九年级上册 1.3 反比例函数的应用-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 上册 XJ 1 第1章 反比例函数 1.3 反比例函数的应用 一阶 基础巩固 对点练 二阶 能力提升 强化练 三阶 素养创新 综合练 2 1.3 反比例函数的应用 一阶 基础巩固 对点练 3 知识点1 利用反比例函数解决实际问题 1.（2023南京）甲、乙两地相距 ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽 车行驶的时间（单位：）与行驶速度（单位： ）之间的函数图象 是( ) D A. B. C. D. 2. 小华以每分钟个字的速度书写，分钟写了300个字，则与 之间的函 数关系式为_______________. 分层作业本 4 3. 调查显示，某商场一款小型电器的销售量是售价的反比例函数 （调查获得的部分数据如下表）. 售价 （元/台） 200 250 400 500 销售量 （台） 40 32 20 16 已知该小型电器的进价为180元/台，要使该小型电器每天的销售利润达到 3 500元，其售价应定为_____元. 320 分层作业本 5 4. 模型观念 老李想利用一段5米长的墙（图中 ），建一个面积为32平 方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，， ）需要自己建筑.老 李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）. （1）设，，求关于 的函数关系式; 解：依题意得， ， 关于的函数关系式为 ； 分层作业本 6 （2）（1）中的函数 的值能否取到8.5？请说明理由. 解：当时，，解得， ， . ，中的函数 的值不能取到8.5. 分层作业本 7 知识点2 利用反比例函数解决跨学科问题 5. (2023荆州)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：A） 与电阻（单位：）是反比例函数关系.下列反映电流与电阻 之 间函数关系的图象大致是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 8 6. (2023南充)小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 和，当动力臂由增加到 时，撬动这块石头可以节 省_____ 的力. 100 分层作业本 9 7.（2023吉林）笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长 （单位）会随着电磁波的频率（单位： ）的变化而变化.已知波 长 与频率 是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 频率 10 15 50 波长 30 20 6 （1）求波长 关于频率 的函数解析式； 解：设波长 关于频率的函数解析式为，把点 代入 上式中得： ， 解得：， ； 分层作业本 10 （2）当时，求此电磁波的波长 . 解：当时， . 答：当时，此电磁波的波长 为 . 分层作业本 11 1.3 反比例函数的应用 二阶 能力提升 强化练 12 8.（2023常州）若矩形的面积是10，相邻两边的长分别为，，则与 的 函数表达式为_______. 分层作业本 13 9. 现实情境 如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升 ，加 热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间 成反比例关系，当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在 时接通电源，水温与通电时间 之间的关系如图所示，则水温下降过程 中，与 的函数关系式满足________. 分层作业本 14 10. (2023温州)在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活 塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强 与汽缸内气体的体积 成反比例，关于的函数图象如图所示.若压强由 加压到 ，则气体体积压缩了____ . 20 分层作业本 15 11. (2023台州)科学课上，同学们用自制密度计测量液体的密度. 密度计悬 浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度（单位：）是液体的密度 （单位： ）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为的水 中时， . （1）求关于 的函数解析式； 解：设关于 的函数解析式为 ， 把，代入解析式，得 ， 关于 的函数解析式为 ; 分层作业本 16 （2）当密度计悬浮在另一种液体中时，，求该液体的密度 . 解：把代入，得 ， 解得 . 答：该液体的密度 为 . 分层作业本 17 1.3 反比例函数的应用 三阶 素养创新 综合练 18 12. 项目式学习 如图1，实验课上，小明同学设计了一个探究杠杆平衡条件 的实验：在天平的固定托盘 中放置一些大小不等的立方体，在活动托盘 中放置一定质量的砝码，使得天平平衡.改变活动托盘与点 的距离 ，观察活动托盘中砝码的质量 的变化情况.实验数据记录如表： 图1 10 15 20 25 30 30 20 15 12 10 分层作业本 19 （1）把表中， 的各组对应值作为点的坐标，在图2中画出其反映的函数 图象； 解：由题意，可画出图象如图; 图2 分层作业本 20 （2）观察所画的图象，猜测与 之间的函数关系，求出函数关系式； 解：猜测与 之间的函数关系为反比例函数， 设函数关系式为 ， 当时，，，解得 ， 函数关系式为 ； （3）当砝码的质量为时，活动托盘与点 的距离是多少？ 解：当时，，解得 . 答：活动托盘与点的距离是 . 分层作业本 21 22 $$