重庆市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．圆的周长越长，圆周率就越大。 B．0.5的倒数是。 C．如果，那么x和y就成正比例关系。 D．某小学六（1）班有学生42人，至少有4名学生在同一月份出生。 2．甲数的是60，求甲数．列式是（　　） A．60÷ B．60× C．÷60 3．一批水泥，用去，剩下的是用去的（    ）。 A． B． C． D． 4．下列能表示吨的是（    ）。 ①1吨的    ②4吨的    ③3吨的    ④3个吨 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（    ）元。 A．1.2 B．120 C．1200 D．12000 6．把一张长方形白纸对折三次后得到的图形是原来这张长方形白纸的（　　） A． B． C． D． 7．在周长是4厘米的正方形内，以正方形的边长为直径画一个圆．这个圆的周长是（　　）厘米． A．12.56 B．3.14 C．6.28 二、填空题 8．比30千克多是( )千克；比36千克少是( )千克。 9．在3∶a中，如果比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应加上( )。 10．一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．某日北京的最高气温是，最低气温是，北京这天的温差是 。 12．在横线里填上“＞”“＜”或“=”。 85% 8.5 　 　 40%     200% 20     35% 1 10%         0.8 8%    7.2% 0.72     125% 13．一个长方形的长是6，宽是4，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是( )，面积是( )。 14．40分=时； ㎡=　 　d㎡；时=　 　分； 60c㎡=d㎡ 15．如果把一根长2米的圆木截成两个同样大小的圆柱后，表面积增加了48平方厘米，那么这根圆木的体积是　 　立方厘米． 三、判断题 16．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 17．今年的收入比去年减产三成五，就是去年的收入相当于今年收入的135%。( ) 18．李小芳在2018年7月6日把1500元钱存入银行，存期二年，年利率为3.75%到期应得到利息112.5元．( ) 19．一双鞋原价是120元，打六五折出售，便宜了78元． ( ) 20．张叔叔要买汽车需要向银行贷款50000元贷款期限为3年，年利率为4.54%。到期时张叔叔应付利息56810。( ) 21．一个比的前项乘，后项除以2，比值不变。( ) 22．商场在学校北偏东30°的方向上，那么学校在商场西偏南30°的方向上。 ( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                          24．用简便方法计算。                                         25．解方程。                  26．看图解决问题，列综合算式或方程计算。 27．看图列式计算。 算式： 28．计算下面各圆柱的表面积。 （1）    （2） 29．如图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米．求阴影部分面积． 30．化简比 36：24          0.6：8          ： 五、作图题 31．按要求，完成下面问题： （1）将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 （3）将平移后的图形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 六、解答题 32．把一个底面周长是12.56厘米，高是6厘米的圆柱体钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？（取3.14） 33．在比例尺是的地图上，量得A、B两地的图上距离是10厘米，在另一幅地图上，这两地的图上距离是2.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？ 34．用120cm长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3∶2，这个长方形长和宽分别是多少厘米？ 35．某中学去年从甲、乙、丙三个学校中招收初一学生．已知招收甲校学生与乙校学生人数的比是5：4，招收丙校学生的人数是招收学生总数的．又知招收甲校学生人数比招收丙校学生人数多66人．去年招收乙校学生多少人？ 36．如图是前进小学六年级学生参加社团项目扇形统计图。 （1）已知参加足球社团的学生有40人，前进小学六年级一共有多少人？ （2）参加乒乓球社团的人数比跳绳的多多少人？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 37．一个圆柱，底面直径与高的比为8∶5，如果这个圆柱的表面积是1800dm2，这个圆柱的底面积是多少平方分米？ 38．有一幅中国地图，AB两地间的图上距离为5厘米，实际距离为225千米。 （1）求这幅地图的比例尺。 （2）南京到北京的实际距离大约是990千米，在这幅地图上，南京到北京的距离大约是多少厘米？ （3）在这幅地图上，南京到上海的距离大约是6.6厘米，则南京到上海的实际距离大约是多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】圆周率是周长与直径的比值，是一个固定的数；乘积为1的两个数互为倒数；成正比例关系的两个量比值一定；把人数看作鸽子，12个月看作鸽笼，用鸽子数除以鸽笼数，求得商再加1，即是最不利情况，据此判断即可。 