 1 5 2 4 3 B D AB AC CD 同旁内 AB BC AC 同旁内 图(3) 图(2) 图(1) A E B 1 C D A B 1 如图: (1)∠1和∠4是直线AB与 被 所 截得的 角。 (2)∠2和∠5是 、 被 所 截得的内错角。 (3)AB、DC被BC所截得的同旁内角是_ 。 拓展: 2 A 4 B C D E 5 1 3 CD BC 同位 CD BC AC ∠4与∠BCD $$