2019秋湘教版九年级数学上册学案：第2章 5 课题　公式法

课题　公式法 1．经历推导一元二次方程的求根公式的过程，进一步发展逻辑推理能力； 2．能熟练运用求根公式解一元二次方程； 3．通过探索运用公式法解一元二次方程的过程，体会由特殊到一般的数学思想． 熟练运用求根公式解一元二次方程． 一元二次方程的求根公式的推导． 投影片等． 一、情景导入　感受新知[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:Zxxk.Com] 由用配方法解一元二次方程的基本步骤知：对于每个具体的一元二次方程，都使用了相同的一些计算步骤，这启发我们思考，能不能对一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)使用这些步骤，然后求出解x的公式？ 这样做了以后，我们可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得一通百通的效果． 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P35～P36的内容，完成下面的问题： 用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，探究求根公式： 因为a≠0，方程两边都除以a，得x2＋＝0．x＋ 把方程的左边配方，得x2＋＝0， ＋－x＋ 即＝0.－ (若b2－4ac≥0，请继续完成) 原方程可化为.＝ 由此得出：x＋.＝－或x＋＝ x＝.或x＝ (若b2－4ac<0，则此方程__无解__)． 【合作探究】 问题1：根据上面的推导，你能总结出一元二次方程的求根公式吗？ 归纳：(1)于是我们得到了一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)当b2－4ac≥0时求解x的公式；x＝(b2－4ac≥0)→一元二次方程的求根公式． (2)公式法：运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解，这种方法叫公式法．[来源:学§科§网] 问题2：用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 用公式法解一元二次方程的一般步骤： ①把方程写成__ax2＋bx＋c＝0(a≠0)__的形式，确定a，b，c的值，求出b2－4ac的值； ②若b2－4ac≥0，则代入公式求解．若b2－4ac<0，则原方程__无解__． 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对公式的理解和掌握情况； ②差异指导：对学生在探究中产生的疑惑及时引导与点拨； ③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，达成共识． 三、典例剖析　运用新知 例：用公式法解下列方程： (1)x2－x－2＝0；(2)4x2＋12x＋5＝0；(3)x2－2x＝1. 解：(1)x＝，x1＝2，x2＝－