平面向量、复数--广东珠海市近三年（2021-2023）高一数学期末试题分类汇编

平面向量、复数

珠海市近三年（2021-2023）高一数学期末试题分类汇编

适用范围：新人教A版高一下学期使用地区

一、单项选择题

1、（2022-2023学年珠海高一期末）在中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最大值是（    ）

A. 1 B.  C.  D.

2、（2020-2021学年珠海高一期末）如图所示，已知在中，是边上的中点，则（   ）

A．      B．

C．      D．

3、（2020-2021学年珠海高一期末）已知向量，，若，则的值为（   ）

A．2或 B．2或4 C．4或-4 D．-2或-4

4、（2022-2023学年珠海高一期末）若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5、（2021-2022学年珠海高一期末）已知复数满足, 其中为虚数单位，则

A.  B.  C.  D.

6、（2021-2022学年珠海高一期末）已知平行四边形的三个顶点分别对应的复数为, 则第四个顶点D对应的复数为

A.  B.  C.  D.

7、（2020-2021学年珠海高一期末）复数（为虚数单位），则

A．1 B． C． D．

 

二、多项选择题

1、（2022-2023学年珠海高一期末）下列说法正确的有（    ）

A. 已知，，若，则

B. 已知，若，，则

C. 若，则一定不与共线

D. 若，，为钝角，则实数的范围是

2、（2021-2022学年珠海高一期末）设P是ABC所在平面内的一点, 且, 则下列结论不正确的是

A.  B.  

C.  D.

3、（2020-2021学年珠海高一期末）在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境（如图）假设行李包所受重力均为，两个拉力分别为，若与的夹角为，则以下结论正确的是（）

A．的最小值为      B．的范围为

C．越大，越小          D．当时，

4、（2022-2023学年珠海高一期末）已知复数，则下列命题正确的是（    ）

A.  B.

C. 复数的虚部为 D. 复数的共轭复数在复平面上对应的点为

 

 

三、填空题

1、（2022-2023学年珠海高一期末）已知，是与方向相同的单位向量，若在上的投影向量为，则______.

2、（2022-2023学年珠海高一期末）在中，，，为的外心，，，分别为，，的中点，且，则______.

3、（2021-2022学年珠海高一期末）已知点，则               .

4、（2020-2021学年珠海高一期末）已知向量，满足，，，则向量在上的投影向量的模长______．

5（2022-2023学年珠海高一期末）已知复数满足，则______.

6、（2020-2021学年珠海高一期末）复数（为虚数单位）的虚部是____________.

 

 

四、解答题

1、（2022-2023学年珠海高一期末）已知，，是同一平面内的三个向量，其中.

（1）若，且，求坐标；

（2）若为单位向量，且，求与的夹角.

 

2、（2021-2022学年珠海高一期末）已知.

 (1) 若, 求实数的值;

 (2) 当时, 若与垂直, 求实数的值.