专题02 选择填空基础题型：线面关系的判断-2022-2023两年江苏省高一下学期期末数学试题分类汇编

专题02 选择填空基础题型：线面关系的判断 一、单选题 1．（21-22高一下·江苏苏州·期末）过已知平面外一点作与垂直的直线的条数有（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数 2．（22-23高一下·江苏常州·期末）若、是两个不重合的平面， ①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则； ②设、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则； ③若外一条直线与内的一条直线平行，则. 以上说法中成立的有（    ）个. A．0 B．1 C．2 D．3 3．（22-23高一下·江苏镇江·期末）对于直线和不重合的平面，，下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 4．（22-23高一下·江苏宿迁·期末）已知是空间中两条不重合的直线,是空间中两个不同的平面,下列说法正确的是（    ） A．若,,则 B．若,,则 C．若,,则 D．若,,则 5．（22-23高一下·江苏徐州·期末）已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，与所成的角相等，则 C．若，，则 D．若，，，则 6．（22-23高一下·江苏扬州·期末）已知、m为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）. A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，，则 D．若，，，则 7．（22-23高一下·江苏南通·期末）已知是两条不同的直线，且平面，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（22-23高一下·江苏常州·期末）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 9．（22-23高一下·江苏常州·期末）已知l，m，n表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（    ） A．若，且，则 B．若，，，则 C．若，且，则 D．若，，，则 10．（22-23高一下·江苏连云港·期末）下列表述中正确的是（    ） A．若直线平面，直线，则 B．若直线平面，直线，且，则 C．若平面内有三个不共线的点到平面的距离相等，则 D．若平面满足，，，则 11．（22-23高一下·江苏苏州·期末）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，，与相交，则 12．（22-23高一下·江苏连云港·期末）已知，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．（21-22高一下·江苏无锡·期末）下列命题正确的是（    ） （1）已知平面，和直线，，若，，，，则； （2）已知平面和直线，，若，，则； （3）已知平面，和直线，，且m，n为异面直线，，.若直线l满足，，，，则与相交，且交线平行于； （4）在三棱锥中，，，，垂足都为P，则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心. A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4） D．（1）（2） 14．（21-22高一下·江苏南通·期末）已知是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 15．（21-22高一下·江苏无锡·期末）若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（    ） A．内的所有直线与是异面直线 B．内的所有直线与都相交 C．内存在唯一一条直线与相交 D．内存在无数条直线与相交 16．（21-22高一下·江苏南通·期末）已知，是两个不重合的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 17．（21-22高一下·江苏徐州·期末）设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，则 18．（21-22高一下·江苏宿迁·期末）已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．，则 19．（21-22高一下·江苏镇江·期末）已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是（    ） （1）若m⊥α，m⊥β，则α//β；（2）若m//α，n//α，则m//n； （3）若m⊥α，n⊥α，则m//n；（4）若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m//n． A．1 B．2 C．3 D．4 20．（21-22高一下·江苏南京·期末）已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，且，，则 D．