九年级下册 2.7 正多边形与圆-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第2章 圆 2.7 正多边形与圆 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 2.7 正多边形与圆 教材知识梳理 3 1.正多边形：我们把各①____相等，各②______也相等的多边形叫作正多 边形. 2.正多边形的外接圆：将一个圆 等分，依次连接各等分点所得的 多边形叫作这个圆的内接多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆.正多边 形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心. 边 内角 吃透教材 4 【知识拓展】正多边形外接圆的相关概念： 中心角 中心角度数为③_____ ______________________________________ 内角 内角度数为④__________ 外角 外角度数为 （1）正边形的周长；正边形的面积 ； （2）边长、半径和边心距（中心到边的距离）的关系： 吃透教材 5 3.正多边形的对称性： （1）正边形都是轴对称图形，一个正 边形共有⑤___条对称轴，每条对 称轴都通过正 边形的中心； （2）正边形（ 是⑥____数）也是中心对称图形，它的对称中心是这个 正多边形的⑦______. 偶 中心 吃透教材 6 2.7 正多边形与圆 教材经典母题变式 7 教材母题1 正多边形的相关概念 例1 （教材P83说一说变式）以下说法正确的有______（填序号）. ①各角相等的圆内接多边形是正多边形； ②各边相等的圆内接多边形是正多边形； ③每个角都是 ，且各边都相等的多边形是正五边形； ④正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形. ②③ 吃透教材 8 教材母题2 正多边形的相关作图 例2 （教材P85练习T1变式）按要求作图（尺规作图，保留作图痕迹）： （1）在图1中画 的内接正三角形； 图1 吃透教材 9 解：先画 的内接正六边形，再在正六边形的基础上，选择不相邻的三个 顶点，顺次连接，即可作正三角形.如解图1，是 的内接正三角形. 解图1 吃透教材 10 （2）在图2中画 的内接正八边形. 图2 吃透教材 11 解图2 解：先画圆的内接正方形，再在正方形的基础上用直 尺和圆规分别作与正方形相邻两边垂直的直径，即可 作正八边形.如解图2，八边形是 的内 接正八边形. 吃透教材 12 【方法指导】圆内接正多边形的画法：（1）量角器等分圆周作正多边形； （2）利用尺规作图结合垂直平分线定理和正三角形性质作图（适用正方 形，正六边形，正八边形等特殊图形）. 吃透教材 13 教材母题3 正多边形与圆的有关计算 例3 如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽， 现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长 等于 ____ . 【变式】 如图，正六边形的中心为原点 ，顶点 ，在轴上，半径为4，则顶点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 吃透教材 14 15 $$