专题05 选择填空中档题型：数据百分位数、平均数与方差的计算-2022-2023两年江苏省高一下学期期末数学试题分类汇编

专题05 选择填空中档题型：数据百分位数、平均数与方差的计算 题型一 数据百分位数的计算 1．（22-23高一下·江苏苏州·期末）一组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，，7，8（其中），若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的60%分位数是（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 2．（22-23高一下·江苏南京·期末）2023年3月1日，“中国日报视觉”学习强国号上线．某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下：83，85，88，90，91，91，92，93，96，97，则这10名党员学习成绩的分位数为（    ） A．90 B．92 C．93 D．92.5 3．（22-23高一下·江苏扬州·期末）已知一组数据分别是2.65，2.68，2.68，2.72，2.73，2.75，2.80，2.80，2.82，2.83，则它们的75百分位数为（    ）. A．2.75 B．2.80 C．2.81 D．2.82 4．（21-22高一下·江苏常州·期末）某地一年之内12个月的降水量从小到大分别为：46，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，则该地区的月降水量75%分位数为（　　） A．58 B．60 C．61 D．62 5．（21-22高一下·江苏苏州·期末）下表记录了苏州某个月连续8天的空气质量指数（AQI）. 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 空气质量指数（AQI） 20 28 24 33 31 35 36 38 则这些空气质量指数的分位数为（    ） A．24 B．26 C．28 D．31 6．（21-22高一下·江苏淮安·期末）甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下： 甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49； 乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51． 则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为（    ） A．22.5 B．38 C．60.5 D．39 7．（21-22高一下·江苏无锡·期末）某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示： 毕业生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 起始月薪 2850 2950 3050 2880 2755 2710 2890 3130 2940 3325 2920 2880 则第85百分位数是（    ） A．3325 B．3130 C．3050 D．2950 8．（21-22高一下·江苏常州·期末）某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示： 党史学习时间（小时） 7 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 8 7 则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是（    ） A．8，8.5 B．8，8 C．9，8 D．8，9 9．（21-22高一下·江苏扬州·期末）某学习小组6名学生在一次数学小测验中的得分（单位：分）如下：82，84，86，90，97，97，则该组数据的30百分位数是（    ） A．82 B．83 C．84 D．97 10．（21-22高一下·江苏南京·期末）数据0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位数为（    ） A．6 B．6.5 C．7 D．5.5 11．（22-23高一下·江苏淮安·期末）已知淮安最近10天每天的最高气温（单位：）分别为31，26，28，25，24，28，26，30，27，30，则这10天平均气温的上四分位数为 . 12．（22-23高一下·江苏南通·期末）某学生8次素养测试的成绩统计如下：，则该组数据的第80百分位数为 ． 13．（22-23高一下·江苏徐州·期末）已知一组数据：24，30，40，44，48，52.则这组数据的第30百分位数、第50百分位数的平均数为 . 14．（22-23高一下·江苏盐城·期末）高一某班10名学生的英语口语测试成绩（单位：分）如下：76，90，84，82，81，87，86，82，85，83.这组数据的上四分位数是 . 15．（21-22高一下·江苏苏州·期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x，7，8（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的第60百分位数是 . 16．（21-22高一下·江苏宿迁·期末）某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，176，178，若样本数据的85百分位数是173，则x的值为 ． 