九年级下册 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级下册 XJ 1 第1章 二次函数 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 教材知识梳理 3 待定系数法求二次函数的表达式：如果已知二次函数图象上三个点的坐标， 将它们代入函数表达式，列出一个关于待定系数,, 的三元一次方程组， 求出,, 的值，就可以确定二次函数的表达式. 吃透教材 4 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 教材经典母题变式 5 教材母题 不共线三点确定二次函数的表达式 例1 （教材P23练习变式）如果一个二次函数的图象经过， ， 三点，你能求出这个二次函数的表达式吗？如果能，求出这个二次函 数的表达式. 解：能.设所求二次函数的表达式为 ， 将，， 三点分别代入得, 解得 所以这个二次函数的表达式为 . 吃透教材 6 【方法总结】用待定系数法求二次函数表达式的基本步骤：（1）设出表 达式的形式；（2）代入已知点的坐标得方程组；（3）解方程组；（4） 得表达式. 吃透教材 7 例2 （教材P23习题变式）设二次函数（， 是 实数），已知函数值和自变量 的部分对应取值如下表，则该二次函数的 表达式为( ) … 0 1 2 3 … … 5 2 … B A. B. C. D. 吃透教材 8 【变式】 若二次函数的图象经过点， ，且 当时，，那么 的值是( ) C A. B. C. 0 D. 1 吃透教材 9 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 易错剖析 10 易错点 只考虑二次函数的图象开口大小，未考虑开口方向 例3 抛物线与轴的两个交点坐标分别为， ， 其形状与抛物线 相同，则该抛物线的解析式为 _____________________________________. 或 吃透教材 11 易错提醒 当题目没有明确指出抛物线的开口方向时，一定要分 和 两种情况讨论，避免漏解. 吃透教材 12 13 $$