专题09 数据的收集、整理与描述（七大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）

专题09 数据的收集、整理与描述 全面调查与抽样调查 1．（2023春•滨海新区校级期末）下列事件中，最适合采用普查的是（　　） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．对全国中学生节水意识的调查 C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查 D．对某批次灯泡使用寿命的调查 2．（2023春•东丽区期末）以下不适合抽样调查的是（　　） A．调查某电视剧的收视率 B．调查一片森林的树木有多少棵 C．企业招聘，对应聘人员进行面试 D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 3．（2022春•仙游县校级期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查 B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查 D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 4．（2022春•南开区期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．对全市每天丢弃的废旧电池数的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对全国中学生心理健康现状的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查 5．（2020春•南开区期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　） A．调查八年级某班学生的视力情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．调查某品牌LED灯的使用寿命 D．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查 6．（2023春•滨海新区期末）下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（　　） A．了解全市居民身体健康情况 B．对我市中小学生每周课外阅读时间情况的调查 C．了解电视栏目《朗读者》的收视率 D．了解某班学生的视力情况 7．（2023春•南开区期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．调查海河的水质情况 B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 C．乘坐动车时对乘客的安检 D．了解端午节期间市场上粽子的质量情况 8．（2021春•天津期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查 B．为了了解某一批次LED灯泡的使用寿命，选择抽样调查 C．为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，选择抽样调查 D．为了了解我市七年级学生参加社会实践的时间，选择全面调查 总体、个体、样本、样本容量 9．（2020春•东丽区期末）为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（　　） A．400名学生是总体 B．每个学生是个体 C．抽取的50名学生是一个样本 D．每个学生的身高是个体 10．（2021春•天津期末）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（　　） A．75000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查 11．（2021春•红桥区期末）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　） A．调查的方式是普查 B．本地区只有85个成年人不吸烟 C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区约有15%的成年人吸烟 12．（2020春•宁河区校级期末）为了了解某学校七年级495名学生的视力情况，从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（　　） A．495名学生是总体 B．每名学生是个体 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是50 13．（2020春•河东区期末）为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（　　） A．300名学生 B．被抽取的50名学生 C．300名学生的体重 D．被抽取50名学生的体重 14．（2020春•天津期末）为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是　 ． 15．（2019春•天津期末）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是 　 　． 样本估计总体 16．（2022秋•和平区校级期末）一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两球共10个，搅匀后从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回搅匀，如此这样共摸球100次，发现70次摸到红球，估计这个口袋中有 　 　个红球． 17．（2022春•东丽区期末）某校有980名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果绘制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为 　 名． 18．（2021春•和平区期末）从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计鱼池中的鱼共有　 条． 19．（2022秋•红桥区校级期末）袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（　　） A．24个 B．20个 C．16个 D．30个 20．（2021春•红桥区期末）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为　 　件． 频数和频率 21．（2019秋•红桥区期末）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　） A．12个 B．16个 C．20个 D．30个 22．（2023春•天津期末）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 23．（2022春•天津期末）在频数分布表中，各小组的频数之和（　　） A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定 24．（2023春•东丽区期末）已知一个样本含有40个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为1：3：4：2，则第二小组的频数为 　 ． 25．（2022春•和平区校级期末）要了解七年级学生的身体发育情况，量得60名男生的身高，绘制 成频数分布直方图，从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第5个小组的频数为 　 　． 26．（2023春•西青区期末）对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5～170.5这一组学生人数是12，频率为0.25，则该班共有 　 　名同学． 组数的计算 27．（2023春•南开区期末）一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成（　　） A．7组 B．7组 C．8组 D．10组 28．（2020春•南开区校级期末）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 29．（2023春•河北区期末）一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　） A．8组 B．9组 C．10组 D．11组 30．（2022春•红桥区期末）一个容量为80的样本中，最大数是132，最小数是40，取组距为10，则成可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 31．（2021春•河北区期末）一个容量为80的样本，最大值为50，最小值为9，取组距为10，则可以分成（　　） A．4组 B．5组 C．9组 D．10组 32．（2023春•滨海新区期末）一组数据的最大值是7.4，最小值是4.0，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为0.3，则可以分成 　 　组． 