题型二 数据平均数与方差的计算 1．（22-23高一下·江苏南京·期末）已知一组数，，，的平均数是，方差，则数据，，，的平均数和方差分别是（    ） A．3，4 B．3，8 C．2，4 D．2，8 2．（22-23高一下·江苏盐城·期末）已知一组样本数据，，…，的均值和方差分别为2和0.25，则，，…，的均值和方差分别为（    ） A．6和0.75 B．8和0.75 C．8和2.25 D．6和2.25 3．（22-23高一下·江苏无锡·期末）一组数据按从大到小的顺序排列为8，7，，4，4，1，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的平均值、方差和第60百分位数分别是（    ） A．6，，5 B．5，5，5 C．5，，6 D．4，5，6 4．（22-23高一下·江苏连云港·期末）四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数5的是（    ） A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2 C．中位数为3，方差为1.2 D．平均数为2，方差为1.6 5．（22-23高一下·江苏南通·期末）一组样本数据的平均数为，标准差为3.另一组样本数据的平均数为，标准差为，则（    ） A． B． C． D． 6．（22-23高一下·江苏徐州·期末）有一组样本数据，，其平均数为，中位数为b，方差为c，极差为d.由这组数据得到新样本数据，，，…，，其中，则新样本数据的（    ） A．样本平均数为2a B．样本中位数为2b C．样本方差为4c D．样本极差为 7．（21-22高一下·江苏常州·期末）已知数据，，……，的均值为2，方差为3，那么数据的均值和方差分别为（  ） A．2，3 B．7，6 C．7，12 D．4，12 8．（21-22高一下·江苏常州·期末）运动员甲 ​次射击成绩 （单位: 环） 如下:​，则下 列关于这组数据说法不正确的是（    ） A．众数为 ​和​ B．平均数为 ​ C．中位数为 ​ D．方差为 ​ 9．（21-22高一下·江苏南通·期末）现有一组数据，，，，，则这组数据的方差是（    ） A． B． C． D． 10．（21-22高一下·江苏徐州·期末）已知数据，，…，的平均数为3，方差为1，那么数据，，…，的平均数和方差分别为（    ） A．3，1 B．9，3 C．10，9 D．10，10 11．（21-22高一下·江苏宿迁·期末）已知数据的极差为6，方差为2，则数据的极差和方差分别为（    ） A．12，8 B．12，4 C．6，8 D．6，4 12．（22-23高一下·江苏无锡·期末）为获得天一中学高一学生的身高（单位：cm）信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为176，标准差为10，女生样本的均值为166，标准差为20.则总样本的均值为 cm，方差为 . 13．（22-23高一下·江苏宿迁·期末）某学习小组共10人，在一次测验中，4名女生的均分为70，方差为4；6名男生的均分为80，方差为14．则该小组10名同学的测验成绩的方差为 ． 14．（22-23高一下·江苏常州·期末）给定数6，4，3，6，3，8，8，3，1，8，则这组数据的中位数是 ；方差是 . 15．（22-23高一下·江苏南京·期末）已知某个数据的平均数为,方差为,现加入数字构成一组新的数据,这组新的数据的方差为 . 16．（21-22高一下·江苏南通·期末）设样本数据的平均数为，方差为，若数据的平均数比方差大4，则的最大值是 ． 17．（21-22高一下·江苏南通·期末）某5个数据均值为10，方差为2，若去掉其中一个数据10后，则剩下4个数据的方差会 （变大，变小，不变）选择一个合适的填在横线上． 18．（21-22高一下·江苏南通·期末）若数据3x1－2，3x2－2，…，3x10－2的方差为18，则数据x1，x2，…，x10的方差为 ． 19．（21-22高一下·江苏扬州·期末）已知样本数据的平均数和方差分别为77和123，样本数据的平均数和方差分别为m和n，全部70个数据的平均数和方差分别为74和138，则 ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 选择填空中档题型：数据百分位数、平均数与方差的计算 题型一 数据百分位数的计算 1．（22-23高一下·江苏苏州·期末）一组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，，7，8（其中），若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的60%分位数是（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 【答案】D 【分析】先求出中位数，进而求得极差，由条件列方程求，再由百分位数的求法求解即可. 【详解】由题意知，中位数是，极差为， 由已知 ，解得， 又，则第60百分位数是6. 故选：D. 2．（22-23高一下·江苏南京·期末）2023年3月1日，“中国日报视觉”学习强国号上线．某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下：83，85，88，90，91，91，92，93，96，97，则这10名党员学习成绩的分位数为（    ） A．90 B．92 C．93 D．92.5 【答案】C 【分析】由百分位数定义可得答案. 