第一单元第4课时 长方体的表面积（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

第一单元 第4课时 长方体的表面积 教学设计 课 题 长方体的表面积 苏教版 六年级上册 第 1 单 元 第 4 课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1.使学生通过感知、操作、抽象归纳等方式，主动获得长方体表面积的概念。 2.在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法，并解决长方体表面积有关的实际问题。 3.培养学生概括、推理的能力﹐发展空间观念。 教学重点 掌握长方体表面积的计算公式。 教学难点 能解决长方体表面积的实际问题。 学情分析 目前六年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段﹐学习的动机主要是直接动机为主﹐认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的﹐并且在学这部分内容之前﹐学生已经直观认识了长方体、正方体﹐并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。只有充分了解自己学生的基础和实际情况﹐才能有效的进行合理的教学。 核心素养 能运用新知灵活解题的能力，发展学生的思维，培养学生分析、归纳、推理的能力。 教学辅助 多媒体课件、任务单。 教学过程 一、巧设情境—引“探究” 1. 教师展示创设的情景“小玉米包装礼物盒”内容，向学生提问： 妈妈的生日快要到了，我早早的就选好了礼物，但是在选礼物包装纸上遇到了一些难题，我量出了礼物盒的长、宽、高分别是6dm、5dm、8dm，那需要多少平方分米的包装纸呢？同学们能和我一起想想，解决这一个问题吗？ 2. 学生思考讨论，踊跃回答。 3. 得出包装纸的面积就是长方体的表面积，对学生抛出下一个问题：长方体的表面积要怎么求呢？（板书课题） 二、新知探究—习“方法” 任务一：探索长方体的表面积公式 【设计意图：任务引领，通过将立体图形转为平面图形的方法，用之前学过的平面图形面积公式进行知识牵引。引导学生们分步求出长方体的“相对面”面积，再按分布得出的结果总结推导出长方体的表面积公式】 1.教师引导学生回忆上一节课的知识，将立体的长方体转化为平面的展开图 2.提出问题：“这个展开图面积要怎么计算呢？”引导学生思考回答 （1）只要把6个面的面积算出来，再相加就可以了。 （2）可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。 （3）也可以分别算出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。 3.分步骤求出长方体的“相对面”面积 （1）S上下=长×宽×2 （2）S前后=长×高×2 （3）S左右=宽×高×2 4. 教师引导学生总结出长方体的表面积公式 S表长=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：S表长=（a×b+a×h+b×h）×2 5. 前后呼应，解决“小玉米包装礼物盒”问题，引导学生熟悉使用长方体表面积公式解决问题 出示题干：礼物盒的长、宽、高分别是6dm、5dm、8dm，需要多少平方分米的包装纸呢？ （1） 学生对照长方体表面积公式，列出正确算式 （2） 教师巡查，指导学生得出正确结果 任务二：解决长方体表面积的实际问题 【设计意图：通过4道长方体求表面积的典型例题，引导学生熟悉求表面积的解决方法，并能够正确分析出题干中的物体，是求长方体的几个面的面积，巩固长方体的表面积公式。】 1. 例题类型——直接利用公式解答问题 出示题干：做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米? （1） 做题之前引导学生回答，这个问题是求长方体的几个面？ （2） 学生独立思考解决问题，得出正确结果 （3） 教师再一次带领学生大声朗读长方体的表面积公式，巩固学生的记忆 2. 例题类型——“无盖”长方体求表面积问题 出示题干：一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? （1） 做题之前引导学生回答，这个问题是求长方体的几个面？ （2） 请两位学生上黑板演示解答过程，教师对解答过程与答案进行评讲 （3） 教师总结“无盖”长方体求表面积问题 【易错警示】学生在第一次遇见“无盖”问题时，往往会搞不清楚“无盖”是什么意思，还是继续算了6个面的面积；也有同学无法判断“无盖”是少了哪个面？减错了面积；遇到这种问题老师可以使用教具或者演示图片，直观的向学生展示并分析这两个问题。 3. 