【详解】A．圆周率不随圆周长长短发生改变，错误； B．0.5的倒数是2，错误； C．x和y存在和的关系，不成正比例，错误； D．，（名），至少有4名学生在同一月份出生，正确； 故答案为：D 【点睛】本题考查圆、正比例、鸽巢问题、倒数，解答本题的关键是掌握这些知识点。 2．A 【详解】试题分析：根据题意，甲数的是60，要求甲数是多少，用所得的结果60除以即可． 解：60÷=90． 故选A． 点评：一个数的几分之几是另一个数，求这个数，用另一个数去除以几分之几即可． 3．C 【分析】一批水泥，用去，还剩下1﹣＝ ，用剩下的除以用去的即可。 【详解】（1﹣）÷ ＝÷， ＝ 。 故选C。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法。 4．C 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此一一列式计算。 【详解】①1吨的，1×＝（吨）    ②4吨的，4×＝1（吨）     ③3吨的，3×＝（吨）     ④3个吨，×3＝（吨） 下列能表示吨的是①③④； 故选：C。 【点睛】根据分数乘法的意义解答。 5．D 【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。 【详解】12÷0.1% ＝12÷0.001 ＝12000（元） 爸爸从微信提现了12000元。 故答案为：D 6．C 【详解】试题分析：把这原来这张纸的面积看作单位“1”，把一张长方形纸对折一次，就是把这张纸平均分成2份，每份是原来这张纸面积的，对折两次，就是把这张纸面积再对折，每份是原来这张纸面积的的，即，对折三次，就是这张原来面积的再对折，每份是原来这张纸面积的的，即．把一张纸对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，利用分数的意义得出每一小块占这张纸的，由此选择答案． 解：1×××= 故选C． 点评：本题是考查简单图形的折叠问题及分数的意义． 7．B 【详解】试题分析：根据题意，先根据正方形的周长求出正方形的边长，也就是圆的直径，再根据圆的周长公式计算即可． 解：因为，正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长=周长÷4=4÷4=1（厘米）． 根据意义可知，这个正方形的边长也就是圆的直径，即1厘米． 圆的周长=πd=3.14×1=3.14（厘米） 故选B． 点评：根据正方形的周长=边长×4，求出边长，也就是圆的直径，再根据圆的周长公式求解即可． 8． 36 9 【分析】求比一个数多，用这个数乘（1＋）；求比一个数少，用这个数乘（1－）即可解答。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝36（千克） 36×（1－） ＝36× ＝9（千克） 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用，其中需要牢记求一个数的几分之几是多少，用乘法。 9．2a 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的3倍，减去之前的后项，就是后项应该增加的量。 【详解】a×3－a＝3a－a＝2a 【点睛】此题的解题关键是通过比的基本性质，找出前后的变化关系，求出结果。 10． 78.5 314 785 【分析】根据圆柱的底面积：S底＝πr2，用3.14×52即可求出这个圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积：S侧＝2πrh，用2×3.14×5×10即可求出圆柱的侧面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×52×10即可求出圆柱的体积。 【详解】3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 2×3.14×5×10 ＝6.28×5×10 ＝31.4×10 ＝314（平方厘米） 78.5×10＝785（立方厘米） 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是78.5平方厘米，侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的体积公式和表面积公式的灵活应用。 11． 【分析】用最高气温减去最低气温就是北京这天的温差。 【详解】温差：6－（﹣5）＝6＋5＝ 【点睛】考查了负数的意义及应用。 12． ＜ = ＜ = ＞ ＞ ＜ = 【分析】此题先把百分数、分数化成小数或整数，即可比较两数的大小。 【详解】85%=0.85，85%＜8.5； =0.4=40%； 200%=2，200%＜20； 35%=0.35，=0.35，35%=； 10%=0.1，1＞10%； 8%=0.08，0.8＞0.08； 7.2%=0.072，7.2%＜0.72； 125%=1.25，=1.25，125%=； 故答案为＜，=，＜，=，＞，＞，＜，=。 【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。 13． 2 12.56 【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答即可。 【详解】根据圆的直径等于长方形的宽，圆的半径是：4÷2＝2（厘米） 圆的面积： 3.14×2² ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 【点睛】此题主要考查圆的面积的计算，关键是明确：圆的直径等于长方形的宽时，所剪圆的面积最大。 