九年级上册 2.5 第2课时 几何问题-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学课堂10分钟同步课件(湘教版 广西专版)

九年级上册 XJ 1 第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 第2课时 几何问题 2 1.已知一直角三角形的三边长是连续偶数，设斜边长为 ,则可列方程为 ( ) C A. B. C. D. 课堂10分钟 3 2.如图，某小区内有一块长、宽比为 的矩形空地，计划在该空地上修 筑两条宽均为 的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪， 如果四块草坪的面积之和为 ，请求出原来大矩形空地的长和宽. （1）为了解决上述问题，请先列出题中的等量关系：_________________ ______________； 原矩形面积-小路面积草坪面积 课堂10分钟 4 （2）若设大矩形空地的宽为 ，可列出的方程为____________________ ________________，方程的解为____________________________________ _____，原来大矩形空地的长和宽分别为_____________. 或（宽应为正数，故舍去） ， 课堂10分钟 5 3.如图是一张长为，宽为 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一 个边长为 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积为 的无盖长方体纸盒，则 的值为___. 1 课堂10分钟 6 4.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 的住房墙， 另外三边用 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边 留一个 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 ？ 课堂10分钟 7 解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边的长为 ， 则平行于墙的一边的长为 ， 由题意得，化简得 ， 解得， . 当时，（舍去）； 当 时， ，符合题意. 答：所围矩形猪舍的长为，宽为时，面积为 . 课堂10分钟 8 9 $$