若，，则 21．（21-22高一下·江苏常州·期末）已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（    ）. A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 22．（21-22高一下·江苏扬州·期末）下列选项正确的是（    ） A．空间三点确定一个平面 B．如果空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 C．如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 D．过一点有且只有一条直线与已知平面垂直 二、填空题 23．（22-23高一下·江苏苏州·期末）已知三条不同的直线，，和两个不同的平面，满足以下条件：①，；②；③，，，，则与的位置关系是 ．（填“相交”，“平行”或“异面”）. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 选择填空基础题型：线面关系的判断 一、单选题 1．（21-22高一下·江苏苏州·期末）过已知平面外一点作与垂直的直线的条数有（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数 【答案】B 【分析】由平面的基本性质判断垂直于平面的直线条数. 【详解】由过一点垂直于一个平面的直线有且只有一条，故平面外一点作与垂直的直线的条数有1条. 故选：B. 2．（22-23高一下·江苏常州·期末）若、是两个不重合的平面， ①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则； ②设、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则； ③若外一条直线与内的一条直线平行，则. 以上说法中成立的有（    ）个. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据平面与平面平行的判定定理，平面与平面垂直的判定定理，直线与平面平行的判定定理可依次判断得解. 【详解】对①，面内有两条相交直线分别平行于面内两条直线，可得这两条相交直线均平行于面，由平面与平面平行的判定定理可知①正确； 对②，根据平面与平面垂直的判定定理，一个平面经过另一个平面的垂线可得平面与平面垂直，②错误； 对③，根据直线与平面平行的判定定理可知③正确. 故选：C. 3．（22-23高一下·江苏镇江·期末）对于直线和不重合的平面，，下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 【答案】B 【分析】根据题意作出图形可判断ACD；由线面垂直的性质可判断B. 【详解】对于A，若，，则可能相交，如图，故A错误； 对于B，若，，由线面垂直的性质可知，故B正确； 对于C，若，，则可能平行，如图，故C错误； 对于D，若，，，则可能，如图，故D错误. 故选：B. 4．（22-23高一下·江苏宿迁·期末）已知是空间中两条不重合的直线,是空间中两个不同的平面,下列说法正确的是（    ） A．若,,则 B．若,,则 C．若,,则 D．若,,则 【答案】D 【分析】根据线面平行与垂直的判定和性质逐个判断即可. 【详解】对于A,若,,则或和为异面直线,故A错误; 对于B,若,,则或,故B错误; 对于C,若,,则或和相交,故C错误; 对于D,若,,则,故D正确. 故选：D. 5．（22-23高一下·江苏徐州·期末）已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，与所成的角相等，则 C．若，，则 D．若，，，则 【答案】D 【分析】利用线面垂直的性质定理，线面角的定义，面面平行的判定定理，即可逐个选项判断. 【详解】若，，则或，A错； 若，与所成的角相等，则或与相交或异面，B错； 若，，则与平行或相交，C错； 若，，所以，又，则，D正确. 故选：D 6．（22-23高一下·江苏扬州·期末）已知、m为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）. A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，，则 D．若，，，则 【答案】A 【分析】根据直线与平面，平面与平面的位置关系，对选项逐一分析判断，选出正确的命题即可. 【详解】对于选项A，因为，则垂直平面内任意一条线，又，所以， 所以，则有，所以选项A正确； 对于选项B，当，时，有或，所以选项B错误； 对于选项C，当，，，时，与可以相交，所以选项C错误； 对于选项D，若，，时，有或与异面，所以选项D错误. 故选：A. 7．（22-23高一下·江苏南通·期末）已知是两条不同的直线，且平面，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分条件、必要条件的定义结合空间中线面关系即可得出选项. 【详解】若，且平面，则，所以“”是“”的充分条件， 若，平面，则，平面，或者与相交（包括）， 所以“”不是“”的必要条件， 综上，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 8．