2.2.2 第1课时 圆周角定理及其推论1-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.2.2圆周角 第1课时圆周角定理及其推论1 基础在线 知识要点分类练 知识点① 认识圆周角 要点梳理 第5题图 第6题图 顶点在 上，并且两边都与圆 6.(中考·白银)如图，点A,B,C,D,E在⊙O上， 的角叫作圆周角。 AB=CD,∠AOB=42°，则∠CED= () A.48° B.24° C.22 D.21 1.下列四个图中，∠α是圆周角的是 7.(教材P52练习T2变式)如图，在⊙O中，弦AB, d CD相交于点P,若∠A=30°，∠APD=70°，则 ∠B等于 () B D A.30 B.35° C.40° D.50° 知识点2 圆周角定理 要点梳理 圆周角定理：圆周角的度数等于它所对孤上 的圆心角度数的 D 第7题图 第8题图 2.(中考·阜新)如图，A,B,C是⊙O上的三点，若 ∠O=70°，则∠C的度数是 8.如图所示，弦AB,CD相交于点O,连接AD,BC,在不 ( A.40 B.35 C.30 D.25 添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角， 它们是 9.如图，已知A,B,C,D是⊙O上的四个点，AB BC,BD交AC于点E,连接CD,AD. 求证：DB平分∠ADC 第2题图 第3题图 3.(中考·长沙)如图，点A,B,C在⊙O上，∠BAC =54°，则∠B0C的度数为 ( A.27 B.108 C.116 D.128 4.(中考·黑龙江)如图，在⊙O中， AB是直径，弦AC的长为5cm, 点D在圆上且∠ADC=30°，则 ⊙O的半径为 cm 知识点③圆周角定理推论1 要点梳理 在同圆（或等圆）中，同孤或等孤所对的 相等，相等的圆周角所对的 也相等 5.如图，点A,B.C.D都在⊙O上，AC.BD相交于 点E,则∠ABD 易错点忽略弦所对的圆周角不唯一而致错 A.∠ACD B.∠ADB 10.已知在半径为4的⊙O中，弦AB=43,点P在 C.∠AED D.∠ACB 圆上，则∠APB= 35 探究在线九年级数学（下）·灯 分 16.(中考·临沂)如图，已知在⊙O中，AB=BC 能力在线 方法规律综合练 CD,OC与AD相交于点E. 11.如图，在⊙O中，AB=AC,∠ABC=70°，则∠BC 求证：(1)AD∥BC: 的度数为 () (2)四边形BCDE为菱形. A.100°B.90° C.80° D.70 第11题图 第12题图 12.(中考·荆州)如图，矩形OABC的边OA,OC分 别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA的延长 线上，若A(2,0),D(4,0),以点O为圆心OD长 为半径的弧经过点B,交y轴正半轴于点E,连接 DE,BE,则∠BED的度数是 () A.15°B.22.5° C.30 D.45 13.如图，点A,B,C在⊙O上，C)的延长线交AB 于点D,∠A-50°，∠B=30°，则∠ADC的度数 )拓展在线 8 培优城尖提升纸 为 17.在圆中，弧的度数是指弧所对圆心角的度数.如 图，P为圆外一点，PB交圆于点A,B,PD交圆 于点C,D,BD=75,AC=15. (1)求∠P的度数： (2)如果我们把顶点在圆外，并且两边都和圆相 第13题图 第14题图 14.(教材P52练习T3变式)如图，在⊙)中，A,B是 交的角叫圆外角，请你仿照圆周角定理“圆周 圆上的两点，已知∠AOB=40°，直径CD∥AB, 角的度数等于它所对弧的度数的一半”来概 连接AC,则∠BAC= 括出圆外角的性质，并说明理由， 15.如图，点A,B,C三点在⊙O上，过点C作CD∥ AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足 0. AD=DE,连接BD,与AE相交于点F. 求证：△AFD∽△ABC. 第2章圆 36(2当-0时，有y一P 重点校置等射等唇计划相等 要点核博一卡 元14 武时存在关于x轴对醉的瓜 A LB 5.61 2B3,日k1 能力在暖 .y=十是T雨数，且看无数对中T点” 长AH-DnD 每点镜理州角缓 当≠0附，术存在关于y轴件的点： 的是的中点G- A D 7C n书出#2A区 士十不是“T函数” 风∠A两∠C,∠B∠因答害已率一1 1L.,AD是△AC岭高，，∠AC=9, (3)“y=a2十6十r过原点，= 万.，-D=第，÷，∠度-∠=∠风 LA=度二A-度 品C-干形=，+下平4/而 yu十十是”T湖数”， ∠Y03,∠孩E-3D=12, ∠风C=∠ADBD平分∠D AE量⊙0的直径，∠A贴-， 1.00或 ∠AE-∠A 联立直线【和抛物线，周w子n一一0， 2t=0E,∴∠Am∠E青∠E=5 能力在饭 L.C12.C1.11L “∠E-∠E,AM8 BAAIX,0-惩 &C【解传取的中真D,连装ADD, 又（们-）+力一1，化擒，得有+士一n利 AB-2AC.AD-BD