33．（2022春•滨海新区期末）一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为10，则可以分成　 　组． 频数分布直方图（表） 34．（2022春•和平区校级期末）某医院随机抽样调查了100名看病患者从挂完号到看上病所用的等候时间t（单位：分）下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图（一部分） 分组 频数 频率 一组 0＜t≤10 10 0.1 二组 10＜t≤20 0.3 三组 20＜t≤30 25 0.25 四组 30＜t≤40 五组 40＜t≤50 15 0.15 合计 100 1.00 （1）求出表中所缺的数据； （2）补全频数分布直方图； （3）据调查，患者对等候时间的满意程度如下： 所用时间 满意程度 0＜t≤20 满意 20＜t≤30 比较满意 30＜t≤50 不太满意 某天该医院陆续来看病患者有2000人，估计看病结束后达到满意和比较满意的一共大约有多少人？ 35．（2020春•滨海新区期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，绘制出频数分布表和部分频数分布直方图，如图所示．请根据以下信息，解答下列问题： 次数x 频数 60≤x＜80 2 80≤x＜100 4 100≤x＜120 20 120≤x＜140 12 140≤x＜160 8 160≤x＜180 3 180≤x＜200 1 （Ⅰ）补全直方图； （Ⅱ）全班有学生　 名，频数分布表的组距是　 　，组数是　 　； （Ⅲ）求跳绳次数x在100≤x＜140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？ 36．（2023春•西青区期末）某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日行走的步数情况并进行了统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数/万步 频数 频率 0≤x＜0.4 8 a 0.4≤x＜0.8 15 0.3 0.8≤x＜1.2 12 0.24 1.2≤x＜1.6 b 0.2 1.6≤x＜2.0 3 0.06 2.0≤x＜2.4 2 0.04 请根据以上信息，解答下列问题： （Ⅰ）表格中数据a＝　 ，b＝　 　，行走的步数x在0.8≤x＜1.2范围的教师占调查总体的 　 　%； （Ⅱ）补全频数分布直方图： （Ⅲ）调查的部分教师中日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的人数占 　 　（填百分数），由此估计该市约3600名教师中，日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师人数占 　 　（填百分数），约有 　 人． 统计图表在实际生活中的应用 37．（2023春•天津期末）下列统计图能够显示数据变化趋势的是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．上述统计图都可以 38．（2021春•西青区期末）农科院为了解某种小麦的长势，从2000株随机抽取50株，对苗高进行了测量，结果如图所示，则苗高为17cm的株树为（　　） A．800 B．560 C．480 D．160 39．（2022春•西青区期末）相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的约有2500人 D．若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人 40．（2022春•东丽区期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图： 则下面结论中不正确的是（　　） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 41．（2020春•滨海新区期末）为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了50名学生的捐款金额，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）捐款10元对应扇形图中的m的值为　 　； （Ⅱ）在扇形统计图中，捐款20元对应扇形图的圆心角的大小为　 　（度）． 42．（2023春•天津期末）为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了 　 　名学生； （2）求m＝　 　，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 　 　； （4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法． 43．（2023春•河北区期末）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　 人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是 　 　； （4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数． 44．（2023春•滨海新区期末）某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生在五种选项中选择自己每天练习书法的时间，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次共调查了 　 　名学生； （Ⅱ）在扇形统计图中，m的值是 　 　，20min所对应的扇形圆心角的度数是 度； （Ⅲ）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图： （Ⅳ）根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数． 1．（2021春•滨海新区期末）下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（　　） A．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况 B．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 C．对全校同学进行每日温度测量统计 D．调查某中学在职教师的年龄分布情况 2．（2020春•红桥区期末）下列调查的样本比较有代表性的是（　　） A．了解全校同学喜欢某个课程的情况，对本校七年级（1）班男同学进行调查 B．调查本校同学上网情况，对本校七年级（1）班同学进行了一次调查 C．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况 3．（2019春•滨海新区期末）调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（　　） A．调查全体女生 B．调查所有的班级干部 C．调查学号是3的倍数的学生 D．调查数学兴趣小组的学生 4．（2022春•津南区期末）某校有1200名学生，其中各民族学生所占比例如扇形图所示，则该校有蒙古族学生 　 　人． 5．（2021春•天津期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（　　） A．小文一共抽样调查了20人 B．样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人 D．样本中当月使用次数不足30次的人数占36% 6．（2021春•天津期末）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下： 阅读时间（x小时） x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5 人数 12 8 6 4 若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 　 ． 7．（2021春•滨海新区期末）如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图，如图可知40.5～50.5这一分数段的频数为2，组距是 　 　，组数是 　 　，70.5～80.5分数段的频数是 　 　． 8．（2021春•交城县期末）七年级400名学生参加跳绳比赛，小明随机调查了部分学生60秒跳绳的次数，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题： 成绩（分） 频数 60≤x＜80 2 80≤x＜100 8 100≤x＜120 12 120≤x＜140 10 140≤x＜160 6 160≤x＜180 2 （Ⅰ）补全频数分布直方图； （Ⅱ）小明调查的学生人数是　 　；频率分布表的组距是　 　； （Ⅲ）七年级学生参加本次跳绳比赛，次数x在120≤x＜160范围内的学生约有多少人？ 9．（2021春•红桥区期末）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 b x≥170 6 12% 总计 100% （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？ 