九年级下册 第1章 阶段测（1.3～1.5）-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第1章 二次函数 阶段测（1.3~1.5） （满分：100分 时间：45分钟） 2 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.南宁市某店销售特产印花糕，经调查发现每盒印花糕售价为15元时，日 销售量为200盒，当每盒售价每下降1元时，日销售量会增加5盒.已知每盒 印花糕的成本为5元，设每盒降价元，商家每天的利润为元，则与 之 间的函数表达式为( ) D A. B. C. D. 分层作业本 3 2.二次函数 的部分图象如图所示， 可知方程 的所有解的积为( ) C A. B. 4 C. D. 5 3.二次函数 的图象如图所示，若一元二次方程 有实数根，则 的最大值为( ) C A. 4 B. C. 3 D. 分层作业本 4 4.小英在用“描点法”探究二次函数性质时，画出了以下表格，不幸的是， 部分数据已经遗忘（如表所示），小英只记得遗忘的三个数中 （如，， 所示），有两个数相同.根据以上信息，小英探究的二次函 数的解析式可能是( ) … 0 1 2 3 … … … B A. B. C. D. 分层作业本 5 5.如图，点， 在二次函数 的图象上，则方程 的一个近似值是( ) D A. 2.18 B. 2.68 C. D. 2.45 分层作业本 6 6.抽象能力 杭州之门位于杭州奥体博览城，总高约310米，刷新杭州最新 高度，同时也成为中国第一高 形双塔楼.双塔底部为跨度约62米，高度约 34米的巨型抛物线结构（如图），则 的值最接 近于( ) A A. B. C. D. 分层作业本 7 7.某小区有一块绿地如图中等腰直角 所示，计划在绿地上建造一个 矩形的休闲书吧，其中点，，分别在边，， 上，记 ，图中阴影部分的面积为，当在一定范围内变化时，随 的变 化而变化，则与 满足的函数关系是( ) A A. 二次函数关系 B. 正比例函数关系 C. 反比例函数关系 D. 一次函数关系 分层作业本 8 二、填空题（每小题5分，共30分） 8.某次踢球，足球的飞行高度（米）与水平距离 （米）之间满足 ，则足球从离地到落地的水平距离为____米. 12 9.若抛物线与轴交于点，过点的直线 轴， 且与抛物线的另一个交点为 ，则此抛物线的解析式为__________ _______. 10.如图，直线与抛物线 交于点 ，点，则不等式 的解集 为__________. 分层作业本 9 11.如图，是一个长、宽 的矩形花园，根据需要将它的长缩短 、宽增加，要想使修改后的花园面积达到最大，则 应为___. 2 分层作业本 10 12.跨物理学科 某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，将变 阻器的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器消耗的电功率随电流 变化的关系图象如图所示，该图象是经过原点的一条抛物线的一部分，则 变阻器消耗的电功率最大为_____ . 220 13.已知二次函数的最小值为.若当时， 值 为负；若当时， 值为正，则二次函数的解析式是_________ ____________. 分层作业本 11 三、解答题（共35分） 14.（10分）已知二次函数的自变量与函数 的部分对应 值如表： … 0 1 2 3 4 … … 5 0 0 … （1）表中的___，解析式中的 ____； （2）当时， 的取值范围是____________； （3）关于的方程 的解为_________________. 5 ， 分层作业本 12 15.（12分）已知二次函数为常数， 的图 象经过点 . （1）求 的值； 解：将点代入 得， ， 解得，， ， 又， ； 分层作业本 13 （2）判断二次函数的图象与 轴交点的个数，并说 明理由. 解：， ， ， 二次函数的图象与 轴有2个交点. 分层作业本 14 16.（13分）近几年，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成 为商家的一种重要的促销手段.某商家在直播间销售一种进价为每件10元的 日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价 （元） 满足，设销售这种商品每天的利润为 （元）. （1）与 之间的函数关系式为____________________________________ ____； 分层作业本 15 （2）该商家每天想获得1 250元的利润，又要尽快减少库存，应将销售单 价定为多少元？ 解：令，得,， 解得, 或 ， 当时， （件）； 当时， （件）； 根据销量越高，越有利于减少库存， 即为了减少库存，应将销售单价定为15元； 分层作业本 16 解：根据题意得， 解得, ， ， ， 当时，随着 的增大而减小， ， 当 时，函数值最大，最大值为 . 答：每天的最大利润为2 160元. （3）若销售单价不低于28元，且每天至少销售50件时，求每天的最大利润. 分层作业本 17 18 $$