九年级上册 2.2.1 第2课时 配方法——二次项系数为1-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级上册 XJ 1 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第2课时 配方法——二次项系数为1 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第2课时 配方法——二次项系数为1 教材知识梳理 3 1.配方：一般地，在方程左边加上①__________________的平方，再减去 这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫配方. 2.配方法：配方、整理后就可以直接根据平方根的意义求解方程的方法叫 作配方法. 3.配方法解方程的基本思路：把方程化为 的形式，利 用平方根的意义将方程转化为两个②__________方程求解. 一次项系数的一半 一元一次 吃透教材 4 第2课时 配方法——二次项系数为1 教材经典母题变式 5 教材母题1 二次三项式的配方 例1 （教材P33练习T1变式）用适当的数填空： （1）（___） ___； （2）（___） ___； （3）（__） ______. 2 1 3 4 【变式】 [2023柳州城中区期中]一元二次方程 配方后可变 形为( ) C A. B. C. D. 吃透教材 6 【方法指导】配方法的依据是完全平方公式 和直 接开平方法,其实质是对一元二次方程变形,将其转化为能够直接开平方的 方程形式，从而把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解. 吃透教材 7 教材母题2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 例2 （教材P33练习T2变式）解方程： （1） ； 解： ， 移项得， ， 配方得， ， 即 ， 开平方得， ， 或 ， 解得，， ； 吃透教材 8 （2） . 解：原方程变形为 ， 移项，并配方得， ， 即 , 开平方得，或 , 解得，, . 吃透教材 9 【方法总结】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤： （1）将二次项、一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边； （2）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （3）将左边写成完全平方式的形式，并将右边的常数项合并； （4）用直接开平方法解方程. 吃透教材 10 第2课时 配方法——二次项系数为1 易错剖析 11 易错点 用配方法变形代数式时没有恒等变形 例3 注重学习过程阅读材料，并回答问题： 佳佳解一元二次方程 的过程如下： 解： . 移项得， ，…………① 配方得， ，…………② ，…………③ ，…………④ 或 ， ， . 吃透教材 12 问题： （1）佳佳解方程的方法是________； （2）上述解答过程中，从第____步开始出现了错误（填序号），发生错 误的原因是_________________； 配方法 ② 等号右边没有加9 （3）请写出正确的解答过程. 解：正确解答过程为： ， 移项得， ， 配方得，，即 ， ,或 , , . 吃透教材 13 【变式】 珍珍将方程化为的形式时，得到 的值为2， 的值为6，则珍珍所得结果( ) B A. 正确 B. 不正确，的值应为 C. 不正确，的值应为2 D. 不正确， 的值应为4 吃透教材 14 易错提醒 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时，易出现以下错误： （1）方程一边忘记加常数项；（2）配方时，只在方程一边加上一次项系 数一半的平方. 吃透教材 15 16 $$