九年级下册 2.2.1 圆心角-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 2.2.1 圆心角 教材知识梳理 3 1.圆心角：顶点在①______，角的两边与圆相交，这样的角叫作圆心角. 2.圆心角、弧和弦之间的关系：在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所 对的②____相等，所对的③____也相等. 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相 等，那么它们所对应的其余各组量都分别④______. 圆心 弧 弦 相等 吃透教材 4 【温馨提示】在讨论圆心角、弧和弦的关系时，一定不要忽略“在同圆或 等圆中”的前提条件. 吃透教材 5 2.2.1 圆心角 教材经典母题变式 6 教材母题1 圆心角的定义 例1 （教材P52练习T1变式）下面四个图形中的角，是圆心角的是( ) D A. B. C. D. 吃透教材 7 教材母题2 圆心角、弧和弦之间的关系 例2 （教材P47动脑筋变式）如图，为等边三角形，以 为直径的 分别交，于点，.求证： . 吃透教材 8 证明：如解图，连接， ， 为等边三角形， ， 又，，和 都是等边三角 形， ， ， ， . 吃透教材 9 【方法总结】圆心角、弧、弦之间等量关系的灵活转化是解决圆相关问题 的重要法宝. 吃透教材 10 2.2.1 圆心角 易错剖析 11 易错点 对圆心角、弧和弦的关系理解有误而出错 例3 如图，在中，若，则线段与 的大 小关系为( ) B A. B. C. D. 无法确定 吃透教材 12 易错提醒 “在同圆或等圆中，相等的圆心角 等弧 等弦”只存在于“单 倍相等”关系，“多倍”时，结论不成立.本题可结合“两点之间线段最短”求解. 吃透教材 13 14 $$