10．（2023春•天津期末）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200km，210km，220km，230km，获得如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被抽检的电动汽车共有多少辆？补全条形统计图； （2）C等级所在扇形的圆心角的大小是 　 　（度）； （3）请估计1000辆这种电动汽车中，一次充电后行驶的里程数为230km的电动汽车约有多少辆？ 11．（2021春•滨海新区期末）网络学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式：A网上测试，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了　 　名学生； （2）在扇形统计图中，m的值是　 　，D对应的扇形圆心角的度数是　 度； （3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校800名学生中最喜欢方式D的学生人数． 12．（2021春•津南区期末）某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题： （Ⅰ）a＝　 　，b＝　 　，n＝　 ，频率分布表的组距是 　 　； （Ⅱ）补全频数分布直方图； （Ⅲ）全校学生参加网上测试，成绩x在81≤x＜101范围内的学生约有多少人？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 数据的收集、整理与描述 全面调查与抽样调查 1．（2023春•滨海新区校级期末）下列事件中，最适合采用普查的是（　　） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．对全国中学生节水意识的调查 C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查 D．对某批次灯泡使用寿命的调查 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，判断即可． 【解答】解：A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，最适合采用全面调查，故A符合题意； B、对全国中学生节水意识的调查，最适合采用抽样调查，故B不符合题意； C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查，最适合采用抽样调查，故C不符合题意； D、对某批次灯泡使用寿命的调查，最适合采用抽样调查，故D不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 2．（2023春•东丽区期末）以下不适合抽样调查的是（　　） A．调查某电视剧的收视率 B．调查一片森林的树木有多少棵 C．企业招聘，对应聘人员进行面试 D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 【分析】根据具有破坏性的调查，无法进行普查，且普查的意义或价值不高时，应适合抽样调查，对精确到要求较高的调查，事关重大的调查，适合普查，不能用抽样调查． 【解答】解：对于A，调查某电视剧的收视率，总体信息量较大，应适合抽样调查； 对于B，调查一片森林的树木有多少棵，总体信息量较大，应适合抽样调查； 对于C，总体信息量较大，应适合抽样调查，应适合全面调查； 对于D，鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，总体数量大，应适合抽样调查． 故选：C． 【点评】本题考查了抽样调查的应用问题，也考查了普查与抽样调查的区别问题，是基础题． 3．（2022春•仙游县校级期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查 B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查 D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误； B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误； C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确； D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误； 故选：C． 【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 4．（2022春•南开区期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．对全市每天丢弃的废旧电池数的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对全国中学生心理健康现状的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A、对全市每天丢弃的废旧电池数的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意； B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意； C、对全国中学生心理健康现状的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意； D、对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查，适合全面调查，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 5．（2020春•南开区期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　） A．调查八年级某班学生的视力情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 C．调查某品牌LED灯的使用寿命 D．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：A、调查八年级某班学生的视力情况适合全面调查，故A选项错误； B、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，适合全面调查，故B选项错误； C、调查某品牌LED灯的使用寿命适合抽样调查，故C选项正确； D、学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查，适于全面调查，故D选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6．（2023春•滨海新区期末）下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（　　） A．了解全市居民身体健康情况 B．对我市中小学生每周课外阅读时间情况的调查 C．了解电视栏目《朗读者》的收视率 D．了解某班学生的视力情况 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【解答】解：A、了解全市居民身体健康情况，适合抽样调查，不合题意； B、对我市中小学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，不合题意； C、了解电视栏目《朗读者》的收视率，适合抽样调查，不合题意； D、了解某班学生的视力情况，适合全面调查，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 7．（2023春•南开区期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．调查海河的水质情况 B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 C．乘坐动车时对乘客的安检 D．了解端午节期间市场上粽子的质量情况 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【解答】解：A．调查海河的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； C．乘坐动车时对乘客的安检，适合进行普查，故本选项符合题意； D．了解端午节期间市场上粽子的质量情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； 故选：C． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 8．（2021春•天津期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．为了了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查 B．为了了解某一批次LED灯泡的使用寿命，选择抽样调查 C．