例题类型——“无盖”长方体求表面积变式 出示题干：一种长3米的长方体通风管的横截面是边长2分米的正方形，制作一根这样的通风管至少需要多少平方米铁皮? （1） 做题之前引导学生回答，这个问题是求长方体的几个面？这个例图与上一个“鱼缸”问题有什么不同？ （2） 学生带着问题交流讨论，汇报交流结果 （3） 独立列出算式，得出结果 （4） 教师总结生活中还有哪些是“无盖”的长方体 【易错警示】解决“无盖”变式问题时，学生容易受到前摄抑制影响，想当然的以为“通风管”问题也只是少了一个面，教师要重点对学生强调，具体问题具体分析，不要盲目作答。 4. 例题类型——长方体截断/拼接求表面积增减问题 出示题干：一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加多少平方分米？ （1） 做题之前引导学生思考，将长方体一分为二，多了几个面？多的是哪几个面？ （2） 学生带着问题交流讨论，汇报交流结果 （3） 独立列出算式，得出结果 （4） 教师总结长方体截断/拼接求表面积增减问题的解答方法 【易错警示】“截断和拼接”的问题很多时候并不会告知，是截断/拼接了哪个面，长方体有6个面，不同的截断/拼接方式都会得到不同结果，在题干没有具体说明时候，学生答题时应该把所有的可能性都列举出来。 任务三：达标练习，巩固成果 通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握长方体的特征与棱长总和公式，解决实际问题。 【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】 （一）课堂练习 （1）选择题（星级★★★★★） 1．一个无盖的长方体水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料(　　)平方厘米。 A．abh B．abh+2ab C．ab+2(bh+ah) D．2(ab+ah+bh) 2．把一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体截成两个完全相同的长方体，表面积最多增加（　　）平方厘米。 A．96 B．64 C．48 3．一个长方体长a厘米.宽b厘米，高c厘米，如果它的长增加2厘米，那么它的表面积比原来增加（　　）平方厘米。 A．4b+4c B．2bc C．4bc D．2b+2c 4．（2024·湖里月考）一个长方体排烟铁皮管道长a米，管口是一个边长为0.4米的正方形。做这个铁皮管道至少需要（　　）平方米铁皮。 A．1.6a B．0.16a C．0.16a+0.16 D．0.16a+0.32 5．（2024·湖里月考）妈妈买了一块长方体形状的豆腐，豆腐长12厘米，宽10厘米，高4厘米。妈妈按下图方式把它平均分成4块长方体形状的豆腐。每小块豆腐的表面积是（　　）平方厘米。 A．416 B．148 C．100 D．480 （2）判断题（星级★★★★） 1．表面积相等的长方体，形状和大小一定完全相同。（　　） 2．（2023·蕉岭期中）长方体相邻两个面的面积一定不相等。（　　） 3．（2023·汝州期末）从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。（　　） 4．若长方体的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等。（　　） （3） 填空题（星级★★★★★★） 1．（2023·吉首期末）如图这个长方体的棱长之和是　 　cm；它前面和后面的面积之和是　 　cm2。 2．一块长方体形状的蛋糕长16cm、宽8cm、厚6cm，切一刀分成两部分，表面积最大增加　 　最少增加　 　 3．做10个如图这样的巧克力盒，至少需要　 　cm2的硬纸板。 三、总结评价—拓“延伸” 1. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？ 2. 学习评价 3. 课后作业：完成分层作业对应练习。 板书 设计 长方体的表面积 长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：S表长=（a×b+a×h+b×h）×2 教学 反思 《长方体的表面积》是学生在学过长方体和正方体的认识的基础上进行教学的。这是刚刚从几何图形的学习转向对立体几何图形的学习，所以对学生来说在空间观念的发展培养上是一个重要的进展，长方体的表面积对学生来说是比较抽象的概念，所以这节课从学生原有知识出发，借助实物模型丰富学生的感性认识，再自己观察、讨论、动手、交流，归纳长方体表面积的计算公式，理解公式的推导过程，进一步巩固对长方体表面积计算公式的掌握，使学生的空间观念也得到进一步发展。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$