【详解】根据题意，10个数据从小到大依次为83，85，88，90，91，91，92，93，96，97， 而， 则这10名党员学习成绩的分位数为第8项数据93． 故选：C． 3．（22-23高一下·江苏扬州·期末）已知一组数据分别是2.65，2.68，2.68，2.72，2.73，2.75，2.80，2.80，2.82，2.83，则它们的75百分位数为（    ）. A．2.75 B．2.80 C．2.81 D．2.82 【答案】B 【分析】由于样本数据是从小到大排列的，由百分位数的定义得到第75百分位数是第8个数． 【详解】因为10个样本数据是从小到大排列的，且， 所以第75百分位数是第8个数2.80． 故选：B. 4．（21-22高一下·江苏常州·期末）某地一年之内12个月的降水量从小到大分别为：46，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，则该地区的月降水量75%分位数为（　　） A．58 B．60 C．61 D．62 【答案】C 【分析】由百分位数定义可得答案. 【详解】注意到，则该地区的月降水量75%分位数为第9，第10个数据的平均数，为. 故选：C. 5．（21-22高一下·江苏苏州·期末）下表记录了苏州某个月连续8天的空气质量指数（AQI）. 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 空气质量指数（AQI） 20 28 24 33 31 35 36 38 则这些空气质量指数的分位数为（    ） A．24 B．26 C．28 D．31 【答案】B 【分析】把空气指数按从小到大顺序排列后，计算出，然后求出第2个数和第3个数的平均值即得． 【详解】空气指数的8个数从小到大排列为：20，24，28，31，33，35，36，38， 又， 所以分位数是． 故选：B． 6．（21-22高一下·江苏淮安·期末）甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下： 甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49； 乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51． 则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为（    ） A．22.5 B．38 C．60.5 D．39 【答案】C 【分析】根据百分位数的计算规则计算可得. 【详解】因为，故运动员甲得分的25百分位数为从小到大排列的第3和4个数的平均数，为； 又，所以运动员乙得分的80百分位数为从小到大排列的第10个数，为，所以 故选：C. 7．（21-22高一下·江苏无锡·期末）某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示： 毕业生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 起始月薪 2850 2950 3050 2880 2755 2710 2890 3130 2940 3325 2920 2880 则第85百分位数是（    ） A．3325 B．3130 C．3050 D．2950 【答案】B 【分析】将这12个数从小到大的顺序排列，再找到第，即第 11个数即可. 【详解】解：将这12个数从小到大的顺序排列：2710，2755，2850，2880，2880，2890， 2920，2940，2950，3050，3130，3325. 又因为第， 所以第第85百分位数是第11个数据，为3130. 故选：B. 8．（21-22高一下·江苏常州·期末）某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示： 党史学习时间（小时） 7 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 8 7 则该单位党员一周学习党史时间的众数及第40百分位数分别是（    ） A．8，8.5 B．8，8 C．9，8 D．8，9 【答案】A 【分析】众数是出现次数最多的，百分位数根据从小到大排列后，根据计算即可求解. 【详解】党员人数一共有，学习党史事件为8小时的人数最多，故学习党史时间的众数为8，，那么第40百分位数是第16和17个数的平均数，第16，17个数分别为8，9，所以第40百分位数是 故选：A. 9．（21-22高一下·江苏扬州·期末）某学习小组6名学生在一次数学小测验中的得分（单位：分）如下：82，84，86，90，97，97，则该组数据的30百分位数是（    ） A．82 B．83 C．84 D．97 【答案】C 【分析】根据百分位数的知识求得正确答案. 【详解】， 所以该组数据的30百分位数是. 故选：C. 10．（21-22高一下·江苏南京·期末）数据0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位数为（    ） A．6 B．6.5 C．7 D．5.5 【答案】D 【分析】由百分位数的求法求60百分位数. 【详解】由题设，，故60百分位数为. 故选：D. 11．（22-23高一下·江苏淮安·期末）已知淮安最近10天每天的最高气温（单位：）分别为31，26，28，25，24，28，26，30，27，30，则这10天平均气温的上四分位数为 . 【答案】30 【分析】将样本数据由小到大排列，结合上四分位数的定义可求得这组数据的上四分位数. 【详解】将样本数据由小到大排列依次为：24，25，26，26，27，28，28，30，30，31， 因为，所以这组数据的上四分位数为第8个数30. 