为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，选择抽样调查 D．为了了解我市七年级学生参加社会实践的时间，选择全面调查 【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似得出答案． 【解答】解：A．为了了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，适合抽样调查，故选项A不符合题意； B．为了了解某一批次LED灯泡的使用寿命，选择抽样调查，故选项B符合题意； C．为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，选择全面调查，故选项C不符合题意； D．为了了解我市七年级学生参加社会实践的时间，适合抽样调查，故选项D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 总体、个体、样本、样本容量 9．（2020春•东丽区期末）为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（　　） A．400名学生是总体 B．每个学生是个体 C．抽取的50名学生是一个样本 D．每个学生的身高是个体 【分析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象． 【解答】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误； B、每个学生的身高是个体，故本选项错误； C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误； D、每个学生的身高是个体，故本选项正确． 故选：D． 【点评】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义． 10．（2021春•天津期末）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（　　） A．75000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查 【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目． 【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误； B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确； C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误； D、上述调查是抽样调查，故错误； 故选：B． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 11．（2021春•红桥区期末）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（　　） A．调查的方式是普查 B．本地区只有85个成年人不吸烟 C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区约有15%的成年人吸烟 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：根据题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，样本是100个成年人，所以本地区约有15%的成年人吸烟是对的． 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 12．（2020春•宁河区校级期末）为了了解某学校七年级495名学生的视力情况，从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（　　） A．495名学生是总体 B．每名学生是个体 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是50 【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解． 【解答】解：A、495名学生的视力情况是总体，故此选项错误； B、每名学生的视力情况是个体，此选项错误； C、50名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项错误； D、这个样本容量是50，此选项正确； 故选：D． 【点评】此题考查的是确定样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键． 13．（2020春•河东区期末）为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（　　） A．300名学生 B．被抽取的50名学生 C．300名学生的体重 D．被抽取50名学生的体重 【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本． 【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况， 故总体是某校初一年级300名学生的体重情况． 故选：C． 【点评】本题考查的是确定总体．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小． 14．（2020春•天津期末）为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是　 ． 【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案． 【解答】解：为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是50． 故答案为：50． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 15．（2019春•天津期末）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是 　 　． 【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答． 【解答】解：样本容量是20×30＝600． 故答案是600． 【点评】本题考查了样本容量的定义，样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位． 样本估计总体 16．（2022秋•和平区校级期末）一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两球共10个，搅匀后从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回搅匀，如此这样共摸球100次，发现70次摸到红球，估计这个口袋中有 　 　个红球． 【分析】先求出摸到红球的频率，再乘以口袋中总球的个数，即可得出口袋中红球的数量． 【解答】解：由题意可得， 红球的概率为70%， 则这个口袋中红球的个数：10×70%＝7（个）． 故答案为：7 【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，总体平均数约等于样本平均数． 17．（2022春•东丽区期末）某校有980名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果绘制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为 　 名． 【分析】利用总人数560乘以每天做作业时间不少于2小时的同学所占的比例即可求解． 【解答】解：根据题意结合统计图知： 980840（人）， 答：估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为840人． 故答案为：840． 【点评】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 18．（2021春•和平区期末）从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计鱼池中的鱼共有　 条． 【分析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数． 【解答】解：设鱼的总数为x条， 鱼的概率近似等于2：50＝100：x 解得x＝2500． 故答案为：2500． 【点评】本题主要考查了频率＝所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中． 19．（2022秋•红桥区校级期末）袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（　　） A．24个 B．20个 C．16个 D．30个 【分析】根据题意可以计算出总的球数，从而可以得到黑球的数目． 【解答】解：由题意可得， 袋中有黑球：8÷（25÷100）﹣8＝24（个）． 故选：A． 【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答． 