专题01 华师大版七下期末复习重点选择题-2023-2024学年七年级数学下学期期末必刷重点题型及模拟测试卷（华师大版）

01华师版七下重点选择题 1．下列方程是关于x的一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．已知方程，用含y的式子表示x为（　 　） A． B． C． D． 3．根据等式的性质，下列变形错误的是（　　 ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若是关于x的方程的解，则的值是（    ） A． B．2 C．1 D．0 5．下面解方程的过程，你认为正确的是（    ） A．方程，合并，得 B．方程，去括号，得 C．方程，去分母，得 D．方程，系数化为1，得 6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第一天走的路程为（ 　　） A．192里 B．189里 C．144里 D．96里 7．若是关于的二元一次方程，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 8．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 9．若是关于x、y的二元一次方程的一个（组）解，则a的值为（　 　） A．3 B．4 C． D．6 10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 11．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（    ） A． B． C． D． 12．已知 是二元一次方程组的解，则的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．若单项式与是同类项，则的值是（   ） A．3 B．−3 C． D．1 14．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2024 15．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 16．若方程组的解是， 则方程组的解为（   ） A． B． C． D． 17．在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，则a和b的正确值应是（　　） A．， B．， C．， D．， 18．定义运算“*”，规定，其中a、b为常数，且，，则（    ） A．17 B．14 C．16 D．13 19．若，，则的值等于（    ） A．9 B．2 C． D．不能求出 20．若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值为（    ） A． B．1 C．2 D．4 21．已知方程组与有相同的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 22．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳五尺四寸；屈绳量之，不足二尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余2尺，问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（    ） A． B． C． D． 23．下列各式：①，②，③，④，⑤，其中属于不等式的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 24．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 25．下列各式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 26．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（    ） A．或 B．或 C． D． 27．已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 28．下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 29．如图所示，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（    ）． A． B．1 C． D．2 30．如图，的一边为平面镜，，在上有一点E．从E点射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与平行，已知，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 31．某个正多边形的一个内角是它的外角的2倍，则该正多边形是（    ） A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形 32．若一个多边形的内角和是 1080度，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．10 33．用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（    ） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 34．下列手机屏幕上常见的图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 35．如图，将四边形沿折叠一下，如果，，那么是（   ） A． B． C． D． 36．如图，在三角形中，将周长为12的三角形沿直线向右平移n个单位长度得到三角形，连接，G是，的交点．给出下列结论：①，；②若，则；③；④若四边形的周长为24，则三角形沿方向平移的距离为；其中，结论正确的个数为（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 37．如图，将绕点A逆时针旋转一定的角度得到，此时边经过点B，若，则的长是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 38．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 39．下列说法中正确的是（    ）． A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形 C．两个正方形一定是全等图形 D．两个全等图形面积一定相等 40．如图，，若，，则CD的长度为（    ） A．10 B．6 C．4 D．2 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 01华师版七下重点选择题 1．下列方程是关于x的一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A. 是一元一次方程，故此选项符合题意；     B. 是一元二次方程，故此选项不符合题意； C. 是二元一次方程，故此选项不符合题意；     D. 是一元二次方程，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．已知方程，用含y的式子表示x为（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】方程，，所以：．故选：B． 3．根据等式的性质，下列变形错误的是（　　 ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【详解】解：若，则，故A选项变形正确，不符合题意； 若且，则，故B选项变形错误，符合题意； 若，则，故C选项变形正确，不符合题意； 若，则，故D选项变形正确，不符合题意； 故选B． 4．若是关于x的方程的解，则的值是（    ） A． B．2 C．1 D．0 【答案】D 【详解】解：将代入方程，得，解得，则．故选：D． 5．下面解方程的过程，你认为正确的是（    ） A．方程，合并，得 B．方程，去括号，得 C．方程，去分母，得 D．方程，系数化为1，得 【答案】D 【详解】解：A、方程，合并，得，解得，，原选项表示错误，不符合题意； B、方程，去括号，得，原选项计算错误，不符合题意； C、，去分母，得，原选项计算错误，不符合题意； D、原选项计算正确，符合题意； 故选：D ． 6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第一天走的路程为（ 　　） A．192里 B．189里 C．144里 D．96里 【答案】A 【详解】解：设第一天走了里， 由题意得：，解得：， 此人第一天走的路程为192里，故选：A． 7．若是关于的二元一次方程，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【详解】解：由题意得：，且，解得，故选：B． 8．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、是二元一次方程，符合题意； B、含有三个未知数，不是二元一次方程，不符合题意； C、含未知数的项的次数不为1，不是二元一次方程，不符合题意； D、只含有一个未知数，不是二元一次方程，不符合题意； 故选：A． 9．若是关于x、y的二元一次方程的一个（组）解，则a的值为（　 　） A．3 B．4 C． D．6 【答案】C 【详解】∵是方程的解，∴，解得，故选：C． 10．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A．