九年级下册 2.4 过不共线三点作圆-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第2章 圆 2.4 过不共线三点作圆 教材知识梳理 教材经典母题变式 教材知识梳理 教材经典母题变式 2 2.4 过不共线三点作圆 教材知识梳理 3 1.圆的确定：过①________________的三个点可以作一个圆，且只可以作 一个圆. 2.三角形的外接圆和外心：经过三角形各②______的圆叫作这个三角形的 外接圆，外接圆的圆心叫作这个三角形的③______，这个三角形叫作这个 圆的内接三角形. 不在同一直线上 顶点 外心 吃透教材 4 【温馨提示】三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点，即外心到 三角形三个顶点的距离相等.（画图时可画出其中任意两边的垂直平分线， 其交点即为外心） 吃透教材 5 2.4 过不共线三点作圆 教材经典母题变式 6 教材母题1 过不共线的三点作圆 例1 （教材P63练习T2变式）小明家的圆形玻璃打碎了，其 中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃， 小明应带到商店去的一块碎片是( ) A A. ① B. ② C. ③ D. 均不可能 吃透教材 7 【方法指导】由圆上某部分可以还原圆的关键是，此部分至少有三个不共 线的点在圆周上. 吃透教材 8 例2 如图，在平面直角坐标系中，点，， 的横、纵 坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐 标为______. 吃透教材 教材母题2 圆的内接三角形 例3 （教材P63习题变式）如图，在中，， . 吃透教材 10 （1）用尺规作出 的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示， 即为所求作； 吃透教材 11 （2）求 的外接圆的半径. 解：如解图，过点作于点，连接， ， ， ，，为 的中点. 又，，，， 三点共线， 则 ， 设的外接圆的半径为，则 . ， ，解得 . 吃透教材 12 【归纳总结】锐角三角形的外心在圆内；直角三角形的外心是斜边中点， 半径等于斜边长的一半；钝角三角形的外心在圆外. 吃透教材 13 14 $$