九年级下册 第2章 阶段测（2.6～2.7）-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第2章 圆 阶段测（2.6~2.7） （满分：100分 时间：45分钟） 2 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.已知一个扇形的圆心角为 ，半径是6，则这个扇形的弧长是( ) C A. B. C. D. 2.正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 3 3.下列关于正多边形的叙述，正确的是( ) C A. 正九边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B. 存在一个正多边形，它的外角和为 C. 任何正多边形都有一个外接圆 D. 不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形 4.如图，点在半圆上，直径， ，则 图中阴影部分的面积为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 4 5.如图，在菱形中，， ，以 为 直径的圆与交于点，则 的长是( ) C A. B. C. D. 6.如图，有一圆内接正八边形，若 的面积 为10，则正八边形 的面积为( ) A A. 40 B. 50 C. 60 D. 80 分层作业本 5 7.数字文化 我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三 十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形状的田，下周是指 弧长，径是指扇形所在圆的直径.那么，这口宛田的面积是多少平方步？计 算可知，这块田的面积是( ) C A. 60平方步 B. 90平方步 C. 120平方步 D. 240平方步 分层作业本 6 二、填空题（每小题5分，共30分） 8.如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上 建造了一个扇形花圃，其圆心角 ，半径 为，则扇形的弧长是____.（结果保留 ） 9.如图，在矩形中，以点为圆心， 的长为半径画 圆，交于点，再以点为圆心， 的长为半径画圆， 恰好经过点.已知 ，则图中阴影部分的面积为__. 分层作业本 7 10.如图，点，，，为正边形的顶点，点为正 边形的 中心.若 ，则 的值为___. 9 11.应用意识 如图1是明清时期女子主要裙式之一 的马面裙，马面裙可以近似地看作扇环（如图2）， 其中的长度为米，的长度为 米，圆心角 ，则裙长 为____米. 0.8 12.如果一个正多边形的中心角等于 ，那么这个正多边形的对称轴共有 ___条. 5 分层作业本 8 13.如图，在扇形中， ，平分交于点.点 为 半径上一动点.若 ，则阴影部分周长的最小值为_________. 分层作业本 9 三、解答题（共35分） 14.（10分）如图，已知，用尺规作 的内接正六边形 . （不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示，正六边形 即为所求. （作图方法不唯一） 分层作业本 10 15.（12分）如图，用长度均为的两根绳子分别围成矩形 和扇形 ，设的长为，半径为 ，矩形和扇形的面积分别为 ， . （1）的长为________，的长为___________；（用含或 的代 数式表示） 分层作业本 11 （2）求， 的最大值，并比较大小. 解： ， ， 当时， 有最大值为9. ， ， 当时， 有最大值为9. 的最大值 的最大值. 分层作业本 12 16.（13分）如图，是的直径，点，是 上异侧的两点， ，交的延长线于点，且 平分 . 分层作业本 13 （1）求证：是 的切线； 证明：如解图，连接 ， ， ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， 是 的半径， 是 的切线； 分层作业本 （2）若 ， ，求图中阴影部分的面积. 解：如解图，连接，过点作，垂足为 ， ， ， 是等边三角形， ， ， 在中， ， ， 图中阴影部分的面积为 . 分层作业本 15 16 $$