九年级下册 2.5.3 切线长定理-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.3 切线长定理 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 2.5.3 切线长定理 教材知识梳理 3 1.切线长：经过①______一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长，叫 作这点到圆的切线长. 【温馨提示】切线和切线长的区别：切线是直线，无法度量；切线长是切 线上一条线段的长，即圆外一点与切点之间的距离，可以度量. 圆外 吃透教材 4 2.切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长②______，圆心和这一 点的连线③______两条切线的夹角. 【温馨提示】经过圆上一点作圆的切线，有且只有一条，过切点的半径垂 直于这条切线；经过圆外一点作圆的切线，有两条，这点和两个切点所连 的两条线段相等. 相等 平分 吃透教材 5 2.5.3 切线长定理 教材经典母题变式 6 教材母题 切线长和切线长定理 例1 （教材P72练习T1变式）如图，，分别与相切于点， ， 点为上的点，过点的切线分别交，于点，.若 ，则 的周长为____. 16 吃透教材 7 例2 （教材P71例5变式）如图，，是 的切 线，，为切点，是的直径， ， 求和 的度数. 解：是的切线，， ， ， ， ，是的切线，， ， . 吃透教材 8 【方法总结】与切线长定理有关的常见结论：如图，，是 的两 条切线，则图中包含的关系有：①等腰，等腰； 平分 ，平分；，， . 吃透教材 9 【变式】 如图，，是的两条切线，， 为 切点，直线交于点，，交于点 . （1）图中的垂直关系共有___组，分别为 _______________________________. 3 ，， （2）图中与 相等的角共有___个，分别为______________________. （3）与 的数量关系为_________. （4）图中的等腰三角形共有___个，分别为__________________________ _______________. 3 ，， 5 ，，， ， 吃透教材 10 11 $$