精品解析：2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2022——2023学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试题 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空（26分） 1. （写小数）。 2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 用分数表示下图中的涂色部分。 （ ）（ ）（ ） 4. 小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5. 林老师把15支彩笔平均分给3名同学，每人分得这些彩笔的，每人分得（ ）支。 6. 张师傅每天做个零件，李师傅每天比张师傅多做15个。 表示（ ），表示（ ）。 7. 3个连续奇数中最小的一个是，最大的一个是（ ），平均数是（ ）。 8. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） 3.14（ ） （ ）（b不为0） 9. 根据算式的规律填空。 ，，，…（ ）＋（ ）。 10. 下面图形的周长是（ ）m。 11. 在图中，a是（ ），b是（ ），a和b最大公因数是（ ）。 12. 玲玲想用若干张长，宽的长方形彩纸，按下图拼成正方形，正方形的边长至少是（ ）厘米，至少需要（ ）张长方形彩纸。 二、把正确答案的序号填在括号里。（12分） 13. 莉莉家客厅长4.8米，宽3.6米。最大选边长（ ）分米的地砖不需要切割。 A. 1.2 B. 6 C. 12 14. 医生想了解病人体温变化情况，应该选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 两种都可以 15. 一个长方形长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（ ）。 A 偶数 B. 奇数 C. 无法确定 16. 下图中表示的关系不正确的是（ ）。 A B. C. 17. 下图能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下面选项中，能用2a＋8表示的是（ ）。 A. B. C. 三、计算（共23分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 解方程。（带☆的题目写出检验过程） ☆ 四、按要求完成下面各题。（4＋6＋2＝12分） 22. 吃樱桃的季节到啦！妈妈买了一些樱桃。妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。 23. （1）学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在上图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹） （2）学校打算将圆形花圃的种月季花，请你在图中分一分，并涂色表示种月季花的土地。 （3）正方形空地的边长是10米，种月季花部分的周长是多少米？ 24. 在下面的直线上标出2，0.5，，。 五、解决问题（26分） 25. 2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍处多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 26. 周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？ 27. 医务室准备购进30盒感冒冲剂和25瓶止咳糖浆，价格如下图。一共需要付多少元？ 28. 学校打算购买一棵直径16－20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）。这棵广玉兰树符合学校的标准吗？请列式计算说明你的想法。 学校要举行运动会，李强和王威在教练指导下进行800米训练，下面是他们两人的赛跑情况统计图： 29. 比赛过程中，两人赛跑的情况（ ）。 A. 李强先快后慢 B. 王威一直落后 C. 李强一直落后 D. 王威先快后慢 30. 跑完全程李强平均每分钟比王威多跑多少米？ 附加题。（20分） 31. 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，仔细读一读并思考： （1）这种方法运用的策略是（ ）。 （2）已知圆的半径是，请你根据三角形的面积公式推导圆的面积公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022——2023学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试题 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空（26分） 1. （写小数）。 【答案】16；12；0.8 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，据此相互转化；分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 【点睛】本题考查分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握分数、除法、小数的互化的计算方法。 2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份即是分数单位。最小的质数是2，根据同分母分数加减法即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】由分析可知： 的分数单位是（ ），再加上（ 5 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位和同分母分数加法，明确分数单位的定义是解题的关键。 