九年级上册 1.2 第2课时 反比例函数y=k÷x(k＜0)的图象和性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

九年级 上册 XJ 1 第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象和性质 第2课时 反比例函数 的图象和性质 一阶 基础巩固 对点练 二阶 能力提升 强化练 三阶 素养创新 综合练 2 第2课时 反比例函数的图象和性质 一阶 基础巩固 对点练 3 知识点1 反比例函数 的图象 1. 反比例函数 的图象大致是( ) C A. B. C. D. 2. 下列各点中，在反比例函数 图象上的是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 4 3. 反比例函数的图象经过点，则当时， 的值 为( ) D A. B. C. D. 4 分层作业本 5 4.（教材P10动脑筋变式）已知反比例函数的图象经过点 . （1）求 的值； 解： 反比例函数的图象经过点 ， ； 分层作业本 6 （2）函数的图象在哪几个象限？画出函数的图象； 解：， 图象位于第二、四象限， 画出函数图象如解图： 分层作业本 7 （3）点, 是否在这个函数的图象上？ 解：， ， 在这个函数的图象上， 不在这个函数的图象上. 分层作业本 8 知识点2 反比例函数 的性质 5.（2022上海）已知反比例函数，且在各自象限内，随 的增 大而增大，则下列各点可能在这个函数图象上的为( ) B A. B. C. D. 6. 已知点，在反比例函数 的图象上，且 ， 则下列结论一定正确的是( ) A A. B. C. D. 7. 下列四个函数：；；; ， 其中，当时，随 的增大而增大的函数是______（填序号）. ②③ 分层作业本 9 8. 如图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答问题： （1）图象的另一支位于哪个象限？常数 的取值范围是什么？ 解： 反比例函数的一个分支位于第二象限， 另一个分支位于第四象限， ， 解得： ； 分层作业本 10 （2）若点，均在反比例函数 的图象上，若 ，比较， 的大小. 解： 在每一个象限内，随的增大而增大，， . 分层作业本 11 第2课时 反比例函数的图象和性质 二阶 能力提升 强化练 12 9.（教材P12练习T2变式）点，在反比例函数 的图象上， 若，则 的取值范围是_______. 10. 边长为4的正方形的对称中心是坐标原点 ，轴，轴， 反比例函数与 的图象均与正方形 的边相交，则图中的 阴影部分的面积之和是___. 8 分层作业本 13 11.（2022南宁模拟）如图，是坐标原点，菱形的顶点 的坐标为 ，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点 ， 则 的值为_____. 分层作业本 14 12. 在平面直角坐标系中，反比例函数是常数，且 的图象经 过点 . （1）若，则关于 的函数表达式为______； （2）点也在反比例函数 的图象上. ①当，求 的取值范围； 解： 反比例函数的图象经过点，点 也在反比例函数 的图象上， ， ， ，即 ，解得： ； 分层作业本 15 ②若点在第二象限，求证： . 证明：， ， 点 在第二象限， ， . 分层作业本 16 第2课时 反比例函数的图象和性质 三阶 素养创新 综合练 17 13. 新定义 如图，点是轴正半轴上的一个动点，过点 作轴的垂线，与反比例函数的图象交于点 .把直 线上方的反比例函数图象沿着直线 翻折，其他部分保持 不变，所形成的新图象称为“的 镜像”. （1）当时，“的镜像”与 轴的交点坐标是________； 分层作业本 18 （2）过轴上的点作轴的垂线，与“的镜像”交于点 ， ，若，求 的长. 解：如解图， 过轴上的点作 轴的垂线， 与 “的镜像”交于点， . 点，的纵坐标为 . 点在反比例函数 的图象上， 点的坐标为， . 分层作业本 19 ，， 点的坐标为 . 当时， . 点与点关于直线 对称. 由“的镜像”的定义得： . 此时直线交 轴于负半轴，不符合题意，舍去. ②当点，位置交换时，同理得点在轴正半轴，且的长为 . 分层作业本 20 21 $$