（22-23高一下·江苏常州·期末）设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 【答案】D 【分析】利用已知条件直接判断线面位置关系，可判断AC选项；利用已知条件直接判断线线位置关系，可判断B选项；利用线面垂直的性质可判断D选项. 【详解】对于A选项，若，，则、或与相交（不一定垂直），A错； 对于B选项，若，，则与平行或异面，B错； 对于C选项，若，，则、或与相交（不一定垂直），C错； 对于D选项，因为，，则，又因为，则，D对. 故选：D. 9．（22-23高一下·江苏常州·期末）已知l，m，n表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（    ） A．若，且，则 B．若，，，则 C．若，且，则 D．若，，，则 【答案】C 【分析】利用空间线面、面面平行与垂直的判定定理和性质定理即可判断出正误． 【详解】若，且，则与可能平行，可能相交，可能异面，A选项错误； 若，，，则与可能平行，可能相交，可能异面，B选项错误； 两条平行直线，其中一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直，C选项正确； 若，，，则与可能平行可能相交，D选项错误. 故选：C. 10．（22-23高一下·江苏连云港·期末）下列表述中正确的是（    ） A．若直线平面，直线，则 B．若直线平面，直线，且，则 C．若平面内有三个不共线的点到平面的距离相等，则 D．若平面满足，，，则 【答案】D 【分析】根据空间线面关系的定义及几何特征，逐一分析四个命题的真假，可得答案． 【详解】若直线平面，直线，则可能，可能，可能与只相交不垂直，A选项错误； 若直线平面，直线，且，则可能，可能与只相交不垂直，B选项错误； 若平面内有三个不共线的点到平面的距离相等，则可能，可能与相交，C选项错误； 若平面满足，，，则，由面面垂直的性质可知，D选项正确. 故选：D. 11．（22-23高一下·江苏苏州·期末）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，，与相交，则 【答案】C 【分析】根据空间中线面、面面的位置关系判断可得. 【详解】对于A：若，，由面面垂直的判定定理可知，故A正确； 对于B：若，则平面内存在直线，使得，又，，所以，所以，故B正确； 对于C：若，，则或与相交，故C错误； 对于D：若，，，，与相交，根据面面平行的判定定理可知，故D正确； 故选：C. 12．（22-23高一下·江苏连云港·期末）已知，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】以正方体为例，举例即可说明A、B、C错误；根据线面垂直的性质定理以及平行线的传递性，即可得出D项. 【详解】    对于A项，如图正方体中， 平面平面，平面， 但是，平面，故A错误； 对于B项，如图正方体中， 平面，平面，，， 但是，平面，故B错误； 对于C项，如图正方体中， 平面平面，平面平面， 但是，平面平面，故C错误； 对于D项，因为，， 根据线面垂直的性质定理可知，. 又，所以，故D项正确. 故选：D. 13．（21-22高一下·江苏无锡·期末）下列命题正确的是（    ） （1）已知平面，和直线，，若，，，，则； （2）已知平面和直线，，若，，则； （3）已知平面，和直线，，且m，n为异面直线，，.若直线l满足，，，，则与相交，且交线平行于； （4）在三棱锥中，，，，垂足都为P，则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心. A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4） D．（1）（2） 【答案】C 【分析】根据空间直线、平面间位置关系判断（1）（2），由线面垂直的判定定理的性质定理判断（3）（4）． 【详解】（1）中只有当是相交直线时才有，否则与可能相交，（1）错； （2）中直线可能平行，也可能是异面直线，（2）错； （3）平面与不可能平行（否则有），因此与相交，设交线为，如图， 则由线面垂直的性质得，， 过直线上任一点作直线，则是相交直线，设直线确定平面， 由得，， 因此由线面垂直的判定定理得，，所以，（3）正确； （4）如图， 因为，，，平面，所以平面，又平面，所以， 是在底面内的射影，即平面，又平面，所以， 因为，平面，所以平面，而平面，所以，同理，所以是的垂心，（4）正确． 故选：C． 14．（21-22高一下·江苏南通·期末）已知是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】由空间线面位置关系的判定及性质依次判断即可. 【详解】对于A，若，则或，A错误；对于B，若，则或异面，B错误； 对于C，若，则或，C错误；对于D，由线面平行的性质知正确. 故选：D. 15．（21-22高一下·江苏无锡·期末）若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（    ） A．内的所有直线与是异面直线 B．内的所有直线与都相交 C．内存在唯一一条直线与相交 D．内存在无数条直线与相交 【答案】D 【分析】根据直线与平面、直线与直线的位置关系判断． 【详解】由已知直线与平面相交，设交点为，则平面内过的所有直线与相交，不过的直线与异面．只有D正确． 故选：D. 16．