14．，75，45， 【详解】试题分析：（1）是时间的单位换算，由低级单位分化高级单位时，除以进率60． （2）、（4）是面积的单位换算．（2）由高级单位m2化低级单位dm2，乘进率100；（4）由低级单位cm2化高级单位dm2，除以进率100． （3）是时间的单位换算，由高级单位时化低级单位分，乘进率60． 解（1）40分=时； （2）m2=75dm2； （3）时=45分； （4）60cm2=dm2； 故答案为，75，45，． 点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率． 15．48 【详解】试题分析：截成两个同样大小的圆柱后，表面积就增加了2个圆柱的底面积，根据表面积增加了48平方厘米可以求得圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答． 解：48÷2×2=48（立方厘米）； 答：这根圆木的体积是48立方厘米． 故答案为48． 点评：抓住圆柱的切割特点，利用增加的表面积48平方厘米是2个圆柱的底面积，求出圆柱的底面积是解决本题的关键． 16．× 【分析】把整箱苹果看作单位“1”，先吃了它的一半也就是，剩余部分也是，再吃了剩余部分的一半，也就是的一半，用再乘上就能算出这部分是，从单位“1”中减去第一次吃掉的和第二次吃掉的还有剩余，故没有吃完。 【详解】第一次吃完剩下：1－＝ 第二次吃完还剩：1－－×＝ 故答案为：× 17．× 【分析】三成五，即十分之三点五、百分之三十五，今年的收入比去年减产三成五，把去年的收入看成单位“1”，那么今年的收入就是去年收入的（1－35%），继而可得出去年的收入是今年收入的百分之几，据此解答 【详解】1－35%＝65% 今年的收入是去年收入的65%； 1÷65%≈1.54＝154% 所以去年的收入相当于今年收入的154%。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。 18．正确   【分析】李小芳把钱存了二年定期，所以李小芳到期应得到利息=李小芳存入银行的钱数×年利率×2． 【详解】李小芳到期应得到利息是：1500×3.75%×2=112.5元． 故答案为正确． 19．× 【详解】一双鞋原价是120元，打六五折出售，求便宜了多少元，可以先求现价，120×65%=78元，120-78=42元，所以这双鞋现价是78元，便宜了42元． 20．× 【分析】此题应根据关系式“利息＝本金×利率×时间”列式解答即可。 【详解】到期时张叔叔应付利息： 50000×4.54%×3 ＝50000×0.0454×3 ＝6810（元） 故答案为：× 【点睛】此题重点考查了学生对关系式“利息＝本金×利率×时间”的掌握与运用情况。 21．√ 【分析】根据比的性质以及分数除法的计算法则，分析判断即可。 【详解】后项除以2，相当于乘2的倒数。所以，一个比的前项乘，后项除以2，比值不变。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 22．× 【解析】略 23．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 【详解】略 24．1.92； 7200；1000 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．； 【分析】（1）将等式左边进行计算3x－1.5x＝1.5x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.5。 （2）先根据比例的基本性质，把化成；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.2。 【详解】 解： 解： 26．3400×40% 【详解】略 27． 【分析】看图可知，上边表示的吨数是单位“1”，下边的吨数占1－，求上边吨数，用下边吨数÷对应分率即可。 【详解】 28．（1）477.28dm2；（2）138.16 cm2 【分析】根据“圆柱表面积＝侧面积＋底面积”可求得圆柱的表面积。 【详解】（1）3.14×2×4×15＋3.14×42×2 ＝3.14×120＋3.14×32 ＝3.14×152 ＝477.28（dm2） （2）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 12.56×9＋3.14×22×2 ＝113.04＋25.12 ＝138.16（cm2） 29．113.04平方厘米 【详解】试题分析：我们运用一个上底是10厘米，下底是10+12=22厘米，高是10厘米的梯形的面积加上一个半径是12厘米的扇形的面积，减去一个底是10厘米，高是（10+12）厘米的三角形的面积就是阴影部分的面积． 解：（10+12）×10÷2+×3.14×122﹣10×（10+12）÷2， =110+113.04﹣110， =113.04（平方厘米）； 答：阴影部分面积是113.04平方厘米． 点评：本题运用三角形，圆，梯形的面积公式进行解答即可． 30．3：2；3：40；2：5 【详解】（1）36：24 ＝（36÷12）：（24÷12） ＝3：2； （2）0.6：8 ＝（0.6×5）：（8×5） ＝3：40； （3）： ＝（÷）：（÷） ＝2：5． 31．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点C顺时针旋转90°后，点C位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）先确定平移的方向：向右；再确定好平移的距离：5格，最后使旋转后的图形向右平移5格即可； （3）平移后的图形按1∶2的比例缩小，先将三角形ABC的底和高按指定比例缩小，最后在格子图中把底和高的另一个端点连接起来就可以了。 