此方程组是由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组； B．此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组； C．此方程组中第2个方程不是一次方程，不是二元一次方程组； D．此方程组中第1个方程不是一次方程，不是二元一次方程组； 故选：A． 11．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、将代入方程组，可得：， 即不是方程组的解，不符合题意； B、将代入方程组，可得：， 即不是方程组的解，不符合题意； C、将代入方程组，可得：， 即不是方程组的解，不符合题意； D、将代入方程组，可得：， 即是方程组的解，符合题意； 故选：D． 12．已知 是二元一次方程组的解，则的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】解：将代入二元一次方程组可得：，解得：， ，故选：D． 13．若单项式与是同类项，则的值是（   ） A．3 B．−3 C． D．1 【答案】C 【详解】单项式与是同类项， ， ， ，故选：C． 14．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2024 【答案】C 【详解】∵和有相同的解， ∴可以把四个二元一次方程重新组合成方程组， ∵解方程组，得， ∴的解也为， 把代入，得：， 两个方程相加，得，整理，得， ∴；故选：C. 15．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 【答案】C 【详解】解： 要消去y，可以将， 要消去x，可以将，故选C． 16．若方程组的解是， 则方程组的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】∵方程组的解是， ∴方程组中，∴，故选：D． 17．在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，则a和b的正确值应是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】解：根据题意得：，解得：．故选A． 18．定义运算“*”，规定，其中a、b为常数，且，，则（    ） A．17 B．14 C．16 D．13 【答案】A 【详解】解：根据题中的新定义化简已知等式，得，解得， 所以，则．故选A． 19．若，，则的值等于（    ） A．9 B．2 C． D．不能求出 【答案】A 【详解】解：由得， 由得， 设，, 则，解得：，，故选A． 20．若关于x，y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值为（    ） A． B．1 C．2 D．4 【答案】A 【详解】解：由与互为相反数，得到，即， 代入方程组得：， 由解得：， 把代入，得：，解得：．故选：A． 21．已知方程组与有相同的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：解方程组，得， 把代入，得，解得，故选：A． 22．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳五尺四寸；屈绳量之，不足二尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余2尺，问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设木长x尺，绳长y尺，根据题意得：，故选：C． 23．下列各式：①，②，③，④，⑤，其中属于不等式的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：①，是不等式，符合题意； ②，是不等式，符合题意； ③，是等式，不符合题意； ④，是多项式，不符合题意； ⑤，是不等式，符合题意； 综上：是不等式的有①②⑤，共3个，故选：C． 24．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，，故A不成立，不符合题意； B、当时，，故B不一定成立，不符合题意； C、当时，，故C不一定成立，不符合题意； D、，，，故D一定成立，不符合题意； 故选：D． 25．下列各式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、中的次数为2，不是一元一次不等式，故本项不符合题意； B、含有2个未知数x、y，不是一元一次不等式，故本项不符合题意； C、是一元一次不等式，故本项符合题意； D、中是分式，不是一元一次不等式，故本项不符合题意； 故选：C． 26．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【详解】解：根据数轴得：，故选D． 27．已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：解不等式，可得：， 解不等式，可得：， ∴不等式组的解集为： ∵不等式组有5个整数解， ∴，∴．故选：C． 28．下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【详解】解：、， 不能构成三角形，不符合题意； B、， 不能构成三角形，不符合题意； C、， 不能构成三角形，不符合题意； D、， 能构成三角形，符合题意． 故选：D． 29．如图所示，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（    ）． A． B．1 C． D．2 【答案】B 【详解】解：∵点分别是边上的中点， ∴， ∵点是边的中点， ∴， ∵故选：B． 30．如图，的一边为平面镜，，在上有一点E．从E点射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与平行，已知，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴．    故选C． 31．某个正多边形的一个内角是它的外角的2倍，则该正多边形是（    ） A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形 【答案】C 【详解】解：设这个多边形的边数是n， ∵一个内角是它的外角的2倍， ∴该正多边形内角和是其外角和的2倍， ∴，解得：，即这个多边形是六边形．故选：C． 32．若一个多边形的内角和是 1080度，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．10 【答案】C 【详解】解：设这个多边形的边数为，依题意，得，解得，故选：C． 33．用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（    ） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 【答案】C 【详解】解：A、正三角形的每个内角是，能整除，能密铺，不符合题意； B、正四边形的每个内角是，4个能密铺，不符合题意； C、正五边形的每个内角是，不能整除，不能密铺，符合题意； D、正六边形每个内角是，能整除，能密铺，不符合题意． 故选：C． 34．下列手机屏幕上常见的图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D． 35．如图，将四边形沿折叠一下，如果，，那么是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，， ∴，， 由折叠得， ∴，∴．故选：． 36．如图，在三角形中，将周长为12的三角形沿直线向右平移n个单位长度得到三角形，连接，G是，的交点．给出下列结论：①，；②若，则；③；④若四边形的周长为24，则三角形沿方向平移的距离为；其中，结论正确的个数为（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【详解】解：① 根据平移的性质，得，，故①正确，符合题意； ② 根据平移的性质，可得， ， ，即， ， ，故②正确，符合题意； ③ G是，的交点，但不一定是中点，故③错误，不符合题意； ④ 根据平移的性质可得，， 四边形的周长为， ，即三角形沿方向平移的距离为，故④正确，符合题意； 综上所述，①②④符合题意．故选：D． 37．如图，将绕点A逆时针旋转一定的角度得到，此时边经过点B，若，则的长是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【详解】解：∵由绕点逆时针旋转一定的角度得到， ，，故选：C． 38．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意； 故选：D． 39．下列说法中正确的是（    ）． A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形 C．两个正方形一定是全等图形 D．两个全等图形面积一定相等 【答案】D 【详解】解：A、形状相同、大小相等的两个图形一定全等，故本选项不符合题意； B、两个长方形不一定是全等图形，故本选项不符合题意； C、两个正方形不一定是全等图形，故本选项不符合题意； D、两个全等图形面积一定相等，故本选项符合题意； 故选：D． 40．如图，，若，，则CD的长度为（    ） A．10 B．6 C．4 D．2 【答案】D 【详解】，，，，故选：D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$