天津市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学 人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．把5克盐溶解在1千克水中，盐与盐水的比是（　　） A．5：6 B．1：200 C．1：201 2．一根绳子全长7m，剪去全长的，还剩（    ）m。 A．5 B． C．2 D． 3．纸片上分别写着2、6、5、8，任抽一张抽到偶数的可能性是（     ）． A． B． C． 4．一件棉衣，如果卖280元，可赚40%，如果卖240元，可赚（    ）。 A．20% B．25% C．30% D．40% 5．刚出生的婴儿平均每天要睡眠18小时，到3个月大时，睡眠时间会减少，3个月大的婴儿平均每天要睡眠（   ）小时。 A．16 B．14 C．2 6．比例尺表示（    ）。 A．图上距离是实际距离的 B．实际距离与图上距离的比是1∶600000 C．实际距离是图上距离的600000倍 D．图上距离与实际距离的比是1∶6 7．聪聪家2020年5月份的总支出3600元，各项支出情况如下图所示。教育支出占（    ）元。 A．400 B．800 C．900 二、填空题 8．的倒数是( )，( )的倒数是1。 9．一个长方体和一个圆锥，它们的底面积比是2:1，高的比是3:1，体积的比是( )． 10．把下面的折数写成百分数的形式。 八八折( )      一折( )       九九折( ) 11．一个长方形长与宽的比是5∶3，周长是160米，长是( )米，宽是( )米。 12．一枚圆形奖牌，周长是25.12cm，这枚奖牌正面的直径是( )cm。 13．王阿姨看中一套标价950元的衣服，现在商场八折酬宾。王阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，王阿姨买这套衣服实际付费( )元。 14．爷爷与爸爸的年龄的比是12∶7，爸爸与儿子的年龄比是5∶1，爷爷与孙子的年龄比是( )。 15．时＝( )分　　　　吨＝( )千克 三、判断题 16．北京－2℃，广州15℃，广州比北京气温高13℃    ( ) 17．如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少的部分，相当于乙的20%。( ) 18．从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。( ) 19．尹尹和文文一起从家去图书馆,尹尹用了15分钟,文文用了16分钟,他们的速度之比是15∶16．    ( ) 20．一份稿件，王阿姨要8分钟打完，张阿姨要10分钟打完。王阿姨和张阿姨工作效率的最简比是4:5。        ( ) 21．女生人数是男生人数的 ，男生人数比女生多 ．( ) 22．六一班有50人，今天两人请假，今天这个班的出勤率就是96%。( ) 23．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。( ) 24．如果正方形、长方形、圆的周长相等，那么正方形的面积最大。( ) 四、计算题 25．直接写得数。 ＝          ＝          ＝          ＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝          ＝ 26．脱式计算。（能简算的要简算）                  27．解比例 ：x=3:16       =0.7:5      12.5%:0.25=150:x       : 28．看图列式解答。 29．看图列式解答。 列算式： 列方程： 30．求下图中阴影部分的面积。 31．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 32．化简比。           40分∶时 五、作图题 33．根据下面的描述，请你在平面图上标出各场所的位置。 （1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 （2）小芳家在广场南偏西60°方向900米处。 （3）小明家在广场正东方向，450米处。 六、解答题 34．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行完全程的时，乙车距B地还有全程的80%；当甲车到达B地时，乙车距B地还有360km。则A、B两地相距多少千米？ 35．印度尼西亚的瓜哇岛是世界上平均雷雨天数最多的地区．非洲中部平均每年雷雨天为150天，瓜哇岛平均每年的雷雨天数比非洲中部的还多20天．瓜哇岛平均每年的雷雨天有多少天？ 36．磨出85千克面粉需要100千克小麦，照这样计算，40吨小麦可以磨出面粉多少吨？（用比例解） 37．一件商品，按赚的钱是成本价的10%定价，然后按九五折卖出，共赚了45元。求这件商品的成本价。（列方程解答） 38．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？ 39．六年级有学生300人，其中女生人数是男生人数的，六年级有男生、女生各多少人？（用方程解） 40．如图，在一个长方体容器中倒入一些水，将一个底面半径为2分米，高为9分米的圆锥形铁块完全没入水中，水面会上升多少分米？（单位：分米）    41．在一幅比例尺为1:600000的地图上,量得济南与青岛之间的距离是5.5cm．济南与青岛之间的实际距离大约是多少千米? ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】试题分析：盐与盐水的比是用盐的重量比盐的重量加水的重量． 解：1千克=1000克， 5：（5+1000）=1：210； 点评：看清题目要求是谁比谁，求出它们各自的量再作比；应明确：盐+水=盐水． 2．A 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，还剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这根绳子的全长乘（1－），即可求出剩下绳子的长度。 【详解】7×（1－） ＝7× ＝5（m） 即还剩5m。 故答案为：A 3．C 4．