九年级下册 第2章 阶段测（2.1～ 2.3）-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第2章 圆 阶段测（2.1~ 2.3） （满分：100分 时间：45分钟） 2 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件中合格的是( ) C A. B. C. D. 2.如图，在中，， ，则的度数是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 3 3.如图，是的弦，直径，交于点 ，连接，若 ，，则 的长为( ) B A. 1 B. C. D. 3 4.在中，弦，圆周角 ，则 的半径等于( ) B A. 1.5 B. 3 C. 4.5 D. 6 分层作业本 4 5.如图，是的直径，是的弦，于点 ， 则下列结论不一定正确的是( ) C A. B. C. D. 6.已知点是外一点，且的半径为5，则 的长可能为( ) D A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.如图，四边形是半圆的内接四边形， 是 直径，，点为弦的中点，连接 .若 ，则 的度数等于( ) C A. B. C. D. 分层作业本 5 二、填空题（每小题5分，共30分） 8.如图，，，是上的三个点，若 ，则的大小 是____ . 50 9.已知线段，以点为圆心，为半径画圆，则点与 的位置关系是点在 ____（填“内”“外”或“上”）. 外 分层作业本 6 10.如图，点，，在半径为2的上， ， ，垂足为，交于点，连接，则 的长 为___. 1 11.如图，的直径为10，为上一点， 的平 分线交于点，则 的长是_____. 分层作业本 7 12.应用意识 “青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活 用具，图1所示是一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截面.已知截面圆 的半径为，开口宽为 ，则这个水容器所能装水的最大深度 是____ . 18 图1 图2 分层作业本 8 13.如图，是的一条弦，点是上一动点，且 ，点 ，分别是，的中点，直线与交于，两点，若 的半 径为8，则 的最大值为____. 12 分层作业本 9 三、解答题（共35分） 14.（10分）如图，在中，， 为互相垂直且相等的两条弦， ，，垂足分别为，，，求 的半径. 分层作业本 10 解：， ， ， ， ， 又 ， 四边形 是正方形， ， 连接， ， ， 在中， ， 的半径是4. 分层作业本 11 15.（12分）如图，已知是的直径，弦于点，是 上一 点，，的延长线相交于点，求证： . 分层作业本 12 证明：连接 ， 四边形 是圆内接四边形， . 弦于点 ， ， ， . 分层作业本 13 16.（13分）模型观念 “筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心为圆心的圆，已知圆心 始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦 为6米时，水 面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点 距离水面的最大距离）. 分层作业本 14 （1）求该圆的半径； 解：如解图，作于点，交圆于点 ， 则米， 米， 设圆的半径为 米， 在中， ， ，解得 ， 该圆的半径为5米； 分层作业本 15 （2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦 从原来的6米变为8米时，则水 面下盛水筒的最大深度为多少米？ 解：如解图，当米时， 米， 在中， ， ， 米， （米）. 答：水面下盛水筒的最大深度为2米. 分层作业本 16 17 $$