九年级下册 2.7 正多边形与圆-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第2章 圆 2.7 正多边形与圆 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 2.7 正多边形与圆 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 正多边形的相关概念 1.易错 下列图形中，是正多边形的是( ) C A. 等腰三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 五边都相等的五边形 2.[2023绵阳]蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成， 则正六边形的对称轴有( ) C A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 9条 3.正十边形的每个内角度数为_____ . 144 分层作业本 4 知识点2 正多边形的相关作图 4.我们可以只用直尺和圆规作出圆的部分内接正多边形.在我们目前所学知 识的范围内，下列圆的内接正多边形不可以用尺规作图作出的是( ) D A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正七边形 分层作业本 5 5.已知 ，如图所示. （1）求作 的内接正方形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； 解：如解图，正方形 即为所求. （2）若 的半径为4，则它的内接正方形的边长为_____. 分层作业本 6 知识点3 正多边形与圆的有关计算 6.小云从正面观察三星堆青铜太阳轮（如图所示），发现它的正面图形可 近似地看作是将圆五等分得到的.则图中角 的度数为( ) C A. B. C. D. 7.如果一个正多边形的每个外角都等于 ，则这个正多边形的中心角等 于( ) A A. B. C. D. 分层作业本 7 8.如图，，，，为一个正多边形的顶点， 为正多边形的中心. 若 ，则这个正多边形的边数为( ) D A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 分层作业本 8 9.如图，已知正六边形的边长为，求边心距 的长. 分层作业本 9 解： 正六边形是 的内接六边形， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， . 分层作业本 10 2.7 正多边形与圆 二阶 能力提升强化练 11 10.一个正多边形绕它的中心旋转 后，就与原正多边形第一次重合，那 么这个正多边形( ) C A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 分层作业本 12 11.[2023衡阳]如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状， 图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列， 共需要正五边形的个数是____. 10 12.[2023长春]如图，将正五边形纸片折叠，使点 与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边 落在线段上，点的对应点为点，折痕为 ，则 的大小为____度. 45 分层作业本 13 13.推理能力 如图1，正五边形内接于 ，阅读以下作图过程. 作法如图2. ①作直径 ; ②以点为圆心，为半径作圆弧，与交于点，; ③连接，， . 回答下列问题： （1） 的度数为______; 分层作业本 14 （2） 是等边三角形吗？请说明理由； 解： 是等边三角形. 理由如下：连接， ，如解图， 由题意可得， ， 是等边三角形， ， ， 同理可得， ， ， 是等边三角形； 分层作业本 15 （3）从点开始，以长为边长，在 上依次截取点，再依次连接这 些分点，得到正边形，求 的值. 解：连接 ，如解图， ， ， ， ， ， 的值是15. 分层作业本 16 2.7 正多边形与圆 三阶 素养创新综合练 17 14.数学文化 圆周率 的故事 我国古代数学家刘徽通过“割圆术”来估计圆周率 的值——“割之弥细， 所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，可以 理解为当正多边形的边数越来越多时，该正多边形与它的外接圆越来越 “接近”，这样就可以用正多边形的周长替代它的外接圆的周长，从而估 计圆周率 的值. （1）对于边长为 的正方形，其外接圆的半径为_ ___，根据故事中的方法， 用该正方形的周长替代它的外接圆的周长，利用公式 ，可以估 计 _____；（保留两位小数） 2.83 分层作业本 18 （2）类比（1），当正多边形为正六边形时，估计 的值. 解：由题意可得， 设正六边形的边长为，则外接圆的半径为 , ， 即估计 的值是3. 分层作业本 19 20 $$