A 【分析】一件棉衣，如卖280元，可赚40%，则此时售价是进价的1＋40%，根据分数除法的意义，进价是280÷（1＋40%）元，则用240减进价，即得如卖240元，可赚多少钱，然后用赚的钱数除以进价，即得可赚百分之几十。 【详解】240－280÷（1＋40%） ＝240－280÷140% ＝240－200 ＝40（元） 40÷200＝20% 如卖240元，可赚20%。 【点睛】首先根据售价÷（1＋利润率）＝进价，求出进价是完成本题的关键。 5．A 6．C 【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际6km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此逐一分析各项即可。 【详解】1cm∶6km ＝1cm∶600000cm ＝1∶600000 A．1÷600000＝，则图上距离是实际距离的，原题干说法错误； B．实际距离与图上距离的比是600000∶1，原题干说法错误； C．600000÷1＝600000，实际距离是图上距离的600000倍，原题干说法正确； D．图上距离与实际距离的比是1∶600000，原题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 7．C 【分析】根据统计图可知，教育支出占总支出的，即25%，用总支出乘教育支出占总支出的百分比即可。 【详解】3600×25%＝900（元） 故答案为：C 【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。 8． 1 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】×＝1 所以，的倒数是；1的倒数是1。 【点睛】本题考查倒数的意义，根据倒数的意义进行解答，熟记1的倒数是1。 9．18：1 【详解】假设长方体的底面积是2S，圆锥的底面积是S，长方体的高是3h，圆锥的高是h， 所以长方体和圆锥的体积之比是：（2S×3h）：（×S×h）＝6Sh：Sh＝18：1． 答：它们的体积之比是18：1． 故答案为18：1． 10． 88％ 10％ 99％ 【解析】略 11． 50 30 【分析】先求出一组长与宽的和，再根据长与宽的比求出长和宽即可。 【详解】160÷2÷（5＋3） ＝80÷8 ＝10（米） 10×5＝50（米） 10×3＝30（米） 【点睛】求出一组长与宽的和是解答本题的关键。 12．8 【分析】由圆的周长计算公式可知，圆的直径＝圆的周长÷圆周率，据此解答。 【详解】25.12÷3.14＝8（厘米） 所以，这枚奖牌正面的直径是8厘米。 【点睛】灵活运用圆的周长公式是解答题目的关键。 13．722 【分析】八折即原价的80%，再享受5%的优惠，即再乘95%，据此计算即可。 【详解】根据分析可列式得： 950×80%×95% ＝950×0.8×0.95 ＝760×0.95 ＝722（元） 则王阿姨买这套衣服实际付费722元。 14．60∶7 【分析】根据比的基本性质，即爷爷与爸爸的年龄的比是12∶7＝60∶35，爸爸与儿子的年龄比是5∶1＝35∶7，据此求出爷爷与孙子的年龄比。 【详解】爷爷与爸爸的年龄的比为：12∶7＝60∶35 爸爸与儿子的年龄比为：5∶1＝35∶7 则爷爷、爸爸和儿子的年龄的比为60∶35∶7 即爷爷与孙子的年龄比是60∶7。 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 15． 15 300 【分析】单位换算，高级单位变低级单位用乘法，乘进率；低级单位变高级单位用除法，除以进率；1小时＝60分钟，1吨＝1000千克。 【详解】根据分析可知，时＝×60＝15（分钟）； 吨＝×1000＝300（千克） 【点睛】此题主要考查学生对时间和质量单位换算方法的掌握与应用，需要牢记单位之间的进率。 16．× 【详解】15℃比0℃高15℃，－2℃比0℃低2℃，所以广州气温比北京气温高17℃ 17．√ 【分析】甲数比乙数多20%，将乙数看作1，甲数就是“1＋20%”，甲乙两数差÷乙数＝乙数比甲数少的部分相当于乙的百分之几。 【详解】（1＋20%－1）÷1×100% ＝0.2÷1×100% ＝20% 故答案为：√ 【点睛】解答这个问题的关键是正确的确定单位“1”，找出甲数与乙数的关系。 18．× 【详解】每副扑克牌都有4种花色和大小王，可以看作6个抽屉， 6＋1＝7（张） 即从一副扑克牌中任意抽出7张牌，一定有花色相同的，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】略 20．× 【解析】略 21．× 【解析】略 22．√ 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代数解答即可。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝96% 今天这个班的出勤率就是96%。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用，牢记公式是解题的关键。 23．√ 【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如：3∶2＝3÷2＝1.5 （3×2）∶（2×2）＝6∶4＝6÷4＝1.5 原题干说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】正方形的周长＝4a，长方形的周长＝2（a＋b），圆的周长＝2πr，再设它们的周长为c，推导出各边与周长的关系来利用面积公式判断大小。 【详解】C＝4a，可得a＝ 正方形的面积＝×， 长方形的周长＝2（a＋b），可得a＋b＝， 长方形的面积＝ab， 圆的周长＝2πr，可得r＝，圆的面积＝π×， 由此可知圆的面积＞正方形的面积， 又知正方形是特殊的长方形，周长相同，正方形的面积大于长方形的面积，如周长为16时，正方形边长为4，面积＝4×4＝16平方厘米，长方形长、宽可能是1、7，2、6，3、5，长与宽越接近面积越大，当长宽一样时就成了正方形。长方形最大的面积3×5＝15平方厘米，所以正方形的面积大于长方形的面积，所以圆的面积最大。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了正方形、长方形、圆的周长与面积计算公式的运用，及它们之间的关系。 