【详解】如图： （3）4×＝2 2×＝1 【点睛】先明确这几种图形变换的关键之处，再按照一定的步骤来画图。 32．14.13厘米 【分析】将圆柱体钢材熔铸成圆锥，材料的总体积是不变的，所以圆柱的体积＝圆锥的体积； 圆柱体积公式是，底面积需要先根据底面周长算出半径 ，再根据圆的面积公式算出底面积，进而求出圆柱体积，也就是知道了圆锥的体积；再根据圆锥体积公式，可知圆锥的高，将相应数据带入公式计算即可。 【详解】圆柱底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（厘米） 圆柱底面面积：（平方厘米） 圆柱体的体积：12.56×6＝75.36（立方厘米） 圆锥体的高：3×75.36÷16＝14.13（厘米） 答：圆锥的高是14.13厘米。 【点睛】本题需要理解等积变形的思想，熟练掌握应用圆柱、圆锥的体积公式以及圆的周长和面积公式是解决本题的关键。 33．1∶200000 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出另一幅地图的比例尺，据此解答。 【详解】10÷＝500000（厘米） 图上距离∶实际距离＝2.5厘米∶500000厘米＝2.5∶500000＝（2.5÷2.5）∶（500000÷2.5）＝1∶200000 答：另一幅地图的比例尺是1∶200000。 【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 34．长36cm；宽24cm 【分析】用铁丝长度÷2，先求出一组长和宽的和，根据长和宽的比可知，长和宽共3＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘长和宽的份数即可。 【详解】120÷2÷（3＋2） ＝60÷5 ＝12（厘米） 12×3＝36（厘米） 12×2＝24（厘米） 答：这个长方形的长是36厘米，宽是24厘米。 【点睛】关键是掌握长方形周长公式，理解比的意义。 35．去年招收乙校学生132人 【详解】试题分析：把招收的甲校与乙校的学生总数看作单位“1”，则从甲校招收的占=，从乙校招收的占=，再把这个学校招收的学生总数看作单位“1”，则招收的甲校与乙校的学生总数占这个学校招收的学生总数的1﹣=，所以从甲校招收的占这个学校招收的学生总数的×=，从乙校招收的占这个学校招收的学生总数的=×，于是得出招收甲校学生人数比招收丙校学生人数多﹣=，与其对应的数量是66人，用对应量除以对应分率，就是这个学校招收的学生总数，进而求出招收乙校学生的数量． 解：4+5=9，1﹣=， ×=， ×=， ﹣=， 66÷=396（人）， 396×=132（人）； 答：去年招收乙校学生132人． 点评：解答此题的关键是：设出不同含义的单位“1”，求出66人对应的分率，是解答本题的关键． 36．（1）200人 （2）30人 （3）参加其他社团项目的有多少人；（答案不唯一） 20人 【分析】（1）用参加足球社团的学生人数除以其占总人数的百分比即可； （2）用总人数乘乒乓球社团的人数与跳绳的人数的百分比之差即可； （3）可以提出参加其他社团项目的有多少人，再用总人数乘参加其他社团项目人数占总人数的百分比即可。（答案不唯一） 【详解】（1）40÷20%＝200（人）； 答：前进小学六年级一共有200人； （2）200×（30%－15%） ＝200×15% ＝30（人）； 答：参加乒乓球社团的人数比跳绳的多30人； （3）200×（1－30%－25%－20%－15%） ＝200×0.1 ＝20（人）； 答：参加其他社团项目的有20人。 （答案不唯一） 【点睛】明确扇形统计图中的数学信息，熟练掌握百分数乘除法的意义是解答本题的关键。 37．400平方分米 【分析】设圆柱的底面半径为r分米，则直径为2r分米；底面直径与高的比为8∶5，则高为×直径；高是×2r＝r分米；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，圆的面积公式：面积＝π×半径2，由此列出方程：π×r2×2＋π×2r×r＝1800，进而求出πr2，也就是圆柱的底面积；据此解答。 【详解】解：设圆柱的底面半径为r分米，则直径为2r分米； 底面直径与高的比为8∶5，则高为×直径，则高为×2r＝r（分米）。 π×r2×2＋π×2r×r＝1800 4πr2＋πr2＝1800 πr2＝1800 πr2＝1800÷ πr2＝1800× πr2＝400 答：圆柱的底面积是400平方分米。 【点睛】解答本题的关键是把圆柱的底面积看作一个未知数，再根据比的应用，求出高与半径的关系，进而利用圆柱的表面积公式，进行解答。 38．（1）1∶4500000 （2）22厘米 （3）297千米 【分析】（1）已知AB两地间的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，即可求出这幅地图的比例尺。 （2）已知南京到北京的实际距离和比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出南京到北京的图上距离。 （3）已知南京到上海的图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出南京到上海的实际距离。 【详解】（1）5厘米∶225千米 ＝5厘米∶（225×100000）厘米 ＝5∶22500000 ＝（5÷5）∶（22500000÷5） ＝1∶4500000 答：这幅地图的比例尺是1∶4500000。 （2）990千米＝99000000厘米 99000000×＝22（厘米） 答：南京到北京的距离大约是22厘米。 （3）6.6÷ ＝6.6×4500000 ＝29700000（厘米） 29700000厘米＝297千米 答：南京到上海的实际距离大约是297千米。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$