九年级上册 1.2 第1课时 反比例函数y=k÷x(k＞0)的图象和性质-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级上册 XJ 1 第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数 的图象和性质 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 第1课时 反比例函数的图象和性质 教材知识梳理 3 一般地，当时，反比例函数 的图象由分别在第①________ 象限内的两支曲线组成，它们与轴、 轴②__________，在每个象限内， 函数值随自变量 的增大而③______.（如图） 一、三 都不相交 减小 吃透教材 4 第1课时 反比例函数的图象和性质 教材经典母题变式 5 教材母题1 反比例函数 的图象 例1 （教材P7练习（1）变式）画出函数 的图象，并解答下列问题: 解：画反比例函数 的图象的步骤： 列表： 1 2 3 4 8 8 4 2 1 吃透教材 6 描点如解图1： 例1题解图1 例1题解图2 连线如解图2： 吃透教材 7 （1）函数的图象分别位于哪些象限； 解：函数的图象分别位于第一、三象限； （2）在每个象限内，函数值随自变量 的变化如何变化. 解：在每个象限内，函数值随自变量 的增大而减小. 吃透教材 8 【方法总结】用描点法作反比例函数 的图象的步骤： （1）列表：以坐标原点为中心向两侧取自变量互为相反数的三组以上 的, 的对应值； （2）描点：在坐标系中描出各组, 值对应的点； （3）连线：在 轴两侧，分别用平滑曲线将（2）中所描点连接起来，并 向两端延伸（注意图象不与坐标轴相交）. 吃透教材 9 C A. B. C. D. 【变式】 当时，反比例函数 的图象大致是( ) 吃透教材 教材母题2 反比例函数 的性质 例2 （教材P7议一议变式）对于反比例函数 ，下列说法正确的是 ( ) B A. 函数图象分布在第二、四象限 B. 点 在该函数图象上 C. 当时， D. 当时，的值随 值的增大而增大 吃透教材 11 【变式1】 反比例函数的图象在第一、三象限，则 的取值范围 是_________. 【变式2】 已知点，是反比例函数 的图象上两点， 且，则___（填“ ”“ ”或“ ”）. 吃透教材 12 【方法指导】反比例函数值的大小比较方法： （1）求值法：代入已知点的 横坐标或取满足条件的特殊的 的值，求出对应的函数值，进而比较大小； （2）图象法：利用已知条件在图象中描出各点的大致位置，根据点的位 置关系比较； （3）性质法：根据已知点所在象限及函数增减性比较函数值的大小. 吃透教材 13 D A. B. C. D. 【变式3】 已知正比例函数 的图象与反比例函数的图象的 一个交点坐标为 ，则它们的另一个交点坐标是( ) 吃透教材 第1课时 反比例函数的图象和性质 易错剖析 15 易错点 忘记反比例函数的增减性的前提条件 例3 已知点，，都在反比例函数 的 图象上，则，， 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 解：， 反比例函数 的图象位于第一、三象限，在每个象限 内，函数值随自变量的增大而减小.又， ， ， ，故选A. 吃透教材 16 易错提醒 在比较反比例函数的函数值大小时，需分情况选择求解方法： （1）若两点在同一象限，则根据函数增减性比较； （2）若两点在不同象限，则根据所在象限的纵坐标符号比较， 即正数 负数. 吃透教材 17 18 $$