故答案为：30. 12．（22-23高一下·江苏南通·期末）某学生8次素养测试的成绩统计如下：，则该组数据的第80百分位数为 ． 【答案】92 【分析】根据百分位数的计算即可求解. 【详解】由于,所以该组数据的第80百分位数为第七个数. 故答案为：92. 13．（22-23高一下·江苏徐州·期末）已知一组数据：24，30，40，44，48，52.则这组数据的第30百分位数、第50百分位数的平均数为 . 【答案】36 【分析】根据百分位数的定义得到第30百分位和第50百分位，即可求解． 【详解】因为，故这组数据的第30百分位数为30， 因为，所以第50百分位数为， 所以这组数据的第30百分位数、第50百分位数的平均数为， 故答案为：36． 14．（22-23高一下·江苏盐城·期末）高一某班10名学生的英语口语测试成绩（单位：分）如下：76，90，84，82，81，87，86，82，85，83.这组数据的上四分位数是 . 【答案】86 【分析】利用上四分位数的定义求解. 【详解】解：成绩从小到大排序为：76，81，82， 82，83， 84，85，86，87，90， 则， 所以这组数据的上四分位数是86， 故答案为：86. 15．（21-22高一下·江苏苏州·期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x，7，8（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的第60百分位数是 . 【答案】6 【分析】先求出众数，进而求得中位数，解出，再由百分位数的求法求解即可. 【详解】由题意知，众数是4，则中位数为，则，解得，又，则第60百分位数是6. 故答案为：6. 16．（21-22高一下·江苏宿迁·期末）某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，176，178，若样本数据的85百分位数是173，则x的值为 ． 【答案】175 【分析】根据百分位数的意义求解. 【详解】第85百分位数是173，因为，所以， 故答案为：175. 题型二 数据平均数与方差的计算 1．（22-23高一下·江苏南京·期末）已知一组数，，，的平均数是，方差，则数据，，，的平均数和方差分别是（    ） A．3，4 B．3，8 C．2，4 D．2，8 【答案】B 【分析】根据，，，的平均数是1，方差是2，可计算出、值，代入另一组的平均数和方差的计算公式即可． 【详解】由题知，， ， ． 另一组数据的平均数 ， 另一组数据的方差 ． 故选：B． 2．（22-23高一下·江苏盐城·期末）已知一组样本数据，，…，的均值和方差分别为2和0.25，则，，…，的均值和方差分别为（    ） A．6和0.75 B．8和0.75 C．8和2.25 D．6和2.25 【答案】C 【分析】根据均值和方差的定义和性质进行计算. 【详解】由题意得，故， 则 即，，…，的均值为， 又， 故， 解得， 故 故，，…，的方差为. 故选：C. 3．（22-23高一下·江苏无锡·期末）一组数据按从大到小的顺序排列为8，7，，4，4，1，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的平均值、方差和第60百分位数分别是（    ） A．6，，5 B．5，5，5 C．5，，6 D．4，5，6 【答案】C 【分析】利用中位数与众数的定义得到关于的方程，从而得解. 【详解】依题意，将这组数据从小到大重新排列得，，，，，， 则中位数 ，众数为， 由题意知，解得， 所以这组数据的平均数为， 则这组数据的方差是， 因为，所以这组数据的第百分位数是； 故选：C. 4．（22-23高一下·江苏连云港·期末）四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数5的是（    ） A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2 C．中位数为3，方差为1.2 D．平均数为2，方差为1.6 【答案】D 【分析】举特例，结合中位数、众数、平均数以及方差公式，即可得出答案. 【详解】对于A项，若试验结果为1，2，2，5，5，则满足题意，故A项可以出现点数5； 对于B项，若试验结果为2，2，3，4，5，则满足题意，故B项可以出现点数5； 对于C项，若试验结果为2，2，3，3，5，则平均数为，方差为满足题意，故C项可以出现点数5； 对于D项，若试验结果中有5，则方差大于等于，故D项不可以出现点数5. 故选：D. 5．（22-23高一下·江苏南通·期末）一组样本数据的平均数为，标准差为3.另一组样本数据的平均数为，标准差为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平均数、方差公式判断数据添加平均数后新的平均数、标准差变化情况即可. 【详解】因为，所以， 所以， ， ，所以，解得，所以. 故选：B. 6．（22-23高一下·江苏徐州·期末）有一组样本数据，，其平均数为，中位数为b，方差为c，极差为d.由这组数据得到新样本数据，，，…，，其中，则新样本数据的（    ） A．样本平均数为2a B．样本中位数为2b C．样本方差为4c D．样本极差为 【答案】C 【分析】A选项，由平均数的定义得到；B选项，的大小排列顺序与变化后的的大小顺序一致，故的中位数为；C选项，由方差得定义计算出的方差；D选项，由得到，D错误. 