第一单元第5课时 正方体的表面积（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

小学数学·六年级（上）·SJ 第一单元 第5课时 正方体的表面积 在熟记公式的基础上初步学会求正方体表面积的计算方法，并解决正方体表面积有关的实际问题。 使学生通过知识迁移和整理归纳，总结出正方体表面积公式。 培养学生概括、推理的能力，发展空间观念。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 能解决正方体表面积的实际问题。 掌握正方体表面积的计算公式。 发展学生空间直观和几何直观能力。 02. 重点难点 Leaning points 核心素养 学习重点 学习难点 课前导入 Lead in 让我们来回忆一下上节课的学习内容。 长方体的表面积= 用字母表示： 长方体的表面积实际就是求____个面的总面积。 （长×宽+长×高+宽×高）×2 S表长=（a×b+a×h+b×h）×2 6 知识链接 knowledge link 5 长方体的表面积公式大家都记得很熟练了，那么正方体的表面积怎么求呢？ 正方体的表面积公式会跟长方体的一样吗？ 知识链接 knowledge link 6 探究新知 explore 探索正方体的表面积公式 学习任务一 我们同样拿出正方体的展开图来探究一下 正方体的展开图就是6个正方形拼接在一起 知识链接 knowledge link 9 这个展开图面积要怎么计算呢？ 正方形的面积=边长×边长 正方体的1个面面积=棱长×棱长 正方体的6个面面积=棱长×棱长×6 S表正=棱长×棱长×6 用字母表示：S表正=a²×6 知识链接 knowledge link 10 比一比 长方体 正方体 表面积概念 表面积公式 6个面的总面积 S表正=a²×6 S表长=（a×b+a×h +b×h）×2 大家都记清楚了吗？ 知识链接 knowledge link 11 解决正方体表面积的实际问题 学习任务二 直接利用公式解答问题 请大家翻开课本P6试一试用公式求出正确答案。 做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米? 3×3×6 =9×6 =54（平方分米） 答：至少要用硬纸板54平方分米 探究新知 presentation 从长方体中截出最大正方体求表面积问题 从一个长9厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体中截下一个最大的正方体。这个截出的正方体的表面积是多少平方厘米? 6×6×6 =36×6 =216（平方厘米） 答：至少需要玻璃216平方厘米 正方体的棱长只能选择长方体中最短的棱的长度。 探究新知 presentation 不规则正方体积木求表面积 让我们翻到P9页，阅读最后一个拓展题，第一问是之前已经学习过的，同学们直接动手画一画。 下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (1)从前面、上面和右面看到的分别是什么形状?试着画一画。 前面 上面 右面 探究新知 presentation 不规则正方体积木求表面积 下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (2)这个物体的表面积是多少平方厘米? 这个图形是不规则的，我们只能数一数每一个面有几个正方形再相加在一起。 前面：7个正方形 后面：7个正方形 上面：7个正方形 下面：7个正方形 左面：6个正方形 右面：6个正方形 正方形面积=1×1=1（cm²） 表面积=（7×4）+（6×2）=40（cm²） 答：这个物体的表面积是40cm² 知识链接 knowledge link 16 不规则正方体积木求表面积 下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米? 让我们先还原一下这个正方体 还原后正方体棱长是3cm 3×3×6 =9×6 =54（cm²） 答：这个物体的表面积至少是54cm² 知识链接 knowledge link 17 达标检测 reach the standard 一. 选择题（星级★★★★） 1．在甲、乙、丙三个棱长相同的正方体木块上分别锯掉长是5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，如下图三种锯法。请问剩下木块的表面积相比（　　）。 A．甲最大 B．乙最小 C．丙最大 D．甲、乙、丙相等 C 每答对一个问题获得一颗 达标检测 practice 一. 选择题（星级★★★★） 2．（2023·中江月考）两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少（　　）平方厘米。 A．25 B．50 C．75 D．100 3．如图，甲和乙的表面积大小关系是（　　）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 B C 达标检测 practice 一. 选择题（星级★★★★） 4．如下图，用4个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了56平方厘米，每个小正方体的表面积是（　　）平方厘米。 A．24 B．8 C．56 D．42 C 达标检测 practice 二. 判断题。（星级★★★★） 1．（2023·鹿邑期末）正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍｡（　　） 2．把两个同样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积等于两个正方体的表面之和。（　　） 达标检测 practice 二. 判断题。（星级★★★★） 3．用27个1立方厘米的小方块拼成一个大正方体，如果从一角去掉一小方块，正方体的表面积不变。（　　） 4．（2024·海口期末）如果把一个长方体切开正好切成两个正方体，那么，这个长方体有四个面是正方形。（　　） 达标检测 practice 三. 填空题（星级★★★★） 1．如图，用3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积的和减少了　 　_________平方厘米。 2．把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，每个小正方体的表面积______平方厘米，可以切割成_______ 　 　块。　 4 54 64 达标检测 practice 三. 填空题（星级★★★★） 3．（2023六上·中江月考）下图是由棱长2厘米的正方体木块堆成的形体。 （1）它的表面积是______平方厘米； （2）至少再堆上______个相同的正方体后，就能变成一个大正方体。 60 19 达标检测 practice 三. 填空题（星级★★★★） 4．（2023·中江月考）一块正方体材料，沿图所示切割后，表面积共增加60平方厘米。这块正方体原表面积是______ 　 　平方厘米。 60 同学们做得怎么样呢？ 达标检测 practice 总结评价 summarize 今天你学会了什么？ 你是怎么学会的？ 知识总结 summary 28 正方体的表面积=棱长×棱长×6 知识总结 summary 29 自我评价 内容 评价等级 A B C 学习态度 学习自信 学习合作 小组互评 内容 评价等级 A B C 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 qualities 30 同学们再见THANKS FOR WATCHING $$