第一单元第4课时 长方体的表面积（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

小学数学·六年级（上）·SJ 第一单元 第4课时 长方体的表面积 在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法，并解决长方体表面积有关的实际问题。 使学生通过感知、操作、抽象归纳等方式，主动获得长方体表面积的概念。 培养学生概括、推理的能力，发展空间观念。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 能解决长方体表面积的实际问题。 掌握长方体表面积的计算公式。 能运用新知灵活解题的能力，发展学生的思维，培养学生分析、归纳、推理的能力。 02. 重点难点 Leaning points 核心素养 学习重点 学习难点 课前导入 Lead in 妈妈的生日快要到了，我早早的就选好了礼物，但是在选礼物包装纸上遇到了一些难题，我量出了礼物盒的长、宽、高分别是6dm、5dm、8dm，那需要多少平方分米的包装纸呢？同学们能和我一起想想，解决这个问题吗？ 知识链接 knowledge link 5 求包装纸所需面积实际就是求长方体的表面积。 长方体的表面积要怎么求呢？ 知识链接 knowledge link 6 探究新知 explore 探索长方体的表面积公式 学习任务一 求长方体的表面积就是求：长方体6个面的总面积；但是长方体是一个立体图形，表面积我们不好直接看出，不过上一节课我们学习了什么？ 长方体的展开图！ 立体图形转化为平面图形 知识链接 knowledge link 9 这个展开图面积要怎么计算呢？ 只要把6个面的面积算出来，再相加就可以了。 可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。 也可以分别算出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。 知识链接 knowledge link 10 让我们先来算出长方体中上面和下面的面积吧。 上面 下面 长 宽 S上下=长×宽×2 知识链接 knowledge link 11 接着算前后面。 前面 后面 长 高 S前后=长×高×2 知识链接 knowledge link 12 最后算左右面。 左面 宽 高 S左右=宽×高×2 右面 知识链接 knowledge link 13 总结一下长方体的表面积公式。 S表长=S上下+S前后+S左右 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 请大家大声朗读一遍长方体的表面积公式。 乘法分配律 用字母表示：S表长=（a×b+a×h+b×h）×2 知识链接 knowledge link 14 小玉米的问题大家可以解答了吗？ 礼物盒的长、宽、高分别是6dm、5dm、8dm，需要多少平方分米的包装纸呢？ S表长=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（6×5+6×8+5×8）×2 =118×2 =236（平方分米） 大家的答案是否正确呢？ 知识链接 knowledge link 15 解决长方体表面积的实际问题 学习任务二 直接利用公式解答问题 请大家翻开课本P6例题4用公式求出正确答案。 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米? （6×5+6×4+5×4）×2 =74×2 =148（平方厘米） 答：至少要用硬纸板148平方厘米. 探究新知 presentation “无盖”长方体求表面积问题 请大家翻开课本P7思考例题5的解答方法。 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? （5×3.5+3×3.5）×2+5×3 =56+15 =71（平方分米） 答：至少需要玻璃71平方分米。 “无盖”就是少一个面，只需判断少的是哪一个面就可以列出正确算式。 少一个上面 探究新知 presentation “无盖”长方体求表面积变式 常见的烟囱、抽屉、游泳池、花坛等都是这种“无盖”变式问题。 一种长3米的长方体通风管的横截面是边长2分米的正方形，制作一根这样的通风管至少需要多少平方米铁皮? 2分米=0.2米 （3×0.2+3×0.2）×2 =1.2×2 答：至少需要2.4平方米铁皮. 少一个左面和右面 =2.4（平方米） 探究新知 presentation 长方体截断/拼接求表面积增减问题 截断和拼接问题也是找到多出来或者减少的面，再求出对面的面积即可 一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加多少平方分米？ 2米=20分米 3×3×2 =9×2 答：表面积比原来增加了18平方分米 多出了一个左面和右面 =18（平方分米） O O 探究新知 presentation 达标检测 reach the standard 一. 选择题（星级★★★★） 1．一个无盖的长方体水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料(　　)平方厘米。 A．abh B．abh+2ab C．ab+2(bh+ah) D．2(ab+ah+bh) 2．把一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体截成两个完全相同的长方体，表面积最多增加（　　）平方厘米。 A．96 B．64 C．48 C 每答对一个问题获得一颗 A 达标检测 practice 一. 选择题（星级★★★★） 3．一个长方体，长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的长增加2厘米，那么它的表面积比原来增加（　　）平方厘米。 A．4b+4c B．2bc C．4bc D．2b+2c 4．（2024·湖里月考）一个长方体排烟铁皮管道长a米，管口是一个边长为0.4米的正方形。做这个铁皮管道至少需要（　　）平方米铁皮。 A．1.6a B．0.16a C．0.16a+0.16 D．0.16a+0.32 A A 达标检测 practice 一. 选择题（星级★★★★） 5．（2024·湖里月考）妈妈买了一块长方体形状的豆腐，豆腐长12厘米，宽10厘米，高4厘米。妈妈按下图方式把它平均分成4块长方体形状的豆腐。每小块豆腐的表面积是（　　）平方厘米。 A．416 B．148 C．100 D．480 B 达标检测 practice 二. 判断题。（星级★★★★） 1．表面积相等的长方体，形状和大小一定完全相同。（　　） 2．（2023·蕉岭期中）长方体相邻两个面的面积一定不相等。（　　） 3．（2023·汝州期末）从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。（　　） 4．若长方体的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等。（　　） 达标检测 practice 三. 填空题（星级★★★★） 1．（2023·吉首期末）如图这个长方体的棱长之和是_______　 　cm；它前面和后面的面积之和是___________cm2。 2．一块长方体形状的蛋糕长16cm、宽8cm、厚6cm，切一刀分成两部分，表面积最大增加_______cm2,最少增加______ cm2。　 　 68 48 256 96 达标检测 practice 三. 填空题（星级★★★★） 3．做10个如图这样的巧克力盒，至少需要________cm2的硬纸板。 3040 同学们做得怎么样呢？ 达标检测 practice 总结评价 summarize 今天你学会了什么？ 你是怎么学会的？ 知识总结 summary 29 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 解决长方体表面积实际问题时，要分清长方体到底有几个面需要求面积。 知识总结 summary 30 自我评价 内容 评价等级 A B C 学习态度 学习自信 学习合作 小组互评 内容 评价等级 A B C 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 qualities 31 同学们再见THANKS FOR WATCHING $$