九年级上册 2.2.2 公式法-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 上册 XJ 1 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.2 公式法 一阶 基础巩固 对点练 二阶 能力提升 强化练 三阶 素养创新 综合练 2 2.2.2 公式法 一阶 基础巩固 对点练 3 知识点 用公式法解一元二次方程 1. 用公式法解方程时，，， 的值依次是( ) B A. 0，， B. 1，3， C. 1，， D. 1，， 2. 用公式法解方程，其中 ___. 8 分层作业本 4 3. 易错 小明在解方程 时出现了错误，解答过程如下： 解：，， ，（第一步） .（第二步） .（第三步） , .（第四步） 小明解答的过程中开始出错的步骤是( ) C A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 4. 写出方程 的一个正根：_ ____. 分层作业本 5 5. 解方程： （1）（2023无锡） ； 解： ， ，， ， ， ， , ； 分层作业本 6 （2） . 解： ， ，， ， ， ， ， . 分层作业本 7 2.2.2 公式法 二阶 能力提升 强化练 8 6. 逆向思维 若 是某个一元二次方程的根，则这个一元二 次方程可以是( ) D A. B. C. D. 7. 已知一元二次方程，其中较大的一个根为 ，下列最接 近 的范围是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 9 8. 运算能力 有一个数值转换机，其流程如图所示，若输入 ，则输 出的 的值为______. 1或2 9. 易错 若直角三角形的两边长分别是 的两根，则该三角 形的面积是_ ______. 6或 分层作业本 10 10. 用公式法解下列方程： （1） ； 解：， ， ，， ， ， ， , ; 分层作业本 11 （2） . 解：,, , , , ． 分层作业本 12 11. 当为何值时，代数式的值与代数式 互为相反数？ 解：根据题意得， ， 整理得， ， ， ， 解得， . 分层作业本 13 12.（2023青海）为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计 了如下的解题接力游戏. （1）解不等式组： 解：由①得，，由②得， ， 故不等式组的解集为 ； 分层作业本 14 （2）当取（1）的一个整数解时，解方程 . 解：由（1）知， 令 ， 则方程变为 ， ， , ， .（答案不唯一） 分层作业本 15 13. 已知关于的一元二次方程 . （1） 的值为___； 3 （2）用公式法解这个方程. 解：由（1）得原方程为 ， ，， ， ， ， ， . 分层作业本 16 2.2.2 公式法 三阶 素养创新 综合练 17 14. 数学文化 古希腊数学家丢番图（公元250年前后） 在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当 时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解 等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中，形如 的方程的图解法是：如图，以和 为两直角边 作，再在斜边上截取，则 的长就是所求方程的解. 分层作业本 18 （1）请用含字母,的式子表示 的长; 解： ，， ， ， ； 分层作业本 19 （2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗 憾之处. 解：用求根公式求得, , 正确性： 的长就是方程的正根. 遗憾之处：图解法不能表示方程的负根. 分层作业本 20 21 $$