九年级下册 2.5.2 第2课时 切线的性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.2 圆的切线 第2课时 切线的性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第2课时 切线的性质 一阶 基础巩固对点练 3 知识点 切线的性质 1.[2023青海改编]如图，是的切线， 是切点，连接，. 若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 4 2.（教材P69练习T2变式）如图，是的直径， 为弦，过点的切线与的延长线相交于点 ，若 ，则下列说法错误的是( ) C A. B. C. D. 3.[2023哈尔滨改编]如图，是的切线， 为切点，连 接，点在上，，连接并延长，交 于点，连接，若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 5 4.[2023南宁青秀区期中]如图，是 的切线，切点 为，， ，则 的半径长为___. 2 5.[2023河池宜州区一模]如图，是的直径， 切 于点，线段交于点，连接 ，若 ，则 _____. 分层作业本 6 6.如图，的直径为，点在上，点，分别在， 的延长 线上，且，垂足为，与相切于点.求证： . 分层作业本 7 证明：连接 ， 与相切于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 分层作业本 8 第2课时 切线的性质 二阶 能力提升强化练 9 7.[2023重庆A卷]如图，是的切线， 为切点，连 接，.若 ，，，则 的 长度是( ) C A. 3 B. C. D. 6 8.[2023防城港二模]如图所示，在直角坐标系中，点 坐标为，的半径为2，为轴上一动点， 切于点，则 的最小值是_____. 分层作业本 10 9.现实情境 如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽 是矩形.当餐盘正立且紧靠支架于点，时，恰好与 边相切，则 此餐盘的半径等于____ . 10 分层作业本 11 10.[2024贵港桂平市期末]如图，已知是 的直径，，垂足为 ，弦，直线， 相交于点 . 分层作业本 12 （1）求证：直线是 的切线; 证明：如解图，连接 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 又， ， ， ， ， 是 的半径， 直线是 的切线； 分层作业本 （2）当，，求 的值. 解：由（1）知 ， ， ， 在中， ， ， ， ， ， . 分层作业本 14 第2课时 切线的性质 三阶 素养创新综合练 15 11.推理能力 如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆， ，半圆 均与直线相切，设半圆，半圆， ，半圆的半径分别是， ， ，，则当直线与轴所成锐角为 ，且时， _______. 分层作业本 16 12.应用意识 日晷仪也称日晷，是观测日影计时的仪器.它是根据日影的位 置，指定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器.小东 为了探究日晷的奥秘，在不同时刻对日晷进行了观察.如图，日晷的平面 是以点为圆心的圆，线段是日晷的底座，点 为日晷与底座的接触点 （即与相切于点）.点在上， 为某一时刻晷针的影长， 的延长线与交于点，与交于点，连接 ，，， ， . 分层作业本 17 （1）求证： ； 证明：如解图，连接 ， 与相切于点， ， ，， ， ，， ， 在和 中， ， ， ； 分层作业本 18 （2）求 的长. 解： ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 分层作业本 19 20 $$