九年级下册 2.2.2 第1课时 圆周角定理及推论1-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 下册 XJ 1 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2 圆周角 第1课时 圆周角定理及推论1 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 第1课时 圆周角定理及推论1 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 认识圆周角 1.几何直观 下列图形中的角是圆周角的是( ) A A. B. C. D. 2.如图，四边形的顶点，，在圆上，且边 与该圆 交于点，，交于点.下列各角中，是弧 所对的圆周 角的是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 4 知识点2 圆周角定理 3.[2023河南]如图，点，，在上，若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 4.[2023杭州]如图，在中，半径，互相垂直，点 在 劣弧上.若 ，则 ( ) D A. B. C. D. 分层作业本 5 5.如图，将含 角的直角三角板的顶点放在半圆上，这个 三角板的两边分别与半圆相交于点，，则弦 所对的圆 心角的度数是_____. 6.应用意识 [2023烟台]如图，将一个量角器 与一把无刻度的直尺水平摆放，直尺的长边 与量角器的外弧分别交于点，，， ，连 接，则 的度数为_______. 分层作业本 6 知识点3 圆周角定理的推论1 7.如图，点，在上，点是的中点， ，则 的大 小为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 7 8.如图，已知，求证： . 证明： ， ， 即 ， ， . 分层作业本 8 第1课时 圆周角定理及推论1 二阶 能力提升强化练 9 9.（T7变式）如图，点，，，在 上， ，是弧的中点，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 10.易错 在中，若圆心角 ，是上一点，则 等于____________. 或 11.现实情境 [2023郴州]如图，某博览会上有一圆形展示区， 在其圆形边缘的点 处安装了一台监视器，它的监控角度是 ，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这 样的监视器___台. 4 分层作业本 10 12.如图，在中，弦，点在 上， ， 求 的半径. 解：如解图，连接， ， ， ， 又， 为等边三角形， ， 的半径为 .（解法不唯一） 分层作业本 11 13.如图，在中，，点是 边上一点，以为直径的圆 经过点，点是直径 上一点（不与点，重合），延长交圆于 点 ，连接 . （1）求证： ； 证明： ， ， 又 ， ； 分层作业本 12 （2）若， ，求 的度数. 解：如解图，连接 ， ， ， ， ， 且 ， . 分层作业本 13 第1课时 圆周角定理及推论1 三阶 素养创新综合练 14 14.推理能力 下面是小玲设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺 规作图过程. 已知：直线及直线外一点 . 求作：直线，使得 . 作法：如图所示. ①在直线上取一点，以点为圆心，长为半径在直线 上方画半圆， 交直线于， 两点； 分层作业本 15 ②连接，以点为圆心，长为半径画弧，交半圆于点 ； ③作直线 . 所以直线 就是所求作的直线. 根据小玲设计的尺规作图过程，解决问题： （1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹） 解：如解图，直线 即为所作. 分层作业本 16 （2）完成下面的证明. 证明：连接和 ， ， ____， （______________________）（填推理的依据）， . 等弧所对的圆周角相等 分层作业本 17 18 $$