九年级上册 1.1 反比例函数-【众相原创】2024-2025学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(湘教版 广西专版)

九年级上册 XJ 1 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 教材知识梳理 教材经典母题变式 易错剖析 2 1.1 反比例函数 教材知识梳理 3 1.反比例函数的概念：一般地，如果两个变量与 的关系可以表示成 ①______（为常数，___0）的形式，那么称是 的反比例函数，其 中是自变量，常数 称为反比例函数的比例系数. 2.反比例函数的取值范围 （1）反比例函数的自变量的取值范围是③______________； （2）在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量的 取值范围. 所有非零实数 吃透教材 4 1.1 反比例函数 教材经典母题变式 5 教材母题1 反比例函数的概念及自变量的取值范围 例1 （教材P3练习T1变式）下列式子是不是反比例函数？若是，请写出 它的比例系数. （1）；（2）；（3）；（4） ； （5）；（6） ； （7）；（8） . 解： 不是反比例函数； 是反比例函数，其中比例系数分别为， ，5. 吃透教材 6 【方法指导】反比例函数的三种形式为常数，（1） ； （2）;（3） . 吃透教材 7 例2 已知函数是反比例函数，则 的取值范围是______________. 且 吃透教材 8 教材母题2 建立反比例函数模型 例3 （教材P4习题T2变式）已知某游泳池的体积是 ，用恰当的函 数表达式表示出底面积与该游泳池的高度 之间的关系，指出它 是什么函数，并求函数的比例系数及当时 的值. 解：因为游泳池的体积等于底面积乘以高，所以 ， 所以（定值），即与成反比例，所以 ， 因此，当游泳池的体积一定时，它的底面积是高度 的反比例函数， 所以这个函数的比例系数是360，因此当时, . 吃透教材 9 1.1 反比例函数 易错剖析 10 易错点 忽略反比例函数的比例系数 例4 已知函数（为整数）是反比例函数，则 的值为____. 易错提醒 求反比例函数的系数问题，切勿遗漏两个因素：（1）系数不为 0，本题中系数，切勿由于惯性思维而错解为 ；（2）自变 量的指数为 . 吃透教材 11 12 $$