4.3.2 角的比较与运算 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.2 角的比较与运算 同步练习 一、单选题 1．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（    ）    A． B． C． D．不能确定 2．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是(    ) A． B． C． D． 3．若为锐角，为直角，为钝角，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．若一个角的余角的倍比这个角的补角多12°，则这个角的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东的方向，岛屿C在南偏东的方向，则的大小是（　　） A． B． C． D． 7．如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点与三角尺①的顶点重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 1．灯塔A在灯塔B的南偏东74°方向轮船C在灯塔B的正东方向，在灯塔A的北偏东40°方向，则∠ACB的度数为 ． 2．如图所示，小张的家在学校A的北偏东30°方向的处，小李的家在学校A的南偏东20°方向的处，从小张家经过学校A到小李家的夹角 ． 3．已知，，OM平分，则的度数为 ． 4．如下图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，，则射线OA的方向是北偏东 ． 5．如图，已知，射线从位置出发，绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，同时射线从位置出发，绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，当射线与射线重合时，运动停止，在运动过程中，当射线旋转 秒时，平分． 三、解答题 1．观察图，回答下列问题 （1）在图①中有几个角？ （2）在图②中有几个角？ （3）在图③中有几个角？ （4）以此类推，如图④所示，若一个角有n条射线，此时共有多少个角？ 2．如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线， (1) 南偏东25°；(2) 北偏西60°. 3．如图，村在村的正东方，村在村的北偏东方向，且在村的西北方，,垂足为点，村在上，连接，恰好平分，那么村在村的什么方向？ 4．如图所示，是以直线上一点O为端点的三条射线，且，．以点O为端点作射线分别与射线重合，射线从处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为，射线从处开始绕点O顺时针匀速旋转（射线旋转至与射线重合时停止），两条射线同时开始旋转，设旋转时间为t秒．（旋转速度＝旋转角度÷旋转时间） (1)当射线平分时，求射线旋转的时间． (2)当射线的转速为时，求的值． (3)若射线的转速为， ①当射线和射线重合时，求的值． ②当时，求射线旋转的时间． ①如图2，当，若射线恰好平分，求的度数； ②当时，请探究与之间的数量关系． 5．如图1，已知线段，，线段在线段上运动，点、分别是、的中点．    (1)若，则______； (2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不发生变化，请求出的长度；如果发生变化，请说明理由； (3)对于角，也有和线段类似的规律．如图2，已知在内部转动，、分别平分和．试问、、有怎样的数量关系？请直接写出结果． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$