3. 用分数表示下图中的涂色部分。 （ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】图形1，把8个小圆平均分成了4份，涂色部分占其中的一份，用分数表示； 图形2，把六边形分成6份，涂色部分占其中的11份，用分数表示； 图形3，把左边上面涂色部分移到右边下边涂色部分的做左上面，即可组成两个小三角形；把正方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示，据此解答。 【详解】 4. 小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】圆规两脚张开的距离是圆的半径，即＝3厘米。圆的周长，圆的面积，把半径3厘米分别代入圆的周长公式、面积公式计算即可。 【详解】2×3.14×3 ＝2×3×3.14 ＝6×3.14 ＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 【点睛】在计算圆的面积时，不要把当成计算，应是。 5. 林老师把15支彩笔平均分给3名同学，每人分得这些彩笔的，每人分得（ ）支。 【答案】；5 【解析】 【分析】把15支彩笔看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是单位“1”的； 彩笔总数量÷所分人数＝每人分得的数量，据此列式解答。 【详解】1÷3＝； 15÷3＝5（支） 每人分得这些彩笔的，每人分得5支。 6. 张师傅每天做个零件，李师傅每天比张师傅多做15个。 表示（ ），表示（ ）。 【答案】 ①. 张师傅6天做零件的数量 ②. 李师傅每天做零件的数量 【解析】 【分析】x表示张师傅每天做的零件数量，6x表示张师傅6天做零件的数量；李师傅每天比张师傅多做15个，x＋15表示李师傅每天做零件的数量，根据数量所代表的含义进行解答即可。 【详解】6x表示张师傅6天做零件的数量；＋15表示李师傅每天做零件的数量。 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 7. 3个连续的奇数中最小的一个是，最大的一个是（ ），平均数是（ ）。 【答案】 ①. n＋4##4＋n ②. n＋2##2＋n 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。相邻的奇数之间相差2，根据题意3个连续的奇数中最小的一个是，用n加上2，可得中间的奇数，再加上2，即为最大的奇数； 根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数，据此将3个奇数相加，用它们的和除以3，即为它们的平均数。 【详解】由分析可得： n＋2＋2＝n＋4（或表示为4＋n） （n＋n＋2＋n＋4）÷3 ＝（3n＋6）÷3 ＝n＋2（或表示为2＋n） 综上所述：3个连续的奇数中最小的一个是，最大的一个是n＋4，平均数是n＋2。 8. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） 3.14（ ） （ ）（b不为0） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数反而大；，比3.14大；，，据此比较大小即可。 【详解】；； 【点睛】本题考查同分子分数比较大小、圆周率、含字母式子化简，解答本题的关键是掌握这些知识点。 9. 根据算式的规律填空。 ，，，…（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据前面3个加法算式，可知分子都是1，第一个加数的分母减1是和的分母，和的分母与第一个加数的分母乘积是第二个加数的分母，据此可以解答。 【详解】分子都是1； 分母： 因为第一个算式中和的分母是2，第一个加数的分母是3，第二个加数的分母是6，可知分母的关系是：2×3＝6； 第二个算式中和的分母是3，第一个加数的分母是4，第二个加数的分母是12，可知分母的关系是：3×4＝12； 第三个算式中和的分母是4，第一个加数的分母是5，第二个加数的分母是20，可知分母的关系是：4×5＝20； 又因为要填空算式中和的分母是6，所以第一个加数的分母是7，第二个加数的分母是42，分母的关系为：6×7＝42； 所以填。 【点睛】解题的关键是根据给出的式子，总结归纳出规律，再根据规律解决问题。 10. 下面图形的周长是（ ）m。 【答案】40 【解析】 【分析】由图可知，可以把这个图形看作长12m，宽8m长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（m） 图形的周长是40m。 11. 在图中，a是（ ），b是（ ），a和b最大公因数是（ ）。 【答案】12；18；6 【解析】 【分析】由题意可知：a的因数有：1，2，3，4，6，12，所以a＝1×12＝2×6＝3×4＝12； b因数有：1，2，3，6，9，18，所以b＝1×18＝2×9＝3×6＝18； 由上图可知：a、b的公因数有：1，2，3，6，其中最大数6即为最大公因数。 详解】由分析可知： a＝1×12＝2×6＝3×4＝12；b＝1×18＝2×9＝3×6＝18。 所以a是12，b是18，a和b最大公因数是6。 【点睛】本题考查倍数与因数的意义以及求两个数最大公因数的方法。 12. 玲玲想用若干张长，宽的长方形彩纸，按下图拼成正方形，正方形的边长至少是（ ）厘米，至少需要（ ）张长方形彩纸。 【答案】 ①. 90 ②. 45 【解析】 【分析】把长18厘米，宽10厘米的长方形纸，拼成一个正方形，求正方形的边长最小是多少厘米，就是求长和宽的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】 所以18和10的最小公倍数是： 彩纸数量： （张） 即正方形的边长至少是90厘米，至少需要45张长方形彩纸。 【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握求最小公倍数的方法。 