九年级上册 2.2.1 第1课时 利用平方根的意义解一元二次方程-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级上册 XJ 1 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第1课时 利用平方根的意义解一元二次方程 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第1课时 利用平方根的意义解一元二次方程 教材知识梳理 3 1.一元二次方程的根：对于方程 ，根据平方根的意义，可得 ____，则方程的解为, ，一元二次方程的解也叫 作一元二次方程的根. 2.解一元二次方程的方法：通过“②______”，将一元二次方程转化为两个 一元一次方程. 降次 吃透教材 4 第1课时 利用平方根的意义解一元二次方程 教材经典母题变式 5 教材母题1 一元二次方程的根 例1 下列是关于的方程 的根的是( ) C A. 2 023 B. 2 024 C. 1 D. 【变式】 [2023来宾兴宾区期末]若是方程 的一个根， 则 ___. 4 吃透教材 6 教材母题2 用平方根的意义解形如 的一元二次方程 例2 关于的一元二次方程 的根是___________________. ， 【变式】 （教材P30例1变式）解方程： （1） ； 解：原方程化为，根据平方根的意义得，, ； （2） . 解：原方程化为，等号两边同时除以81得， ，根据平方 根的意义得，， . 吃透教材 7 教材母题3 用平方根的意义解形如 的一元 二次方程 例3 （教材P31练习T1变式）解下列方程： （1） ； 解：移项得， ， 开平方得， ， 解得，， ； 吃透教材 8 （2） . 解：移项得， ， 等号两边同除以3得， ， 开平方得， ， 解得，， . 吃透教材 9 第1课时 利用平方根的意义解一元二次方程 易错剖析 10 易错点 忽略讨论平方根的正负 例4 （教材P42习题T8变式）用直接开平方法解方程： . 解：移项，得 ， 开平方，得 ， 即或 ， 解得，， . 吃透教材 11 易错提醒 对于两边都含平方的方程，用直接开平方法最简便，但一定要 注意平方根的正负，避免漏解. 吃透教材 12 13 $$