九年级下册 2.2.2 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2 圆周角 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 圆周角定理的推论2 1.如图，是的直径，点在上，连接， .若 ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 2.[2023广东]如图，是的直径， ，则 ( ) B A. B. C. D. 分层作业本 4 3.如图，为的直径，点在 上，延长至点，使. 连接， ，求证： . 证明：为 的直径， ， ， 又， ， . 分层作业本 5 知识点2 圆内接四边形 4.[2023绍兴改编]如图，四边形内接于圆 ，若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 5.[2023淮安]如图，四边形是 的内接四边形，若 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 6 6.（教材P55练习T3变式）如图，四边形内接于，点在 的延 长线上.若 ，则 _____度. 140 分层作业本 7 7.如图，四边形是的内接四边形，延长，相交于点， 且.求证： 是等腰三角形. 证明： 四边形是 的内接四边形， ， ， ， ， ， ，即 是等腰三角形. 分层作业本 8 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形 二阶 能力提升强化练 9 8.[2023赤峰]如图，在圆内接四边形 中， ， 连接，，， ，，则 的度 数是( ) A A. B. C. D. 9.现实情境 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大 小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得 ，，则圆形镜面的半径为___ . 分层作业本 10 10.如图，四边形是菱形，经过点，与 相交于点，连接，若 ，则 _____. 11.如图，在中， 是左侧一动点，且，则线段 长度的最大值是__________. 分层作业本 11 12.如图，圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点， ，且 ， ，则 _____. 分层作业本 12 13.[2023北京节选]如图，圆内接四边形的对角线，交于点 ， 平分， . 求证：平分，并求 的大小. 分层作业本 13 证明：， ， ，平分 . 平分 ， ， 四边形 是圆内接四边形， ， ， ， ， . 分层作业本 14 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形 三阶 素养创新综合练 15 14.数学文化 阅读与思考 阅读下列材料，完成相应的任务. 婆罗摩笈多 是古印度著名的数学家、天文学家，他在 三角形、四边形、零和负数的算数运算法则、二次方程等方面均有建 树，特别在研究一阶和二阶不定方程方面作出了巨大贡献，他曾提出了 “婆罗摩笈多定理”，该定理也称为“布拉美古塔定理”，该定理的内容及部分证明过程如下. 分层作业本 16 婆罗摩笈多定理：如图，已知四边形内接于 ，对角线 ，，相交于点，如果直线，垂足为 ，并且交 边于点，那么 . ______________________________________ 证明：， , ， 续表 分层作业本 17 , . 又 ____， ， , . … 任务： （1）材料中横线部分缺少的条件为_______________; 续表 分层作业本 18 （2）补全材料后面的证明过程. 证明：， ， ， ， ， 又， ， ， ， ， ， ， . 分层作业本 19 20 $$