【详解】A选项，由题意得， 则，故A错误； B选项，由于，故的大小排列顺序与变化后的的大小排列顺序一致， 由于的中位数为，故的中位数为，B错误； C选项，由题意得， 所以 ，C正确； D选项，由于，故中最大值和最小值，经过变化后仍然为中的最大值和最小值， 即，则，D错误. 故选：C. 7．（21-22高一下·江苏常州·期末）已知数据，，……，的均值为2，方差为3，那么数据的均值和方差分别为（  ） A．2，3 B．7，6 C．7，12 D．4，12 【答案】C 【分析】利用平均数和方差的求法分别列式，求出平均数和方差． 【详解】因为数据的均值为2，所以， 所以新数据的平均数为： ； 则原数据的方差为：， 则新数据的方差为： ． 故选：C． 8．（21-22高一下·江苏常州·期末）运动员甲 ​次射击成绩 （单位: 环） 如下:​，则下 列关于这组数据说法不正确的是（    ） A．众数为 ​和​ B．平均数为 ​ C．中位数为 ​ D．方差为 ​ 【答案】C 【分析】根据众数，平均数，中位数和方差的定义，即可判断选项. 【详解】由题意，这组数据中 7 和9都出现 3 次，其余数出现次数没超过 3 次， 故众数为7和9，A正确； 计算平均数为​，故B正确； 将10次射击成绩从小到大排列为: ​， 则中位数为 ​，故C错误； 方差为​，故D正确. 故选：C. 9．（21-22高一下·江苏南通·期末）现有一组数据，，，，，则这组数据的方差是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据方差公式计算． 【详解】解：根据题意，得：， 则这组数据，，，，的平均数是， 所以这组数据的方差为， 故选：C． 10．（21-22高一下·江苏徐州·期末）已知数据，，…，的平均数为3，方差为1，那么数据，，…，的平均数和方差分别为（    ） A．3，1 B．9，3 C．10，9 D．10，10 【答案】C 【分析】根据平均数和方差公式直接求解即可 【详解】因为数据，，…，的平均数为3，方差为1， 所以，， 所以数据，，…，的平均数为 ， 方差为 ， 故选：C. 11．（21-22高一下·江苏宿迁·期末）已知数据的极差为6，方差为2，则数据的极差和方差分别为（    ） A．12，8 B．12，4 C．6，8 D．6，4 【答案】A 【分析】极差为最大数与最小数的差值，建立新旧数据极差之间的关系即可；利用方差计算公式，可以计算新数据方差，为旧数据方差4倍. 【详解】不妨，则， 且，， 所以数据极差为12. 数据的方差为： =8. 故选：A. 12．（22-23高一下·江苏无锡·期末）为获得天一中学高一学生的身高（单位：cm）信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为176，标准差为10，女生样本的均值为166，标准差为20.则总样本的均值为 cm，方差为 . 【答案】171；275 【分析】结合平均值和方差公式，即可求解． 【详解】记男生样本为，，，，均值为，方差为，女生样本为，，，，均值为，方差为， 容量为50的样本均值为，方差为 则 所以 则 则总样本的均值为cm，方差为. 故答案为：；. 13．（22-23高一下·江苏宿迁·期末）某学习小组共10人，在一次测验中，4名女生的均分为70，方差为4；6名男生的均分为80，方差为14．则该小组10名同学的测验成绩的方差为 ． 【答案】34 【分析】根据分层随机抽样的样本均值公式和样本方差公式计算即可. 【详解】该小组10名同学的测验成绩的均值为, 所以该小组10名同学的测验成绩的方差为. 故答案为：34. 14．（22-23高一下·江苏常州·期末）给定数6，4，3，6，3，8，8，3，1，8，则这组数据的中位数是 ；方差是 . 【答案】； 【分析】利用中位数，平均数，方差的计算方法求解即可. 【详解】由题知，数据从小到大排列为， 则这组数据的中位数是， 平均数为， 方差为. 故答案为：；. 15．（22-23高一下·江苏南京·期末）已知某个数据的平均数为,方差为,现加入数字构成一组新的数据,这组新的数据的方差为 . 【答案】 【分析】利用方差公式计算即可得到结果. 【详解】设原数据为,则,, 加入2后,所得4个数据的平均数为, 所得4个数据的方差为. 故答案为：. 16．（21-22高一下·江苏南通·期末）设样本数据的平均数为，方差为，若数据的平均数比方差大4，则的最大值是 ． 【答案】 【分析】根据平均数和方差的性质，以及二次函数的性质即可解出． 【详解】数据的平均数为，方差为，所以， ，即，则，因为，所以，故当时，的最大值是． 故答案为：． 17．（21-22高一下·江苏南通·期末）某5个数据均值为10，方差为2，若去掉其中一个数据10后，则剩下4个数据的方差会 （变大，变小，不变）选择一个合适的填在横线上． 【答案】变大 【分析】根据已知和平均数、方差的计算公式，代入数值求解即可． 【详解】解：依题意去掉其中一个数据10后，剩下4个数据的均值为，与原5个数据的均值相等． 方差为． 故答案为：变大． 18．（21-22高一下·江苏南通·期末）若数据3x1－2，3x2－2，…，3x10－2的方差为18，则数据x1，x2，…，x10的方差为 ． 【答案】2 【分析】根据方差的性质公式，即可求解. 【详解】设数据x1，x2，…，x10的方差为，则数据3x1－2，3x2－2，…，3x10－2的方差为，根据条件可知，得. 故答案为：2. 19．（21-22高一下·江苏扬州·期末）已知样本数据的平均数和方差分别为77和123，样本数据的平均数和方差分别为m和n，全部70个数据的平均数和方差分别为74和138，则 ， ． 【答案】70；130 【分析】根据平均数与方差的公式列式求解即可 【详解】由题意，，，故，故.又，即，，即，故，故 故答案为：70；130. 学科网（北京）股份有限公司 $$