二、把正确答案的序号填在括号里。（12分） 13. 莉莉家客厅长4.8米，宽3.6米。最大选边长（ ）分米的地砖不需要切割。 A. 1.2 B. 6 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】先把客厅的长和宽单位化成分米，然后找出长和宽的最大公因数，即地砖的边长，然后从其中找出与选项相符的即可。 【详解】4.8米＝48分米 3.6米＝36分米 48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 42和36的最大公因数是2×2×3＝12 所以最大选边长12分米的地砖不需要切割。 故答案为：C 14. 医生想了解病人的体温变化情况，应该选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 两种都可以 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，据此解答即可。 【详解】医生想了解病人的体温变化情况，应该选用折线统计图。 故答案为：B 【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图，解答本题的关键是掌握两种统计图的特征。 15. 一个长方形的长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，偶数×奇数＝偶数，据此分析判断即可。 【详解】因为一个长方形的长是偶数，宽是奇数，则这个长方形的面积一定是偶数。 故答案为：A 【点睛】 本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。 16. 下图中表示的关系不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形与长方形的关系、方程与等式的关系、假分数与真分数的关系进行解答即可。 【详解】A．长方形是特殊的平行四边形，正确； B．方程是等式，等式不一定是方程，正确； C．真分数和假分数是并列关系，不是包含关系，错误； 故答案为：C 【点睛】本题考查平行四边形与长方形、方程与等式、假分数与真分数，解答本题的关键是掌握这些知识点的概念。 17. 下图能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是＋，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。 【详解】＋ ＝＋ ＝ A．等号右边阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意； B．等号右边的阴影部分用分数表示是，与结果相同，符合题意； C．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意； D．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意。 能表示分数加法计算过程和结果的是。 故答案为：B 18. 下面选项中，能用2a＋8表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】2a＋8：表示两个a相加的和，再加上8，据此观察三幅图，根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答此题。 【详解】A．表示的是线段的长度：2＋a＋8，不符合题意； B．最大长方形的面积：（2＋8）×a＝10a，不符合题意； C．长方形的周长：（a＋4）×2＝2a＋8，符合题意。 故答案为：C 三、计算（共23分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；； 0.16；0.5；； 【解析】 【详解】略 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2； 【解析】 【分析】－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； ＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算； ＋＋＋＋，把化为1－；化为－；化为－；化为－；化为－；原式化为：1－＋－＋－＋－＋－，化为1－，再进行计算。 【详解】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 21. 解方程。（带☆的题目写出检验过程） ☆ 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，两边同时加上即可； 先化简，再根据等式的性质，两边同时除以50即可； 先化简，再根据等式的性质1，两边同时减去10，最后根据等式的性质2，然后两边同时除以3.2即可得解；再把代入原方程，看看左右两边是不是相等，进行检验。 【详解】 解： 解： 解： 检验：把代入原方程，看看左右两边是不是相等。 3.2x＋10 ＝3.2×2＋10 ＝6.4＋10 ＝16.4 是正确的。 四、按要求完成下面各题。（4＋6＋2＝12分） 22. 吃樱桃的季节到啦！妈妈买了一些樱桃。妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题要理解和的意义，就是把单位“1”平均分成4份，取其中的1份；就是把单位“1”平均分成8份，取其中的1份。 【详解】 23. （1）学校打算在正方形空地中建一个最大的圆形花圃，请你在上图中画出圆形花圃，并标出圆心和半径。（保留作图痕迹） （2）学校打算将圆形花圃的种月季花，请你在图中分一分，并涂色表示种月季花的土地。 （3）正方形空地的边长是10米，种月季花部分的周长是多少米？ 