20．（2021春•红桥区期末）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为　 　件． 【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件． 【解答】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格， ∴不合格率为：5÷100＝5%， ∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%＝500件． 故答案为：500． 【点评】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题． 频数和频率 21．（2019秋•红桥区期末）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（　　） A．12个 B．16个 C．20个 D．30个 【分析】根据共摸球100次，其中25次摸到黑球，则摸到黑球与摸到白球的次数之比为25：75，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：3；即可计算出白球数． 【解答】解：∵共摸了100次，其中25次摸到黑球， ∴有75次摸到白球， ∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3， ∴口袋中黑球和白球个数之比为1：3， 盒子中大约有白球3×4＝12个． 故选：A． 【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 22．（2023春•天津期末）在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 【分析】每组的数据个数就是每组的频数，40减去第1，2，3，5小组数据的个数就是第4组的频数． 【解答】解：第4小组的频数是40﹣（2+8+15+5）＝10， 故选：B． 【点评】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和. 23．（2022春•天津期末）在频数分布表中，各小组的频数之和（　　） A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定 【分析】根据在频数分布表的绘制方法，各小组的频数之和等于数据的总数填空即可． 【解答】解：由于各小组的频数之和等于数据总数，故选B． 【点评】本题考查频数分布图的应用，各小组的频数之和等于数据总数． 24．（2023春•东丽区期末）已知一个样本含有40个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为1：3：4：2，则第二小组的频数为 　 ． 【分析】根据比例关系由频数＝总数×频率即可得出第二小组的频数． 【解答】解：∵一个样本含有40个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为1：3：4：2， ∴第二小组的频数为：4012． 故答案为：12． 【点评】此题考查了频数与频率，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． 25．（2022春•和平区校级期末）要了解七年级学生的身体发育情况，量得60名男生的身高，绘制 成频数分布直方图，从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第5个小组的频数为 　 　． 【分析】根据频率进行计算即可． 【解答】解：608， 故答案为：8． 【点评】本题考查频数分布直方图，掌握频率是解决问题的关键． 26．（2023春•西青区期末）对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5～170.5这一组学生人数是12，频率为0.25，则该班共有 　 　名同学． 【分析】欲求出该班有多少名同学，只须根据频率＝频数÷数据总和计算即得． 【解答】解：由题意得：频数分布表中165.5到170.5，这一组的学生人数是12，频率为0.25，则共有48人． 故答案为：48． 【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识、频率的计算：频率＝频数÷数据总和．属于基础题． 组数的计算 27．（2023春•南开区期末）一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成（　　） A．7组 B．7组 C．8组 D．10组 【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【解答】解：在样本数据中最大值是187，最小值是140，它们的差是187﹣140＝47，已知组距为6，那么由于 47÷6≈7.8，故可以分成8组． 故选：C． 【点评】此题主要考查了组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可． 28．（2020春•南开区校级期末）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【解答】解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143﹣50＝93，已知组距为10，那么由于，故可以分成10组． 故选：A． 【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可． 29．（2023春•河北区期末）一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　） A．8组 B．9组 C．10组 D．11组 【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 【解答】解：142﹣50＝92， 92÷10＝9.2， 即能分成10组， 故选：C． 【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 30．（2022春•红桥区期末）一个容量为80的样本中，最大数是132，最小数是40，取组距为10，则成可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 【解答】解：在样本数据中最大值为132，最小值为40，它们的差是132﹣40＝92， 若组距为10，那么组数9.2， 故可以分成10组． 故选：A． 【点评】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可． 31．（2021春•河北区期末）一个容量为80的样本，最大值为50，最小值为9，取组距为10，则可以分成（　　） A．4组 B．5组 C．9组 D．10组 【分析】最大值与最小值的差，除以组距即得组数． 【解答】解：（50﹣9）÷10＝4.1＞4，故分成5组较好． 故选：B． 【点评】本题考查频率分布直方图的制作方法，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数． 32．（2023春•滨海新区期末）一组数据的最大值是7.4，最小值是4.0，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为0.3，则可以分成 　 　组． 【分析】求得极差，除以组距即可得组数． 【解答】解：极差＝7.4﹣4.0＝3.4， 组数12． 故答案为：12． 【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 33．（2022春•滨海新区期末）一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为10，则可以分成　 　组． 【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 【解答】解：123﹣50＝73， 73÷10＝7.3， 所以应该分成8组， 故答案为：8． 【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数． 频数分布直方图（表） 34．（2022春•和平区校级期末）某医院随机抽样调查了100名看病患者从挂完号到看上病所用的等候时间t（单位：分）下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图（一部分） 分组 频数 频率 一组 0＜t≤10 10 0.1 二组 10＜t≤20 0.3 三组 20＜t≤30 25 0.25 四组 30＜t≤40 五组 40＜t≤50 15 0.15 合计 100 1.00 （1）求出表中所缺的数据； （2）补全频数分布直方图； （3）据调查，患者对等候时间的满意程度如下： 所用时间 满意程度 0＜t≤20 满意 20＜t≤30 比较满意 30＜t≤50 不太满意 某天该医院陆续来看病患者有2000人，估计看病结束后达到满意和比较满意的一共大约有多少人？ 【分析】（1）根据频率可求出“二组”的频数，“四组”的频数及频率； （2）根据各组的频数补全统计图即可； （3）求出“满意”、“比较满意”一共所占的百分比，进而估计总体中的占比，再进行计算即可． 