25．；；5.5；1；0 ；；；； 【详解】略 26．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 27．；300；300；3.125 【详解】略 28．15棵 【分析】根据线段图可知，梨树的棵数占桃树的（1－），“桃树的棵数×（1－）＝梨树的棵数”，据此解答即可。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝15（棵） 29．4500÷（1＋） 【分析】把公鸡数量看作标准量，母鸡数量占公鸡的（1＋），标准量＝量÷对应的分率。 【详解】4500÷（1＋） ＝4500÷ ＝4500× ＝3600（只） 所以，公鸡有3600只。 30．57cm2 【分析】观察图形可知，两个阴影部分的面积相等，一个阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出一个阴影部分的面积再乘2即可。 【详解】 ＝×314－50 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2）   28.5×2＝57（cm2） 31．121.12平方厘米 【分析】图中圆柱的整个下底与正方体的部分上底重合，所以这个图形的表面积比圆柱和正方体的表面积之和少了圆柱的两个底面积之和，也就是说，这个图形的表面积＝圆柱的表面积＋正方体的表面积－2个圆柱的底面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积。 【详解】3.14×2×4＋4×4×6 ＝25.12＋96 ＝121.12（平方厘米） 32．5∶22；4∶5 【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简各比即可。 【详解】 40分∶时 分∶50分 33．见详解 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 34．900km 【分析】根据“当甲车行完全程的时，乙车距B地还有全程的80%”可知，乙车行完全程的（1－80%）；当甲车到达B地时，乙车行完全程的（1－80%）×3，则乙车距B地360km占全程的[1－（1－80%）×3]。 【详解】360÷[1－（1－80%）×3] ＝360÷（1－0.2×3） ＝360÷（1－0.6） ＝360÷0.4 ＝900（km） 答：A、B两地相距900千米。 【点睛】本题考查了行程问题，关键是找到360km对应的百分率。 35．220天 【解析】略 36．34吨 【分析】照这样计算，说明每千克小麦磨出面粉的重量是一定的，则小麦的重量和磨出的面粉的重量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设40吨小麦可以磨出面粉x吨，则： 40∶x＝100∶85 100x＝40×85 x＝34 答：40吨小麦可以磨出面粉34吨。 【点睛】本题考查用比例解决问题，解答本题的关键是掌握弄清楚哪两种量成何比例，列出比例解答即可。 37． 1000元 【分析】我们根据题意：实际售价＝成本＋利润。解设成本为x，那么赚的钱是成本价的10%，即10%x，则定价为：10%x＋x，整理的：（1＋10%）x；然后打九五折出售，那么实际售价为：（1＋10%）x0.95。成本＋利润＝实际售价，即x＋45＝（1＋10%）x0.95 ，最后解方程即可。 【详解】解：设这件商品的成本价为x元。 x＋45＝（1＋10%）x0.95 x＋45＝1.1x0.95 x＋45＝1.045x 0.045x＝45 x＝1000 答：这个商品的成本价为1000元。 【点睛】本题要想做出来，必须去理解掌握一些对应的公式：实际售价＝成本＋利润或实际售价＝成本－亏损；定价＝利润＋成本。 38．他实际上应得到工资是34.6元 【详解】试题分析：根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间，再求出不准确的钟表走8小时，实际上是走的时间，最后即可求出答案． 解答：解：正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间：12÷（12﹣1）=（小时）， 小时=分钟， 不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间：69×8=（小时）， 应得工资为：4×8+6×（8﹣8）=32+2.6=34.6（元）， 答：他实际上应得到工资是34.6元． 点评：解答此题的关键是，根据题意知道，只要求出不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间，即可求出答案． 39．男生180人 ；女生120人 【分析】设男生人数x人，则女生有x人，根据男生人数＋女生人数＝六年级总人数，列出方程求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。 【详解】解：设男生人数x人。 x＋x＝300 x×＝300× x＝180 300－180＝120（人） 答：六年级有男生180人，女生120人。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用字母表示出女生人数，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 40．0.785分米 【分析】由题意可知，放入铁块后上升部分水的体积等于铁块的体积，利用“”求出圆锥形铁块的体积，上升部分水的高度＝圆锥形铁块的体积÷容器的底面积，据此解答。 【详解】×9×22×3.14 ＝3×22×3.14 ＝12×3.14 ＝37.68（立方分米） 37.68÷（6×8） ＝37.68÷48 ＝0.785（分米） 答：水面会上升0.785分米。 【点睛】熟练掌握圆锥和长方体的体积计算公式，明确圆锥的体积等于上升部分水的体积是解答题目的关键。 41．解:设实际距离是x厘米 = x=33000000 33000000厘米=330千米 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$