【答案】（1）（2）见详解 （3）17.85米 【解析】 【分析】（1）圆心是正方形的两条对角线的交点，半径是长方形边长的一半，据此画出圆形花圃； （2）根据分数的意义，把圆形花圃看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的一份，就是表示圆形花圃的种月季花的土地； （3）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个圆形花圃的周长，再除以4，求出圆形花圃的弧长，再加上两条半径的长，就是月季花部分的周长，据此解答。 【详解】（1）（2）如下图： （3）314×10÷4＋（10÷2）×2 ＝31.4÷4＋5×2 ＝7.85＋10 ＝17.85（米） 答：种月季花部分周长是17.85米。 24. 在下面的直线上标出2，0.5，，。 【答案】见详解 【解析】 【分析】正数在0的右边，负数在0的左边。2与0的距离是2个单位长度；0.5是1的；表示把单位“1”平均分成4份，取这样的7份；在0的左边1个单位长度的位置。 【详解】通过分析可得： 五、解决问题（26分） 25. 2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍处多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 【答案】90天 【解析】 【分析】设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天，再根据神舟十二号的宇航员在太空驻留时间×1.5＋48天＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，列出方程解答即可。 【详解】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天。 答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了90天。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系。 26. 周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】根据题意，小强一共行了多少千米？需要把小强行驶的所有路程全部相加便可得。 家到学校＋学校到科技馆＋科技馆到学校＋学校到图书馆＋图书馆到学校＋学校到家＝小强一共行的路程，据此可解。 【详解】＋＋＋1＋1＋＝（千米） 答：小强一共行了千米。 27. 医务室准备购进30盒感冒冲剂和25瓶止咳糖浆，价格如下图。一共需要付多少元？ 【答案】850元 【解析】 【分析】根据21－ 30盒感冒冲剂的价格是每盒15元，用每盒的价格乘以盒数，求出买感冒冲剂的钱数。再根据止咳糖浆20瓶以上每瓶16元，用每瓶的钱数乘以瓶数，求出买止咳糖浆的钱数，再把买感冒冲剂和止咳糖浆的钱数相加，据此解答。 【详解】15×30＝450（元） 16×25 ＝400（元） 450＋400＝850（元） 答：一共需要付850元。 28. 学校打算购买一棵直径16－20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）。这棵广玉兰树符合学校的标准吗？请列式计算说明你的想法。 【答案】符合标准 【解析】 【分析】根据题意，用282.6÷5，求出这棵广玉兰树的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出广玉兰树的直径，再进行比较，即可解答。 【详解】282.6÷5÷3.14 ＝56.52÷3.14 ＝18（厘米） 16＜18＜20，广玉兰树符合学校的标准。 答：这棵广玉兰树符合学校的标准。 学校要举行运动会，李强和王威在教练指导下进行800米训练，下面是他们两人的赛跑情况统计图： 29. 比赛过程中，两人赛跑的情况（ ）。 A. 李强先快后慢 B. 王威一直落后 C. 李强一直落后 D. 王威先快后慢 30. 跑完全程李强平均每分钟比王威多跑多少米？ 【答案】29. D 30. 40米 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，王威先是快，后慢，李强先是慢，后快，据此解答； （2）根据统计图提供的数据，找出李强跑完全程800米所用的时间是4分钟，王威跑完全程800米所用的时间是5分钟，再根据速度＝距离÷时间，求出两人平均速度后再相减求，即可解答。 【29题详解】 比赛过程中，两人赛跑的速度情况王威是先快后慢。 故答案为：D 【30题详解】 李强平均速度：800÷4＝200（米/分） 王威平均速度：800÷5＝160（米/分） 李强平均每分钟比王威多跑：200－160＝40（米） 答：跑完全程李强平均每分钟比王威多跑40米。 【点睛】本题考查复式折线统计图的实际应用，利用统计图提供的信息解答问题。 附加题。（20分） 31. 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，仔细读一读并思考： （1）这种方法运用的策略是（ ）。 （2）已知圆的半径是，请你根据三角形的面积公式推导圆的面积公式。 【答案】（1）转化策略 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）通过观察可以发现，这种方法把圆的面积转化为学过的三角形的面积来计算，运用了转化思想。 （2）图中三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，三角形的面积等于圆的面积。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入圆的周长和半径，即可推导出圆的面积公式。 【详解】（1）通过分析可得：这种方法运用的策略是转化策略。 （2）三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径，三角形的面积等于圆的面积。三角形的面积＝底×高÷2，则圆的面积＝圆的周长×半径÷2＝2πr×r÷2＝πr2，所以圆的面积S＝πr2。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$