【解答】解：（1）“二组”频数为：100×0.3＝30（人）， “四组”的频数为：100﹣30﹣10﹣15﹣25＝20（人），频率为：20÷100＝0.2， 答：表格中所空缺的数据分别为：30、20、0.2； （2）补全频数分布直方图如下： （3）2000×（0.1+03+0.25）＝1300（人）， 答：2000人中满意和比较满意人数共1300人． 【点评】本题考查条形统计图，频数分布表，掌握频率是正确解答的前提． 35．（2020春•滨海新区期末）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，绘制出频数分布表和部分频数分布直方图，如图所示．请根据以下信息，解答下列问题： 次数x 频数 60≤x＜80 2 80≤x＜100 4 100≤x＜120 20 120≤x＜140 12 140≤x＜160 8 160≤x＜180 3 180≤x＜200 1 （Ⅰ）补全直方图； （Ⅱ）全班有学生　 名，频数分布表的组距是　 　，组数是　 　； （Ⅲ）求跳绳次数x在100≤x＜140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？ 【分析】（Ⅰ）根据频数统计表可知跳绳次数在80≤x＜100之间的频数是4，140≤x＜160之间的频数为8，从而可补全直方图； （Ⅱ）把所有的频数加起来得出全班学生数，再根据图表给出的数据即可得出频数分布表的组距和组数； （Ⅲ）把数x在100≤x＜140范围内的频数加起来得出次数x在100≤x＜140范围内的学生数，再除以总数即可得出占全班学生的百分比． 【解答】解：（Ⅰ）在80≤x＜100有4人，140≤x＜160有8人，补全直方图如下： （Ⅱ）全班有学生2+4+20+12+8+3+1＝50（人）， 频数分布表的组距是20；组数是7； 故答案为：50，20，7； （Ⅲ） 根据题意得： 20+12＝32（人）， 则跳绳次数x在100≤x＜140范围内的学生有32人； 占全班学生人数的百分比是：100%＝64%． 【点评】本题主要考查的是频数分布表和频数分布直方图的应用，能够从统计图和统计表中获取有效信息是解题的关键． 36．（2023春•西青区期末）某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日行走的步数情况并进行了统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数/万步 频数 频率 0≤x＜0.4 8 a 0.4≤x＜0.8 15 0.3 0.8≤x＜1.2 12 0.24 1.2≤x＜1.6 b 0.2 1.6≤x＜2.0 3 0.06 2.0≤x＜2.4 2 0.04 请根据以上信息，解答下列问题： （Ⅰ）表格中数据a＝　 ，b＝　 　，行走的步数x在0.8≤x＜1.2范围的教师占调查总体的 　 　%； （Ⅱ）补全频数分布直方图： （Ⅲ）调查的部分教师中日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的人数占 　 　（填百分数），由此估计该市约3600名教师中，日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师人数占 　 　（填百分数），约有 　 人． 【分析】（1）根据频数之和为总数50人，频率之和为1，可计算a、b的值； （2）求出b的值，看不清频数分布直方图； （3）样本中“日行步数超过1.2万步”的占总人数的0.20+0.06+0.04＝0.30，因此总体36000人的30%，是日行步数超过1.2万步的人数． 【解答】解：（1）b＝50﹣8﹣15﹣12﹣3﹣2＝10（人），a＝1﹣0.30﹣0.24﹣0.20﹣0.06﹣0.04＝0.16；行走的步数x在0.8≤x＜1.2范围的教师占调查总体0.24； 故答案为：0.16，10；24； （2）补全频数分布直方图如图所示： （3）调查的部分教师中日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的人数占0.20+0.06+0.04＝30%， 估计该市约3600名教师中，日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师人数占30%， ∴3600×（0.20+0.06+0.04）＝3600×0.3＝1080（人）， 故答案为：30%，30%，1080． 【点评】考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提． 统计图表在实际生活中的应用 37．（2023春•天津期末）下列统计图能够显示数据变化趋势的是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．上述统计图都可以 【分析】根据统计图的特点，要显示数据的变化趋势，选择折线统计图． 【解答】解：易于显示数据的变化趋势的统计图是折线统计图． 故选：B． 【点评】考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别． 38．（2021春•西青区期末）农科院为了解某种小麦的长势，从2000株随机抽取50株，对苗高进行了测量，结果如图所示，则苗高为17cm的株树为（　　） A．800 B．560 C．480 D．160 【分析】可根据扇形图中的数据，用苗高为17cm的百分比乘以总株数即可得出答案． 【解答】解：苗高为17cm的株树为：2000×24%＝480（株）， 故选：C． 【点评】本题考查了扇形统计图以及样本估计总体，题目难度不大，看懂统计图是解决本题的关键． 39．（2022春•西青区期末）相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的约有2500人 D．若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人 【分析】根据统计图中的信息，求出总人数，m，再求出样本中选择公共交通出行的人，再求出选择公共交通出行的约有的人数，“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，选择自驾方式出行的约有的人数，可得结论． 【解答】解：样本容量5000，m＝1﹣50%﹣40%＝10%， 样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人）， 若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的约为50×40%＝20（万人）， 故A，B，C正确， 故选：D． 【点评】本题考查条形统计图，总体，个体，样本容量，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型． 40．（2022春•东丽区期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图： 则下面结论中不正确的是（　　） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 【分析】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果． 【解答】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a． A、建设后，养殖收入为30%×2a＝60%a， 建设前，养殖收入为30%a， 故60%a÷30%a＝2，故A项正确． B、种植收入37%×2a﹣60%a＝14%a＞0， 故建设后，种植收入增加，故B项错误． C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a＝58%×2a， 经济收入为2a， 故（58%×2a）÷2a＝58%＞50%，故C项正确． D、建设后，其他收入为5%×2a＝10%a， 建设前，其他收入为4%a， 故10%a÷4%a＝2.5＞2，故D项正确． 故选：B． 【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力． 41．（2020春•滨海新区期末）为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了50名学生的捐款金额，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）捐款10元对应扇形图中的m的值为　 　； （Ⅱ）在扇形统计图中，捐款20元对应扇形图的圆心角的大小为　 　（度）． 【分析】（Ⅰ）根据统计图中的数据，可以计算出m%的值，从而可以得到m的值； （Ⅱ）根据扇形统计图中20元所占的百分比为20%，可以求得相应的圆心角的度数． 【解答】解：（Ⅰ）m%＝1﹣24%﹣20%﹣16%﹣10%＝30%， 故答案为：30； （Ⅱ）360°×20%＝72°， 即在扇形统计图中，捐款20元对应扇形图的圆心角的大小为72°， 故答案为：72． 【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，明确扇形统计图的特点，利用数形结合的思想解答． 42．（2023春•天津期末）为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了 　 　名学生； （2）求m＝　 　，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 　 　； （4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法． 