九年级下册 2.2.2 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2 圆周角 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形 教材知识梳理 3 1.圆周角定理的推论2：直径所对的圆周角是①______； 的圆周角所对 的弦是②______. 2.圆内接四边形：如图，,,,是上的四点，顺次连接，，， 四点，得到四边形，我们把四边形称为圆内接四边形, 叫 作这个四边形的③________. 直角 直径 外接圆 吃透教材 4 3.圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角④______. 【拓展】圆内接四边形的任何一个外角都⑤______它的内对角. 互补 等于 吃透教材 5 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形 教材经典母题变式 6 教材母题1 圆周角定理的推论2 例1 （教材P54例3变式）如图，是的直径， 平分 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 吃透教材 7 【方法总结】一般地，如果题目中有直径出现，常作辅助线构造直径所对 的圆周角—直角；当圆中要证明垂直或得到 的角时，常作出直径.常见 的辅助线作法有： 吃透教材 8 教材母题2 圆内接四边形 例2 （教材P55例4变式）如图，四边形为 的内接四边形， ，则 的大小为______. 吃透教材 9 例3 （教材P57习题变式）如图，在的内接四边形 中， ， .若点在上，求 的度数. 吃透教材 10 解：如解图，连接 ， 四边形是 的内接四边形， ， ， ， ， ， 四边形是 的内接四边形， ， . 吃透教材 11 【方法指导】若题图中有多条弦，可通过作辅助线构造多个圆内接四边形， 通过多次使用圆周角定理和圆内接四边形的性质，联立未知角和已知角之 间的等量关系. 吃透教材 12 第2课时 圆周角定理的推论2及圆内接四边形 易错剖析 13 易错点 忽略弦所对的圆周角不唯一而出错 例4 半径长为的中，有一条弦的长为，求弦 所对的圆周角 度数. 吃透教材 14 解：如解图，弦所对的圆周角有两类，分别在 上下两侧 的圆周上，如和 . ， ， ， ， ， 是直角三角形， ， ， 吃透教材 15 四边形 是圆内接四边形， ， ， 弦所对的圆周角度数等于 或 ． 吃透教材 易错提醒 求已知弦所对的圆周角，若未给出题图，需对弦所对的圆周角 在弦两侧分类讨论. 吃透教材 17 18 $$