（21-22高一下·江苏南通·期末）已知，是两个不重合的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 【答案】A 【分析】根据线面、面面及线线关系逐项判断即可. 【详解】对于A，若，，，可将平移至相交直线，由公理3推论2，确定一个平面，由线面垂直的性质可得的交线垂直于平面，进而得到垂直于和的交线，且和的交线与或其平行线能围成矩形，由面面垂直的定义，可得，则A正确； 对于B，若，，，当都平行于的交线，则条件满足，则相交成立，则B错； 对于C，若，，，则可能平行、可能异面、可能相交，所以C错； 对于D，若，，，则可能平行、可能异面、可能相交，所以D错. 故选：A. 17．（21-22高一下·江苏徐州·期末）设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】ABD选项，可以举出反例，C选项，可以利用面面垂直的性质进行证明 【详解】A选项，若，，，则或异面，A错误； B选项，如图， 满足，，，而，故B错误； C选项，因为，设，， 所以，因为，所以， 因为，，所以，则， C正确； D选项，如图， 满足，，而，D错误. 故选：C. 18．（21-22高一下·江苏宿迁·期末）已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．，则 【答案】D 【分析】A选项可以举反例，B选项考查面面平行判定定理，C选项漏了条件，D选项即为线面平行性质定理. 【详解】对于选项A，垂直于同一平面的两个平面可能平行，也可能相交； 对于选项B，根据面面平行判定定理，直线m，n应为相交直线； 对于选项C，直线m可能在平面内； 对于选项D，恰好为线面平行的性质定理. 故选：D. 19．（21-22高一下·江苏镇江·期末）已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是（    ） （1）若m⊥α，m⊥β，则α//β；（2）若m//α，n//α，则m//n； （3）若m⊥α，n⊥α，则m//n；（4）若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m//n． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由面面平行的判定定理可判断（1），根据线面平行及线线的位置关系判断（2），根据线面垂直的性质定理判断（3），利用反证法可判断（4）． 【详解】对于（1）：若m⊥α，m⊥β，由垂直于同一直线的两个平面平行知α//β，故正确； 对于（2）：若，，则与相交、平行或异面，故错误； 对于（3）：若，，由垂直于同一平面的直线平行知，故（3）正确； 对于（4）：若m⊥ α，n⊥ β，α⊥ β，则m//n不正确，若m//n可得由（1）知，与α⊥ β矛盾，故（4）错误； 故选：B. 20．（21-22高一下·江苏南京·期末）已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，且，，则 D．若，，则 【答案】D 【分析】根据已知条件判断线线位置关系，可判断AD选项；根据已知条件判断线面位置关系，可判断B选项；根据已知条件判断面面位置关系，可判断C选项. 【详解】对于A选项，，，则、平行或异面，A错； 对于B选项，若，，，则，或与相交（不一定垂直），B错； 对于C选项，若，，且，，则、平行或相交，C错； 对于D选项，若，，则，D对. 故选：D. 21．（21-22高一下·江苏常州·期末）已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（    ）. A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 【答案】D 【分析】根据平面的基本性质判断A、B、C，由线面垂直、面面平行的性质判断D即可. 【详解】A：，，则或，错误； B：，，则或，错误； C：，，则相交或平行，错误； D：，，则，又，故，正确. 故选：D. 22．（21-22高一下·江苏扬州·期末）下列选项正确的是（    ） A．空间三点确定一个平面 B．如果空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 C．如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 D．过一点有且只有一条直线与已知平面垂直 【答案】D 【分析】根据相关定理逐项分析即可 【详解】空间中不共线的三点确定一个平面,A错 如果空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补,B错 如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行,无数并不代表所有,C错 过一点有且只有一条直线与已知平面垂直,D对 故选：D. 二、填空题 23．（22-23高一下·江苏苏州·期末）已知三条不同的直线，，和两个不同的平面，满足以下条件：①，；②；③，，，，则与的位置关系是 ．（填“相交”，“平行”或“异面”）. 【答案】平行 【分析】由面面垂直的判定定理和性质定理得到结论. 【详解】由题意可知，直线与直线不平行，过上一点作与直线，如图所示， 则与确定一个平面， 由，，则， 由，，则，又，则， 由，得， 由，得，又，，，所以， ，，所以. 故答案为：平行. 学科网（北京）股份有限公司 $$