【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得； （2）用总人数减去其他的人数求得喜欢书法的人数，除以总数可得其所占百分比，即可得m的值，由喜欢书法的人数即可补全图形； （3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得； （4）用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得． 【解答】解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%＝100（名）， 故答案为：100； （2）喜欢书法的人数为100﹣10﹣25﹣25﹣20＝20（名）， m100＝20， 补全图形如下： 故答案为：20； （3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°， 故答案为：36°； （4）估计该校喜欢书法的学生人数为1200×20%＝240（名）． 答：喜欢书法的学生人数为240名． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想． 43．（2023春•河北区期末）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　 人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是 　 　； （4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数． 【分析】（1）用E社团人数除以20%即可得出样本容量； （2）用样本容量分别减去其它社团人数，即可得出C社团人数，进而补全条形统计图； （3）用360°乘A社团人数所占比例即可得出传统国学（A）对应扇形的圆心角度数； （4）利用样本估计总体即可． 【解答】解：（1）本次调查的学生共有：18÷20%＝90（人）， 故答案为：90； （2）C社团人数为：90﹣30﹣10﹣10﹣18＝22（人）， 补全条形统计图如下： （3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是360°120°， 故答案为：120°； （4）2700300（名）， 答：该校本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数大约有300人． 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，掌握两个统计图中数量关系是正确解答的前提． 44．（2023春•滨海新区期末）某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生在五种选项中选择自己每天练习书法的时间，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次共调查了 　 　名学生； （Ⅱ）在扇形统计图中，m的值是 　 　，20min所对应的扇形圆心角的度数是 度； （Ⅲ）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图： （Ⅳ）根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数． 【分析】（Ⅰ）从两个统计图中可知，样本中每天练习书法时间为25min的学生有8人，占调查人数的16%，由频率即可求出调查人数； （Ⅱ）求出样本中每天练习书法时间为15min的学生所占的百分比，即可求出m的值，求出样本中每天练习书法时间为20min的学生所占的百分比，即可求出相应的扇形圆心角度数； （Ⅲ）求出样本中每天练习书法时间为10min的学生人数即可补全条形统计图； （Ⅳ）求出样本中每天练习书法时间为25min的学生所占的百分比，估计总体中每天练习书法时间为25min的学生所占的百分比，进而求出相应的人数． 【解答】解：（Ⅰ）8÷16%＝50（名）， 故答案为：50； （Ⅱ）16÷50×100%＝32%，即m＝32， 360°72°， 故答案为：32，72； （Ⅲ）每天练习书法时间为10min的学生人数为：50﹣8﹣16﹣10﹣4＝12（名）， 补全条形统计图如下： （Ⅳ）80064（人）， 答：该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数大约有64人． 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提，掌握频率是解决问题的关键． 1．（2021春•滨海新区期末）下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（　　） A．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况 B．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 C．对全校同学进行每日温度测量统计 D．调查某中学在职教师的年龄分布情况 【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【解答】解：A．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况，应用全面调查，故此选项不合题意； B．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，不适合采用全面调，故此选项符合题意； C．对全校同学进行每日温度测量统计，应用全面调查，故此选项不合题意； D、调查某中学在职教师的年龄分布情况，应用全面调查，故此选项不合题意； 故选：B． 【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 2．（2020春•红桥区期末）下列调查的样本比较有代表性的是（　　） A．了解全校同学喜欢某个课程的情况，对本校七年级（1）班男同学进行调查 B．调查本校同学上网情况，对本校七年级（1）班同学进行了一次调查 C．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况 【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，对于A，为了解植物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假作了7天的进园人数调查，没有代表性，不能代表整体情况，类似的方法判断其它选项，问题即可得解． 【解答】解：A、了解全校同学喜欢某个课程的情况，对本校七年级（1）班男同学进行调查，没有代表性，故不符合题意； B、调查本校同学上网情况，对本校七年级（1）班同学进行了一次调查，没有代表性，故不符合题意； C、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，没有代表性，故不符合题意； D、调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况，具有代表性，故符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查抽样调查的知识，掌握样本的选取规则是解题的关键． 3．（2019春•滨海新区期末）调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（　　） A．调查全体女生 B．调查所有的班级干部 C．调查学号是3的倍数的学生 D．调查数学兴趣小组的学生 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【解答】解：本题中调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，调查调查学号是3的倍数的学生就具有代表性． 故选：C． 【点评】考查了抽样调查的可靠性，只要属于随机抽样的调查，才能反映总体，才最具有代表性． 4．（2022春•津南区期末）某校有1200名学生，其中各民族学生所占比例如扇形图所示，则该校有蒙古族学生 　 　人． 【分析】利用总人数1200乘以对应的百分比即可求解． 【解答】解：该校有蒙古族学生1200×（1﹣60%﹣10%﹣10%﹣5%）＝180（人）． 故答案为：180． 【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图是关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 5．（2021春•天津期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（　　） A．小文一共抽样调查了20人 B．样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人 D．样本中当月使用次数不足30次的人数占36% 【分析】将各组人数相加可得总人数，据此判断A；样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，据此可判断B；样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15+8+4，据此可判断C；将样本中当月使用次数不足30次的人数除以样本容量，据此可判断D． 【解答】解：A．小文一共抽样调查的人数为4+8+15+20+16+12＝75（人），此选项错误； B．样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，此选项错误； C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15+8+4＝27人，此选项错误； D．样本中当月使用次数不足30次的人数所占百分比为100%＝36%，此选项正确； 故选：D． 【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出样本容量及各组具体人数． 6．（2021春•天津期末）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下： 阅读时间（x小时） x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5 人数 12 8 6 4 若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 　 ． 【分析】用总人数×每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论． 【解答】解：1200400（人）， 答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人． 【点评】本题考查了频数（率）分布表，用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键． 7．（2021春•滨海新区期末）如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图，如图可知40.5～50.5这一分数段的频数为2，组距是 　 　，组数是 　 　，70.5～80.5分数段的频数是 　 　． 【分析】由频数分布直方图知组距为50.5﹣40.5＝10，组数为6，看各组在纵轴上的对应数值可得其对应频数． 【解答】解：由图知，组距是10，组数为6，70.5～80.5分数段的频数是8， 故答案为：10、6、8． 【点评】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握画频率分布直方图的步骤，在此基础上一定能很清楚的得出组距、组数和频数等概念． 8．（2021春•交城县期末）七年级400名学生参加跳绳比赛，小明随机调查了部分学生60秒跳绳的次数，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题： 成绩（分） 频数 60≤x＜80 2 80≤x＜100 8 100≤x＜120 12 120≤x＜140 10 140≤x＜160 6 160≤x＜180 2 （Ⅰ）补全频数分布直方图； （Ⅱ）小明调查的学生人数是　 　；频率分布表的组距是　 　； （Ⅲ）七年级学生参加本次跳绳比赛，次数x在120≤x＜160范围内的学生约有多少人？ 【分析】（Ⅰ）根据频数分布表即可补全频数分布直方图； （Ⅱ）根据频数分布表即可求出小明调查的学生人数；频率分布表的组距； （Ⅲ）根据样本估计总体的方法即可求出次数x在120≤x＜160范围内的学生约有多少人． 【解答】解：（Ⅰ）如图，即为补全的频数分布直方图； （Ⅱ）因为2+8+12+10+6+2＝40， 所以小明调查的学生人数是40； 根据频数分布直方图可知： 频率分布表的组距是20； 故答案为：40，20； （Ⅲ）因为400160， 所以七年级学生参加本次跳绳比赛，次数x在120≤x＜160范围内的学生约有160人． 【点评】本题考查了频数分布直方图、频数分布表，解决本题的关键是掌握频数分布直方图． 9．（2021春•红桥区期末）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 b x≥170 6 12% 总计 100% （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？ 【分析】（1）根据表格中的数据可以求得调查的学生总数，从而可以求得a的值，进而求得b的值； （2）根据（1）中的a的值可以补全频数分布直方图； （3）根据表格中的数据可以估算出该校九年级身高不低于165cm的学生大约有多少人． 【解答】解：（1）由表格可得， 调查的总人数为：5÷10%＝50， ∴a＝50×20%＝10， b＝14÷50×100%＝28%， 故答案为：10，28%； （2）补全的频数分布直方图如图所示， （3）600×（28%+12%）＝600×40%＝240（人） 即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人． 【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 10．（2023春•天津期末）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200km，210km，220km，230km，获得如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被抽检的电动汽车共有多少辆？补全条形统计图； （2）C等级所在扇形的圆心角的大小是 　 　（度）； （3）请估计1000辆这种电动汽车中，一次充电后行驶的里程数为230km的电动汽车约有多少辆？ 【分析】（1）根据条形统计图和扇形图可知，将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车，所占的百分比为30%，用30÷30%即可求出电动汽车的总量；总数减去B﹣C﹣D的数量，即可求出A的电动汽车的辆数，即可补全统计图； （2）根据C所占比例×360°解答可得； （3）用D等级所占的百分数乘以汽车总辆数，即可解答． 【解答】解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%＝100（辆）， A等级电动汽车的辆数为：100﹣30﹣40﹣20＝10（辆）， 补全统计图如图所示： ； （2）C等级所在扇形的圆心角：360°144°， 故答案为：144； （3）1000200（辆）， 答：一次充电后行驶的里程数为230km的电动汽车约有200辆． 【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 11．（2021春•滨海新区期末）网络学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式：A网上测试，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了　 　名学生； （2）在扇形统计图中，m的值是　 　，D对应的扇形圆心角的度数是　 度； （3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校800名学生中最喜欢方式D的学生人数． 【分析】（1）用A的人数除以A的百分比即可； （2）用C的人数除以样本容量即可得m的值，求出D所占的比例乘以360即可得D对应的扇形圆心角的度数； （3）求出B的人数补全统计图即可； （4）用800乘以D的百分比即可． 【解答】解：（1）20÷40%＝50（名）； 故答案为：50； （2）15÷50×100%＝30%，即m＝30；360°＝72°； 故答案为：30，72； （3）50﹣20﹣15﹣10＝5（名）； （4）800160（名）． 答：该校最喜欢方式D的学生约有160名． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体． 12．（2021春•津南区期末）某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题： （Ⅰ）a＝　 　，b＝　 　，n＝　 ，频率分布表的组距是 　 　； （Ⅱ）补全频数分布直方图； （Ⅲ）全校学生参加网上测试，成绩x在81≤x＜101范围内的学生约有多少人？ 【分析】（Ⅰ）根据表格数据即可求出a，b，n及组距； （Ⅱ）结合（1）所得数据即可将频数分布直方图补充完整； （Ⅲ）总人数乘以成绩x在81≤x＜101范围内的学生所占百分比之和即可． 【解答】解：（Ⅰ）a＝100×0.1＝10， b＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25， n＝25÷100＝0.25， 频率分布表的组距是61﹣51＝10， 故答案为：10，25，0.25，10； （Ⅱ）如图，即为补充完整的频数分布直方图； （Ⅲ）∵2500×（0.35+0.12）＝1175（人）， ∴成绩x在81≤x＜101范围内的学生约有1175人． 【点评】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表，解决本题的关键是掌握频数分布直方图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！37 学科网（北京）股份有限公司 $$